經濟數學在金融經濟分析中的應用

淡鈺崧

摘要：如今，我國金融環境發生了翻天覆地的變化，對教育提出了更為具體的要求，而經濟數學方法和理論被不斷地應用到金融發展中來，解決了金融經濟分析中的很多具體問題，使得復雜的問題變得簡單化，從而可以使金融問題更精準地展現在人們面前。在經濟數學中，微積分的函數的極限以及線性代數中的矩陣理論這些都是教學內容，同時也是解決金融問題的重要手段。

關鍵詞：經濟數學;金融經濟分析;應用

引言

隨著經濟發展，市場競爭愈加激烈，對于各個專業性知識的發展也越來越加豐富，對于當今的素質教育背景下，以及受到當今的發展潮流影響，金融已經成為了一個十分火熱的專業，金融方面的專業型人才和就業需求也越來越大，相應的對于金融的要求也就越來越高，最主要的就是在金融經濟的領域貫穿著對應用經濟數學的探討，應用經濟數學表面上來看跟金融沒有太大的聯系，但是究其本質，兩者之間存在著深刻的聯系，數學是經濟數學基礎，經濟數學是高等數學的一部分，而應用經濟數學在經濟方面的應用對于金融經濟分析來說有著重要的作用，所以說，金融經濟分析與應用經濟數學的關系十分密切，本文將著重于對這一方面進行深刻的論述。

一、極限理論的應用

在經濟數學體系之中，極限理論能夠充分滿足金融經濟分析的現實需求，是一種實踐操作性較強的方法，尤其是在企業經濟管理活動中發揮著非常重要的作用。借助極限理論并根據企業的實際情況，能夠對企業發展規律以及企業的消長進行深入、全面的分析。在具體的金融經濟分析過程中，極限理論的應用主要包括復利計算、年金計算等方面，而且有利于最大限度保障計算、統計、分析的科學性以及合理性，在保障金融經濟穩定發展方面發揮著非常重要的作用。例如，在企業金融經濟以及財務經濟分析中對極限理論的應用，具體來講，首先需要對產品價值與輸入成本之間的關系進行計算。在金融經濟活動中最常見的是邊際問題，而輸入成本也被稱之為邊際成本，因此通過對輸入成本的控制則有利于解決這些實際問題。通過將成本進行比較，能夠對商品收益率的具體變化進行有效判斷。在實際的分析過程中，倘若發現平均成本高于邊際成本，那么意味著企業需要對目前的生產計劃進行改變，直觀來講就是需要提升生產量。反之，倘若平均成本低于邊際成本，那么意味著企業需要將生產數量合理降低。此外，在產品的經濟分析過程中還會遇到彈性變化的問題，而對于金融分析員來講，可以通過分析掌握彈性變量的微小變化，以此為依據可以對市場供求之間的關系進行深入分析。對于企業來講，在進行決策的過程中需要對產品進行不斷的優化，這樣才能確保產品能夠在市場競爭中獲得最大的經濟效益，而且有利于企業實現最優化的經濟分配效益。

二、函數模型的應用

數學工作的開展離不開函數，是整個數學運算的基本框架。利用函數進行建模，能夠有效的將市場金融經濟難題轉變為合理的數學內在聯系，從而有效的將整個金融問題進行簡化。例如在開展金融市場供需關系研究的過程中，可以有效的將供需關系嵌套在數學模型中，進而便于后期分析工作的開展。一般來說模型的建立需要考慮多重影響因素，一般來說包含商品價格、可替代性、消費者的價值取向、消費者的購買力等。一般商品價格是十分關鍵的影響因素，因此在開展供需關系研究的過程中，要優先將價格因素考慮在內，將其它影響參數以不同的權重比例引入整個模型中來。一般常見的函數關系包含需求函數、供給函數兩種形式。在整個動態需求關系實時監控檢測過程中，要保障商品與價格的動態平衡，這樣才能使得商品在市場中能夠正常流通。經濟數學中的函數關系對于金融經濟分析具有重要價值，可以將復雜的問題通過函數關系簡化，進而提高金融經濟分析的效率。

三、微分方程的應用

現階段，微分方程在金融經濟分析中的應用越來越多。微分方程指的是一種比較特殊化的關系方程，其基本要素主要有微分、自變量、未知函數。在金融經濟活動具體分析的過程中，由于金融經濟活動本身有著比較復雜的函數關系，所以很多分析者難以有效直觀地判斷自變量以及因變量之間的關系。基于此，可以將微分方程應用到分析過程中，將自變量分析作為基礎，并借助因變量的協調作用，從而構建出對應的函數關系，這樣就有了對應的微分方程。金融經濟活動變化莫測極為復雜，當中涵蓋著很多變量，而其中一些變量會對函數有著較大的影響，所以在對微分方程進行具體應用時，一定要將其中的變量變為常量再進行計算，這樣才能確保所構建出來的微分方程的合理性、實用性以及科學性。金融經濟活動與經濟數學之間聯系非常密切，諸如微分學、微積分等等知識均有較強的應用價值。例如，對近似值進行計算的過程中，則可以借助微分原理進行推導與計算。

四、函數模型的應用

數學工作的開展離不開函數，是整個數學運算的基本框架。利用函數進行建模，能夠有效的將市場金融經濟難題轉變為合理的數學內在聯系，從而有效的將整個金融問題進行簡化。例如在開展金融市場供需關系研究的過程中，可以有效的將供需關系嵌套在數學模型中，進而便于后期分析工作的開展。一般來說模型的建立需要考慮多重影響因素，一般來說包含商品價格、可替代性、消費者的價值取向、消費者的購買力等。一般商品價格是十分關鍵的影響因素，因此在開展供需關系研究的過程中，要優先將價格因素考慮在內，將其它影響參數以不同的權重比例引入整個模型中來。一般常見的函數關系包含需求函數、供給函數兩種形式。在整個動態需求關系實時監控檢測過程中，要保障商品與價格的動態平衡，這樣才能使得商品在市場中能夠正常流通。經濟數學中的函數關系對于金融經濟分析具有重要價值，可以將復雜的問題通過函數關系簡化，進而提高金融經濟分析的效率。

結語

綜上所述，將經濟數學和金融經濟有效融合，是對傳統的計算方法的更新和完善，可以有效的從根源上解決金融經濟中所存在的問題，能處理當前金融行業中比較尖銳的問題，使其兩者可以共同發展，使我國的金融行業可以邁上一個更高的臺階。

參考文獻：

[1]?吳長中.金融經濟分析中的經濟數學運用[J].中國市場，2019（24）：126+128.

[2]?賀慧.基于企業金融經濟的經濟數學模式構建[J].科技經濟市場，2019（04）：143-144.

（作者單位：湖南工商大學數學與統計學院）