初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略探究

林婉瑜

【摘要】深化教學(xué)改革，促進(jìn)有效教學(xué)構(gòu)建，是新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要方向.本文立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力等方面，具體闡述了新課改下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);有效教學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

在新課改的大背景之下，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，是深化教育教學(xué)改革，構(gòu)建開(kāi)放式有效數(shù)學(xué)教學(xué)的重要保障.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，僵化的教學(xué)形態(tài)，不利于教與學(xué)的有效互動(dòng)，被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，弱化了學(xué)生在課堂中的主體地位.為此，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)新教學(xué)方法、拓展教學(xué)面，以開(kāi)放式的教學(xué)形態(tài)，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基礎(chǔ)，是從知識(shí)與應(yīng)用的視角出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).因此，本文以試題為例，就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，做如下具體闡述.

一、以生為本，拓展教學(xué)空間，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

學(xué)生是課堂的主體，自主探究課堂的生成，要求教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，拓展教學(xué)空間，在開(kāi)放式的教學(xué)視域之下，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，注重學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，學(xué)生的“學(xué)”，應(yīng)建立在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新應(yīng)用能力的培養(yǎng).首先，教師要踐行“生本”理念，解決教學(xué)面狹窄問(wèn)題，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)提供有力保障;其次，教師的“教”要明確定位，開(kāi)放式的教學(xué)空間，為學(xué)生的“學(xué)”提供保障，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的生成;再次，自主探究式創(chuàng)新應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)從教學(xué)“點(diǎn)”與教學(xué)“面”兩個(gè)維度實(shí)現(xiàn)有效開(kāi)展.

例如，如圖1所示，⊙M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心為M（-1，2），與y軸相交于點(diǎn)A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作直線L：y=-12x+4，且與x周相交于點(diǎn)B，以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-4，0），D（2，0）.（1）求拋物線的解析式;（2）求證直線L為圓M的切線;（3）在拋物線上存在動(dòng)點(diǎn)P，直線L與PE垂直，垂足為E，PF教與y軸平行，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PEF的面積最小，若存在，請(qǐng)求算出面積.

在日常學(xué)習(xí)中，拋物線的求算公式有多種，如“一般式”“交點(diǎn)式”“頂點(diǎn)式”，都是常用的求算公式，這就要求學(xué)生熟悉知識(shí)點(diǎn)，并針對(duì)題干已知，迅速做出判斷，選擇方便、快捷的公式，提高計(jì)算的正確度和效率.對(duì)該題，用“交點(diǎn)式”快速而簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò).

拋物線交x軸于點(diǎn)C，D，且兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.為此，用交點(diǎn)式函數(shù)y=a（x-x1）（x-x2）可知，所求拋物線的解析式為y=a（x-2）（x+4）.現(xiàn)將點(diǎn)M（-1，2）代入，求算出a=-29.

因此，拋物線的解析式為y=-29x2-49x+169.

問(wèn)題（2），證明切線的方法有多種，如勾股定理、相似三角形、點(diǎn)到直線的距離公式等.但關(guān)鍵在于如何巧妙運(yùn)用，讓證明過(guò)程簡(jiǎn)單而不繁復(fù)，提高數(shù)學(xué)解題能力.在該題的解答中，三角形相似的運(yùn)用，可以化解解題的復(fù)雜程度，提高解題效率.

如圖2所示，過(guò)圓心M作MG⊥y軸，且交于點(diǎn)G，連接AM.于是可得MG=1，AG=2.

已知直線L解析式y(tǒng)=-12x+4，可得點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（0，4）（0，8），因此，OA=4，OB=8.

在Rt△AGM和Rt△AOB中，MGAG=AOBO=12，

∴Rt△AGM∽R(shí)t△AOB，∠BAO=∠AMG.

∵∠AMG+∠MAG=90°，∴∠AMG+∠BAO=90°.

∴∠MAB=90°即MA⊥AB，直線L與⊙M相切.

二、以學(xué)生為本，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂僵化，教與學(xué)的互動(dòng)性不足，學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)欠缺，影響學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，教師要優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，創(chuàng)造發(fā)散思維空間，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用、大膽假設(shè)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).在數(shù)學(xué)課堂上，教師的“教”要引導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生在開(kāi)放式的課堂空間中，實(shí)現(xiàn)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).因此，以學(xué)生為本，在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破僵化的思維定式，在大膽假設(shè)、敢于創(chuàng)新的思維空間，實(shí)現(xiàn)有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成.

對(duì)題目中問(wèn)題（3）的解答，學(xué)生往往很茫然，但實(shí)質(zhì)上解題的知識(shí)應(yīng)用，就在于日常的基礎(chǔ)知識(shí)之中.對(duì)最值問(wèn)題的解答，首先要想到“二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答方法”，也要嘗試運(yùn)用三角形相似，構(gòu)建邊之間的比例關(guān)系，為最值關(guān)系的生成，提供條件.這才是正確的思維過(guò)程，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的解題效果.

假設(shè)存在點(diǎn)P使得△PEF的面積最小.證明如下：

∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠OAB，∴Rt△PEF∽R(shí)t△BAO，

∴S△PEFS△BOA=PFAB2，

∴S△PEF=PF82+422·12×8×4=15PF2.

∴當(dāng)PF取最小值時(shí)，△PEF的面積最小.

設(shè)點(diǎn)Px，-29x2-49x+169，F(xiàn)x，-12x+4.

∴PF=-12x+4--29x2-49x+169=29x-182+7132.

基于二次函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)x=18時(shí)，PF最小值為7132，△PEF的面積最小，即minS△PEF=15×71322=5 0415 210.

三、結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化與調(diào)整，應(yīng)以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，優(yōu)化教學(xué)方法、調(diào)整教學(xué)模式，以開(kāi)放式的數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應(yīng)立足學(xué)生個(gè)性發(fā)展需求，盤(pán)活課堂教學(xué)、創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的良性互動(dòng).