基于數形結合思想的高中數學教學研究

陳輝忠

【摘要】隨著時代的發展與進步，教育亦在不斷地進行改制與革新.在新課改的背景下，以人為本的教育理念在高中數學的教學過程中也被落實到了實處，學生的主體地位受到了越來越廣泛的重視.在進行數學知識學習時，教師都要求學生將相關概念熟記，準確把握相關思想，數、形又是高中數學的重要學習內容，運用數形相結合的思想有利于加強學生的學習能力、提高學習質量.

【關鍵詞】數形結合;高中數學;教學研究

數、形是在進行數學研究過程中最基本的兩個對象，在滿足一定條件后可以進行相互的轉化.數和形在高中的數學教學中是最基本也是最關鍵的兩部分內容，具有緊密的關系，被稱之為數形結合.

一、數形結合思想方法在高中數學教學中的運用方法

（一）結合教材內容

自新課改以來，高中數學的教材也進行了相應的調整，大部分的教學內容都融入了數形結合的因素，使數學知識點和數形結合思想的關系更加緊密.教師要對教材內容進行反復的研究，將數形結合思想融入課程內容當中.例如，在學習集合的過程當中教師既可以按照平時的解題思路和方法來講解，又可以將數形結合思想的方法使用到教學過程中.例如，某公司共30人，其中15人愛打籃球，10人愛踢足球，其中有8人不愛這兩項運動.求既愛籃球又愛足球的人有幾個？

解：如圖所示，30人組成的集合為U，愛籃球的15人為A，愛足球的10人為B，假設兩種運動都愛的人為x，那么只愛籃球的人數為（15-x），只愛足球的人數為（10-x），依題所示，（15-x）+x+（10-x）+8=30，則x=3.

（二）在課堂教學過程中的運用

作為高中的數學教師要秉持“授人以魚，不如授人以漁”的教學原則，不但要讓學生掌握最基本的數學理論知識，還要將數形結合思想通過教學過程一點一點地融入學生的思想當中，將數形結合的學習方法教給學生.如在進行幾何知識的學習過程中，教師可根據數形結合思想進行講解，要做到讓學生依據圖形來求出圖像的解析式，同時也要掌握通過解析式畫出圖形的方法，讓學生從實際的解題過程中理解通過數量的關系進行圖像研究的性質或者通過研究圖像的性質將數量之間的變化關系展現出來的過程就是數形結合思想.

例如，有效證明三角形每條邊的垂直平分線共點，而且從各頂點到這個點之間的距離都是相等的.

（三）在作業中的運用

根據不同的知識點教師要布置相應的題目讓學生練習數形結合思想的使用方法，讓學生從實踐中掌握形數之間的轉化關系，從而提高學習能力和學習效率.

如，在學習了方程知識之后，讓學生在作業中使用數形結合思想方法來進行練習.

二、數形結合思想在解題中的實際使用

高中數學在進行教學過程中，可以利用數轉形的方法將一些比較抽象的、求解比較困難的代數題進行解答.圖形雖然具有直觀性、形象性的優點，但也有局限性這樣的缺點，在計算過程中準確性和邏輯性就比較欠缺.因此，無法獨立完成數學問題的解答，此時就需要依靠數形結合思想的方法，進行形轉數，借助數的精確性進行問題的解決.

在實際的學習過程中不管是以數助形、還是以形助數，都需要學生在實際的解題過程中不斷進行思考、結合理論知識，多加練習，才能將學習質量有效地提高.

三、結 語

將數形結合思想運用到高中數學教學過程當中，可以幫助數學教師提高課堂教學效率，將比較復雜的知識點以最簡潔明了的方法教授給學生，將比較抽象的理論知識更加直觀地展現在學生面前，讓枯燥的數學教學課堂變得生動、活潑，讓學生更容易掌握重點知識.不斷地使用數形結合思想的方法解答各種數學題目不但可以增加學生的邏輯思維能力，更提高了學生的學習能力，相對地降低了數學難度，提升了解題正確率，從本質上提高學習效率和教學質量.

【參考文獻】

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[3]張艷.數形結合思想在高中數學教學中的應用研究[J].中國校外教育，2016（31）：55.