基于快慢車組合的市域軌道交通越行站設置分析

張香明 陳穎雪 劉志鋼 于莉

摘要：《上海市城市軌道交通第三期建設規劃》指出，未來5年內（2018～2023年）規劃建設上海市域軌道交通線路286公里。市域線規劃建設的初期應將工程需求與運營需求相結合，滿足快慢車的開行。優化越行站的設置數量。越行站數量與位置影響工程規模、工程造價，且受乘客出行需求和企業運營成本的影響。文章建立基于越行站工程造價、乘客出行成本和企業運營成本組成的社會總成本最優化模型，通過遺傳算法求解越行站設置數量及位置。實例驗證表明，該模型可以兼顧工程投資與運營功能的平衡，優化市域線越行站的設置。

關鍵詞：市域軌道交通;快慢車;越行站;最優化模型

中圖分類號：F570文獻標識碼：A

0引言

《上海市城市軌道交通第三期建設規劃》指出，在未來5年內（2018-2023年）規劃建設市域軌道交通286公里，以快慢車模式運營的市域線和快軌線成為當前發展趨勢，為城市中長距離出行乘客提供服務。越行站的設置實現了快慢車組合運營。市域軌道交通線路在建設前期，若僅從運營需求角度出發，即只考慮平衡乘客出行需求與企業運營成本的關系，會造成快慢車越行次數過多，增加上線車組數和越行站建設的數量，同時，工程造價和后期維修保養費用也會增加。僅考慮線路工程建設的難度，選取不合理的越行站，則會降低快慢車通過能力和乘客滿意度，帶來較多的負面影響。越行線建設難度和越行車站性質有關，地下車站增加建設越行線的難度和費用是高架車站建設的4～5倍。根據國外的先進經驗，日本筑波快線全長58.3km，共20座車站，并開行三種類型的快慢車，而線路全線僅有3個越行站，既滿足了乘客出行時間的節省，又降低了線路建設的費用和難度。因此，在市域軌道交通建設前期，如何兼顧運營需求和工程造價要求，設置合理的越行站，使得既可以滿足運營需求又可以使越行站配置最優化，是線路規劃時期的重點內容。

目前，較多學者從乘客出行需求和降低企業成本的角度，確定越行位置和快慢車行車方案。Kurt以德國市郊鐵路為研究對象，針對該線路采用的快慢車組織方案進行理論分析，并研究了快慢車運行模式下的鐵路越行位置的設計方法;張澤英等研究了列車越行組織會對快慢車行車方案產生較大影響，并分析了影響列車越行的因素;Mignoe等建立數學模型確定不同時段快慢車的停站方案，以保證線路運能可以滿足沿線各車站不均衡的旅客乘降量;唐祿林從乘客出行時間和企業運營成本的角度出發，建立以乘客旅行時間最短和企業運營成本最小為目標函數的快慢車組合方案多目標優化模型;陳曉峰從實際出發分析快慢車開行比例與停站方案之間的聯系，并以上海地鐵16號線為例，選取不同的快慢車組合模式與開行方案，對比各方案的運能得到，適應度最高的快慢車運行組織方案。

目前，少有學者從運營需求和工程需求兩者最優的角度出發考慮快慢車行車方案及越行站設置方案。本文建立由越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業運營成本組成的社會總成本的最優化模型，對市域軌道交通線路越行站數量及位置進行優化研究，確定快慢車行車及越行站設置方案，并對比基于運營需求模型得到的越行站設置成本。論證工程造價因素對于越行站設置方案的影響，為越行站設置決策提供多角度比選方案。

1問題建模

市域軌道交通線路設計快慢車行車方案，確定快車停車與越行車站，為了滿足運營需求，往往會選取過多的越行站，甚至規劃復線供快慢車開行。這種做法會使得越行線在建設過程中面臨著建設空間的制約;另一方面會因為較高的工程造價而增加投資成本。僅考慮線路工程建設的難度，配置不合理的越行線，則會降低快慢車通過能力和增加乘客出行時間，帶來較多的負面影響。通過對越行站工程造價、乘客出行時間成本和企業運營成本模型的構建，得出社會總成本模型，確定市域軌道交通線路快慢車停站及越行方案。

