淺談高中數(shù)學(xué)中增加洛必達法則的必要性

王朝陽

【摘要】高考改革背景下，全國卷不再分文理科，高考競爭更加激烈，選修3科，可以考多次，按最好成績計算，學(xué)生間很難拉開距離，高三全力攻取語數(shù)外三科，很明顯數(shù)學(xué)的重要性更加突出，拉開距離的學(xué)科無形之中落到了數(shù)學(xué)上.

【關(guān)鍵詞】高考改革;洛必達法則

2014年9月，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》，這標(biāo)志著新一輪考試招生制度改革全面啟動，浙江省2017年率先實施新的高考改革方案，語數(shù)外成為必考學(xué)科，每科150分，選考學(xué)科實行“7選3”，每科100分，每科可以考兩次，按最高分計算，錄取不分批次，平行投檔.廣東省將在2021年高考中實行新的高考改革方案，與浙江方案相差不大，由此可見，高考改革大勢所趨，有此而形成的競爭將更加激烈，選修3科，可以考多次，按最好成績計算，學(xué)生間很難拉開距離，高三全力攻取語數(shù)外三科，很明顯數(shù)學(xué)的重要性更加突出，拉開距離的學(xué)科無形之中落到了數(shù)學(xué)上.

傳統(tǒng)高考中，文綜和理綜是拉分的關(guān)鍵，新高考方案下，選修3科已確定，按最好成績計算，相差不是很大，高考中語文和英語經(jīng)過長時間的知識積累，很多學(xué)生都已經(jīng)達到了相當(dāng)?shù)乃剑话阋膊粫嗖詈艽螅环治睦砜坪蟮臄?shù)學(xué)難度會增加，拉開距離毋庸置疑.根據(jù)高考中對數(shù)學(xué)的要求，基礎(chǔ)和中檔題型還是有70%的比例，剩下的30%為拉開距離的部分，而這一部分往往在函數(shù)上對學(xué)生能力的要求比較高.函數(shù)在能力上的考查側(cè)重于恒成立問題，存在性問題，不等式證明，對參數(shù)進行討論等等，而這些問題在解決過程中僅僅運用現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)知識進行處理，往往很難，大部分學(xué)生很難掌握，但運用高等數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識，可以很輕松解決.

例如，高等數(shù)學(xué)中的洛必達法則，筆者感覺可以下放到高中知識，近年來關(guān)于洛必達法則在解決高考壓軸題中所具備的優(yōu)勢，已經(jīng)有很多教師發(fā)表文章進行了闡述.再比如，高等數(shù)學(xué)中的空間平面方程，學(xué)生可以設(shè)出空間方程，運用待定系數(shù)法解決非常方便和快捷，深受學(xué)生喜愛.在高考判卷過程中，運用超綱的知識去解，并不會不得分，相反還能拿到不少分.為此，筆者經(jīng)過幾年的高二，高三教學(xué)，在學(xué)生中進行了多次的問卷調(diào)查，得到了支持的觀點.問卷調(diào)查的設(shè)置如下：

洛必達法則在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查問卷

1.你的性別（ ）

A.男B.女

2.你目前就讀的年級（ ）

A.高二B.高三

3.你是否清楚洛必達法則的定義以及使用條件（ ）

A.十分清楚B.不是十分清楚C.一點都不清楚

4.你在研究洛必達法則上花費的時間（ ）

A.很長B.一般C.很少

5.你在解決函數(shù)壓軸題中使用洛必達法則的次數(shù)（ ）

A.頻繁B.一般C.很少用

6.你個人覺得自己掌握洛必達法則的程度（ ）

A.熟練B.一般C.很難

7.你認(rèn)為洛必達法則和分類討論方法誰更好掌握（ ）

A.洛必達法則B.分類討論C.差不多

8.你認(rèn)為洛必達法則有必要在高中階段進行學(xué)習(xí)嗎（ ）

A.有必要B.沒必要C.不清楚

通過幾次問卷調(diào)查，總結(jié)如下：1.高三年級學(xué)生對洛必達法則的需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高二年級;2.高三年級學(xué)生運用洛必達法則的頻率高于高二年級;3.高三年級學(xué)生對洛必達法則的掌握程度比高二年級學(xué)生要好;4.學(xué)生中運用洛必達法則解決函數(shù)題的人數(shù)比運用分類討論方法的人數(shù)多;5.在得分率上，運用洛必達法則的學(xué)生得分率高.通過總結(jié)，筆者做了以下反思：1.高二年級學(xué)生在沒有進行系統(tǒng)的一輪復(fù)習(xí)之前，對洛必達法則的掌握不是很好，應(yīng)用也比較差，而高三年級學(xué)生在經(jīng)過一輪復(fù)習(xí)之后，大部分學(xué)生對洛必達法則的定義和應(yīng)用條件的理解很深刻，在應(yīng)用上就能夠得心應(yīng)手;2.洛必達法則可以在高二階段進行設(shè)置，先讓學(xué)生對定義和使用條件進行理解和研究，對后期靈活應(yīng)用會有很大的幫助;3.在很多函數(shù)問題上，洛必達法則應(yīng)用廣泛，學(xué)生是可以掌握的，從而能夠很大程度上提高學(xué)生的成績.

高考制度的改革在于進一步優(yōu)化選拔機制，選拔優(yōu)秀的人才進入高等學(xué)府進行深造，為祖國培養(yǎng)后備人才.而數(shù)學(xué)作為素質(zhì)教育的前沿學(xué)科，對學(xué)生思維的開發(fā)有著不可估量的作用，在如今這個信息化時代，數(shù)學(xué)滲透到了幾乎所有的領(lǐng)域.筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)中增加洛必達法則，不僅不會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反會開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題的時候有多種方法選擇.