大學線性代數教學改革的幾點思考

王慧 賈利東

【摘要】大學線性代數課程具有理論性強、具有高度抽象的思維方式、計算復雜等特點.本文結合這些特點，從不同方面分別探討了線性代數教學改革中，教學方式和課程系統的相應對策，希望能夠提高線性代數教學水平的質量，并且提高大學生對大學數學的認知率.

【關鍵詞】抽象性;案例教學;傳統教學;線性代數;教學改革

一、引 言

線性代數是理工科經濟學科、管理學科等學生在大學中必須修的一門公共基礎課程.學好線性代數為很多專業學生學習后續相關課程打下了堅實的基礎，同時也可以為科學研究提供科學的理論和工具.很多大學線性代數教師在教學課堂缺乏對實際應用問題的舉例證明.很多大學在這門課程的教學安排上，多采取以教師為中心的教學方式，但是很少在課堂上引入學習操作數學軟件等內容，再加上線性代數課程難度高，思維方式比較抽象，所以很多大學生對線性代數的學習并不感興趣.目前，部分大學院校針對這一問題進行了相應的討論并進行實驗改革——嘗試將應用引入到教學課堂中，并將數學實驗與線性代數學習相結合.這些改革措施在一定程度上起到了積極的作用，但因為時間比較短、默契度不夠高、研究范圍和力度都比較小，所以取得的效果并不明顯.下面筆者針對當前線性代數教學的過程中所出現的相關問題給出了一些思考和改革措施.

二、線性代數教學改革的現狀和目標

線性代數對大多數的大學生來說難度很大，主要是因為線性代數中有很多極具抽象性意義的概念，對大學生初學者而言很難懂，比如，為什么矩陣的乘法是這樣運算？向量的線性相關是什么意思、有什么用處？這一系列的抽象概念讓學生普遍感到無法理解、接受不了.所以線性代數的教學模式必須進行調整.

線性代數教學有以下幾個改革目標：（1）要結合學生學習的實際情況和對知識的掌握程度進行代數講解.比如，利用運算這一基礎知識和lingo軟件講解線性代數，以及數值怎樣運算等.（2）運用科學的教學方法將學生培養成應用型人才，提高學生在線性數學方面的實踐能力.（3）運用多元化的教學方法進行教學.如課堂教學為主、遠程教學為輔，對知識進行講解、輔導作業等.學習和講授線性代數這一門課程需要將主要知識與實際問題結合起來，積極地鼓勵學生超越自我、轉變傳統的思維模式，同時還需要將專業知識運用到線性代數的思考之中，兩者相結合才能相互發展、共同進步.（4）在教學過程中將線性代數的抽象性向應用性轉變.在實踐中體現出線性代數的知識框架.要以學生為主體，培養學生的實際運用能力和知識分析能力.讓學生為以后的專業學習打下堅實的基礎.

三、線性代數課程教學方式的改革

（一）板書教學與多媒體教學有機結合

采用板書與多媒體技術方式相結合，能夠提高線性代數數學教學課堂中的有趣性，吸引學生的注意力，從而可以提高教學的質量和效果.在科技發展的今天.很多科技成果都運用到了傳統的教學方式中，多媒體教學已經成為大學教學的主流方式.運用多媒體制作精美的PPT課件或者播放視頻傳送、圖片等，這些方式可以吸引學生的注意力，提高學生學習數學的積極性，使傳統的線性代數教學課程更生動，更形象和立體化.經過科學的調查，這是一種非常有效的教學方式，成果也很明顯.但是并不能完全舍棄傳統的板書教學方式，因為線性代數教學需要很多的計算和板書講解才能夠把抽象的理論具體化，讓學生能夠輕松地接受.另外，采用一部分板書教學可以豐富學生的思維能力，提高學生動手計算能力，使學生的思維緊跟教師的教學進度.所以，應該科學地將多媒體教學與板書教學進行有機結合.

（二）課堂教學與實驗教學相結合

在時代發展進步的今天，線性代數已經廣泛地應用于各行各業，對社會的發展有著積極的促進作用.為了培養高科技應用型人才，應該科學合理地對線性代數課程教學進行改革.最重要的是幫助教師更新教學理念，對教師進行科學培訓，使教師正確地運用教學工具，展開實驗教學.因為線性代數課程包含著大量的計算，這使學生感到既費時又枯燥.所以可以開設實驗課程，使學生感到線性代數的魅力.同時也可以增強學生的動手能力和理論運用能力，對提高教學的質量，革新課程教學模式有重大的作用.教師應該不斷地提高自身能力，熟悉和掌握運用各種數學學習軟件，使其服務于線性代數課程教學.

（三）從教學方式、手段等方面進一步深化改革

對線性代數教學的改革需要合理的引用案例來引導學生進行深入的思考，讓學生參與到課堂的互動中，使學生積極主動地學習.比如，在講解“矩陣的乘法運算”一節中，要結合具體的案例成本和計算方法來引導學生對銷售、成本等進行矩陣乘法計算.還可以結合一些軟件來學習矩陣的乘法，這種方法既讓學生熟悉了軟件的運用，也讓學生掌握了矩陣乘法運算的關鍵點.所以在學生遇到難以理解的知識點時，應該結合具體的案例對其進行引導.這樣既達到了教學目標，也進行了多元化的教學改革.

四、結束語

新時代發展中軟件計算和科技技術的發展是其主要趨勢.所以線性代數的教學也要緊跟時代的腳步，將軟件計算運用到線性代數教學中，并且將實踐與課堂相結合，讓線性代數更貼合實際生活.另外，面對教學方式的改革，要突破思想的禁錮，擁有創新意識，要在創新中發展、在創新中進步.

【參考文獻】

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