1.1模型假設

由于列車停站方案比較復雜，為方便對社會總成本模型的分析和建立，首先給出以下幾點假設：

（1）為了避免乘客候車時間過長，采用快慢車1：1的開行比例;

（2）只研究列車單向開行情況;

（3）模型優化只針對某一種單一交路方式、固定列車編組方案，且列車運行參數相同;

（4）所有乘客均能上車，站臺無乘客滯留;

（5）起終點為快車站的乘客選擇乘坐快車，起終點為慢車站的乘客選擇乘坐慢車;起終點一個為快車站一個為慢車站的乘客，根據在途時間最短的原則，選擇快慢車之間的換乘，且旅途中只能發生一次換乘;

（6）列車僅在車站發生越行行為。

1.2社會總成本模型

社會總成本包括越行站工程造價、乘客出行成本以及企業運營成本。

1.2.1越行站工程造價Z1

車站的類型不同，增加建設越行線的難度和造價也不一樣。地下車站建設難度和造價最高，高架線路次之，地面車站最小。

（1）越行站設置數量

越行站設置數量主要取決于后行快車越行前行慢車的次數。當前行慢車與后行快車之間的追蹤間隔不滿足系統最小追蹤間隔時，快車需要越行慢車來保證線路運行安全。依據下式求解越行站建設數量：

2實例驗證

2.1線路特征

A市規劃建設某條城市軌道交通市域線路全長為59km，線路共設13座高架車站，線路平均站間距為4.53km，站站停列車全線運行時間為61.87min。線路運行列車均為A行車6節編組（定員1860人）。線路站間距如表1所示。

根據線路OD客流預測，區間斷面客流不均衡系數達到1.93（區間斷面客流不均衡系數趨近1，代表客流空間分布較為平均，客流在空間斷面上分布的不均勻程度較大。該線路長距離出行乘客人數較多，且在部分車站上下車客流比較集中。因此，該市域線路應采用快慢車模式運行。模型中相關取值參數見表2。

2.2停站及越行方案

應用MATLAB遺傳算法求解基于社會總成本的最優化模型和基于運營需求成本（乘客出行成本和企業運營成本）的最優化模型，并得到相應的快慢車停站及越行方案。圖2為迭代過程中目標函數值的變化情況，當迭代次數達到250代時，兩種目標函數值趨于穩定。當迭代次數達到300代時，兩種目標函數綜合評價值達到最優，說明該算法有較好的收斂性。不同目標下快車停站及越行方案見表3。

由計算結果可知：在優化時段60min內，以社會總成本最小化求得的快慢車發車總次數為18次（慢車8次，快車10次）;快車發車間隔為360s，慢車發車間隔為420s;停車方案為快車停靠站共8座，分別是1、2、3、4、9、11、12、13，并在車站8和車站10配置供快車越行前行慢車的越行線。以運營需求成本最小化得出的快慢車發車總次數為20次（慢車9次，快車11次）;快車發車間隔為330s，慢車發車間隔為390s;開行方案為快車停靠站共7座，分別是1、2、4、8、9、12、13，配置越行線的車站共3座，分別是3、7、10。

對兩種最小化目標函數的成本進行對比，對比結果見表4。由社會總成本最小化確定的越行站配置方案比僅以運營需求而得到的方案更有經濟效益。在優化時段內，越行站工程造價成本降低33%。總費用可節省2.11%，約6471元/小時。實例驗證表明，將工程需求和運營需求同時納入市域軌道交通線路建設，可以優化越行站的設置，兼顧工程投資與運營功能的平衡。

3結束語

本文將快軌線路工程需求和運營需求相結合，以快車停站與否為決策變量，建立由越行站工程造價、乘客出行成本和企業運營成本組成的社會總成本最優化模型，并采用遺傳算法進行求解。根據實例驗證，在滿足運營需求的情況下，該模型優化了市域軌道交通線路越行站設置數量，降低社會總成本。較基于運營需求得到的建設方案，可以降低越行站工程造價33%，節省總成本2.11%，約6471元/小時。

本文在越行站配置條件的問題上研究的還不夠深入，日后應考慮在車站位置復雜的情況下，應該如何更為合理地設置越行站。