中美初中數學比較研究

邵英英

【摘要】進入21世紀，國家之間的國力強弱很大程度上來自各自國家人才和教育水平的對比，各國對教學課程改革的重視也與日俱增.中外數學教學的差異由來已久，在教學改革中，中國數學教學在發揮自身優勢的同時不斷借鑒和吸收國外先進經驗走出了一條自己的道路.通過對比國內外教材和教學方式，可以為我國的教育改革提供國際化的視角，推動新一輪的教學改革.本文分析了人教版和Glencoe Math教材，對中美教材進行了綜合對比.

一、研究背景

中國是一個文明古國，歷史悠久，文化燦爛.它在世界數學史上也留下了許多偉大的成就.它是一個典型的東方國家.近代以來，中國學生在國際數學奧林匹克和TIMSS、PISA等數學考試中也取得了優異的成績.美國是世界上最大的政治、經濟和軍事大國，是西方發達國家的典型代表.

二、中美初中數學教程比較

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，最為核心的理念是讓人人都能得到良好的數學教育，每個人獲得不同的發展，全面實現育人目標的公平公正推行.讓學生能夠根據個人水平的不同在數學學科上得到不同層次的發展，以便于進一步選擇和深造.而在美國的CCSSM中，并沒有對核心教育理念進行闡述，從其內容設定上可以理解為，美國的CCSSM教育是為了讓學生構建完善的數學架構，讓學生連貫而聚集的理解和應用數學.

從課程目標的角度看，《中國義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程目標不僅從知識技能、數學思維、問題解決、情感態度等四個方面提出了總體目標.同時，也從這四個方面提出了具體的目標.美國CCSSM并沒有明確提出要實現的課程目標.這些標準指的是為學生準備繼續教育和就業所需的知識和技能.在實際的數學標準中，給出了學生數學實踐能力的八項指標.以間接的方式，CCSSM的課程目標是“促進學生未來繼續教育和就業”.

從課程內容的角度看，《中國義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程內容分階段安排.課程標準的課程內容分階段制訂，為不同地區的教材編寫提供了更大的空間，有助于根據當地教育水平和學生發展水平編寫數學教材.美國CCSSM的課程內容不分章節，但每個年級都有相應的課程內容要求.其優勢在于，同年級提供相同的學習內容，這有利于不同國家學生遷移和教育的公平.它的缺點是它限制了教材的使用.

三、中美初中數學教材經典體例比較——以一元一次方程為例

兩套教材《PEP》和《GlencoeMath》的“一元一次方程”部分的知識內容與相應的課程標準差異不大.內容涉及方程的概念、一元一次方程的性質、一元一次方程求解的應用及一元一次方程的應用.該標準要求學生根據問題列出一元一次方程.該方程要求學生掌握一次方程的解法，并用一次方程解決實際問題.然而，PEP教材的難度比Glencoe數學教材的難度大，主要表現在方程及其求解過程的復雜度較高.

由于內容不盡相同，為什么在GeloCeMaScript教科書中有15章，PEP教科書中有4章？章數的差異有兩個原因.在Glencoe數學教材中，一元一次方程的求解分類很多，如加法方程、減法方程、乘法方程、除法方程、一步加減方程、兩步方程、多步方程等.人民教育出版社教材只把解方程分為三種情況：用等式性質解方程，用相似項傳遞的組合解方程，用方程組，要去除分母來求解方程.②美國的Glencoe數學教材將方程的內容合并到課程1、課程2和課程3中，每個課程都占一章，并且每一章重復了先前的知識（例如，求解兩步方程在課程2中占一節，以及課程3），人民教育版一次方程只在第七年級下排列這本書的一章.

如前所述，由于美國課程標準CCSSM，在GlencoeMath教材中只有“方程”和“酉方程”這兩個詞，只有方程的概念.雖然GlencoeMath教材中的大多數新概念可以通過設置問題情境來引入，但是對方程式概念，GlencoeMath教材是“開放式的”，并沒有直接給出.與其他教材相比，GlencoeMath教材沒有一元方程的概念.雖然它影響了初中學習和問題解決，但它沒有一維方程的概念.Glencoe Math直接拋出方程的概念，不符合學生的認知水平和發展規律，學生難以理解這樣一個抽象的概念.

四、結 論

從教材和教程的比較來看，人教版教材和美國教材的區別主要有以下幾點：（1）人教版教材編寫簡潔合理，適合初中階段的教學，而美國教材更傾向于全面細致，教材厚重.（2）人教版教材更注重教材和信息技術的結合，而美國教材更注重數學與其他傳統學科之間的融合.（3）人教版教材對定義有著較為簡潔精確的定義引入和證明，對初中學生來說更容易接受.美國教材對習題的講解較為詳盡，注重解題方法的傳授.（4）美國教材中加入了部分高中數學的知識，這會使初高中數學銜接上有更大的優勢.

總體來說，中美教材各有異同，在中國當前的教育體制下，中國的教材更適用于中國的教育現狀，但是美國教材中對知識點覆蓋和銜接的優點，以及在習題講授時多種解題方式的重視上，中國初中教學還有可以學習的地方.

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