初中生理解二次函數實際問題困難的原因及對策分析

凌賢根

【摘要】二次函數在初中學生的數學學習課程中屬于重點與難點，同時也是考試時的高頻考點.在教學實踐中不難發現，許多學生常常在學習二次函數時感到無力，甚至對數學這門學科產生恐懼心理.為了幫助初中生更好地學習二次函數，本文將結合教學實踐對初中生學習二次函數時感到困難的原因展開分析，并針對這些現有問題提出相應的有效解決對策.

【關鍵詞】初中生;二次函數;原因

函數是初中數學教學內容中的重點之一，它貫穿了初中數學的整個學習過程，將初中數學許多知識點由簡單到復雜串聯起來.在教學實踐過程中不難發現，初中生對函數的學習大多感到吃力，函數的教學效果也并不是十分理想，尤其是九年級的二次函數學習更是如此.對此就需要我們積極探尋其中緣由，并摸索出合適的解決手段.

一、造成學習二次函數困難的原因

（一）二次函數具有一定的復雜性

函數概念本來就具有一定的抽象性，其中的各個概念也十分復雜，對這種抽象又復雜的知識點，初中生往往難以接受.此外，相比一次函數，二次函數的圖像與性質都更為復雜，新增了頂點、開口方向以及對稱軸等內容，并且分析二次函數的單調性、奇偶性以及對稱性等也需要掌握更多的新的知識點.同時二次函數相較于之前學習的一次函數，更多地體現了數學思想，例如，分類討論、數形結合等.這些原因導致學生在學習二次函數過程中往往覺得二次函數的內容十分復雜.

（二）學生學習習慣不佳

在教學實踐過程中，不難發現大多數學不好二次函數的學生沒有良好的學習習慣，他們課前沒有做相關的預習工作，課堂聽講過程中又時常開小差，課后的復習工作更是沒有.在這種情況下，就算教師將課程講十遍他們也不一定能夠聽懂，這其中的關鍵就是他們自身沒有形成良好的學習習慣.按照初中的授課安排，在八年級的時候就已經將一次函數的內容教授完成，到了九年級的時候，才開始二次函數的學習，此時大多數學生都已經將之前學習的一次函數定義形式等忘得差不多，倘若不做課前的預習工作，那么在課堂上往往聽不懂教師的授課內容.此外，由于二次函數的學習安排在九年級，這個時期已經是中考的前一年，學校大多處于趕課狀態.教師為了跟上課程安排往往會加快節奏，很多答題都是一筆帶過，并沒有展開詳細講解.大多數學生面對這種情況也只是在試卷上或者是習題上寫下教師報出的答案，并不去深究其中的過程，這種被動的學習狀態就導致很多對二次函數掌握一般的學生很難真正深入了解二次函數.

（三）教師授課安排有失妥當

許多教師為了學生能夠拿到更好的成績，往往授課內容根據考試大綱確定，即考什么就講什么，甚至在新課教授過程中，教師認為不考的內容就直接跳過不講，這就導致學生的知識框架不完整，出現知識斷面，學習時感到吃力.例如，在學習二次函數與一元二次方程的關系時，教師認為這部分內容并不是考查內容，往往就選擇不講或是一筆帶過.但是這項內容雖然不會直接出題考查卻隱藏在學生的解題思想中，教師忽視這兩者關系的講解就會導致學生對函數與方程思想難以連接.在許多需要這一思想來破題的題目中，學生就會感到無從下手.再比如，學習利用二次函數圖像求一元二次方程近似解的內容時，許多教師認為這一知識點較為復雜，并且考查時很低概率考到這部分內容就會選擇不講[1].但是這部分知識卻是后面學習“二分法”求函數近似值在初中學習內容中的唯一落腳點.教師忽略的這部分知識可能會在學生高中學習“二分法”時造成十分嚴重的阻礙，導致學生學習積極性下降.

二、解決二次函數學習困難的有效對策

（一）明確概念，加強知識分析

在學習二次函數時，教師可以通過合理的例子將抽象的函數概念具體化，更好地幫助學生理解其中的概念.例如，教師可以為學生講解正方形的面積與其邊長之間的關系，通過將函數中復雜的概念以具體化的方式，幫助學生更好地理解.在做好這方面的工作后，教師應檢驗學生真實的學習情況.檢驗方式可以是教師在課堂上給出一些表達式讓學生自己判斷，倘若大部分學生的學習情況符合基本預期，那么教師就可以繼續下一步的教學計劃.如果大部分學生的學習效果都不太理想，那么就需要教師以新的方式再教授一遍該課堂的內容.

（二）恰當評價學生

在教學過程中，教師對學生的恰當評價往往也會對學生的學習狀態產生十分深刻的影響.面對學習優異的學生，教師需要對其學習成果表示肯定.而對學習存在一定困難有待克服的學生，教師需要予以鼓勵.在面對學習態度惡劣的學生時，教師應展現出教師的嚴厲以及客觀，要嚴肅地告訴他學習態度有待改正，但是不能嘲諷這類學生，應保持客觀的態度[2].例如，在課堂上，有些學生在被點名回答問題時可能答案并不準確，并且表述十分拖拉.這時切記，教師萬萬不可隨意打斷學生，并且直接告訴學生你的答案與標準答案不符，所以你是錯的.教師應予以學生充分的尊重，循循善誘.例如，在提問學生y=2x2與y=122的不同與相同點時，學生可能只能說出其開口大小不一，對稱軸都為x=0.此時教師可以先讓該學生坐下，再展開題目的層層剖析，并且在解題完成后可以以眼神詢問學生是否聽懂.

三、結束語

二次函數對培養學生的數學思維方式有著十分重要的意義，初中數學教師在授課過程中需要對學生的學習情況多加注意，及時發現學生對哪一環節的知識存在疑問，并且能夠及時鞏固其薄弱知識.在教學過程中還需要注意的是，雖然中考十分重要，但是切記不可急功近利，教材上的知識還需要扎實地教授給學生.只有學生的知識框架完善了，才有可能取得更好的成績.

【參考文獻】

[1]陸漓.如何培養初中生的數學基本思想——以“二次函數”為例[J].數學大世界（中旬），2018（1）：53-54.

[2]吳春蘭.用好相同元素 促進學習遷移——“二次函數的應用（1）”的教學與思考[J].初中生世界：初中教學研究，2017（11）：69-71.