灰色理論在地基沉降中的應(yīng)用

杭蓋

摘 要：在土木工程建設(shè)中，尤其是軟土地區(qū)或者軟土地基上進行土木工程建設(shè)，如何控制地基土的沉降量，對于任何工程都是一個很重要的環(huán)節(jié)，目前常用的是根據(jù)規(guī)范的靜載荷試驗法。但是此方法成本高，并且時間長，目前也有相關(guān)人員采用數(shù)值模擬，或者其他理論來預(yù)估地基沉降量，也取得了不錯的成果，本文主要基于灰色理論，充分考慮房屋建筑軟弱地基的不確定性和模糊性，通過對不同地質(zhì)條件分析，計算了采用換土墊層法處理軟弱地基后的沉降量計算模型。并以包頭固陽縣某工程為例，進行了軟弱地基方案的評價。

關(guān)鍵詞：灰色理論;換土墊層法;沉降

灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測、決策和控制的理論，是80年代初由我國學者、華中理工大學自動控制與計算機系鄧聚龍教授提出并發(fā)展的。它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點和方法延伸到社會、經(jīng)濟、生態(tài)等抽象系統(tǒng)，結(jié)合運用數(shù)學方法，發(fā)展了一套解決信息不完備系統(tǒng)即灰色系統(tǒng)的理論和方法，對未來學的研究也有重要意義。從1982年至今，灰色系統(tǒng)理論問世的十多年時間，有了飛速的發(fā)展，已滲透到自然科學和社會科學的許多領(lǐng)域，完成了一大批農(nóng)業(yè)、氣象、環(huán)境、水利等領(lǐng)域的重大課題。以其強大的生命力自立于科學之林，奠定了其作為一門新興橫斷學科的學術(shù)地位。

在巖土工程中，由于地質(zhì)條件的復雜性和工程情況的多樣性，有些因素是已知存在的，有些條件是不確定性的，比如我們采用換填法進行地基處理，換填后的墊層其沉降控影響因素有很多，比如：墊層土體性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)特性、上部荷載等是已知的，而有些條件是不確定性的，比如：墊層與下部土體的共同作用，上部結(jié)構(gòu)與墊層的共同作用、材料的彈塑性的不確定等都。針對這樣的問題，采用灰色理論的模型解決一些與沉降預(yù)有關(guān)的實際問題時，顯得很有必要。本文主要利用灰色理論預(yù)估地基土的沉降量，并與實際的沉降量做對比，取得了較好的效果。

一、灰色預(yù)測模型的建立GM（1，1）

二、誤差分析

預(yù)測資料的數(shù)據(jù)經(jīng)過生成及建模后，就可以對下一點作預(yù)測，但預(yù)測與實際之間會有誤差產(chǎn)生，因此應(yīng)用灰色理論中誤差量化作誤差分析，其流程如下：

（一）殘差檢驗法

利用建模所得的預(yù)測數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)作殘差比較，其計算公式為

（二）后殘差檢驗法

預(yù)測模型精度由C和P共同刻劃。其劃分精度如表1所示，若P、C都在“合格”以上，方可利用模型對其預(yù)測，否則需進行殘差修正，以保證預(yù)測的可靠性，如表1所示。

采用灰色理論預(yù)測，對實測數(shù)據(jù)的要求不是太嚴格，并且灰色模型預(yù)測是一個動態(tài)預(yù)測，它根據(jù)新增加的實測數(shù)據(jù)而相應(yīng)的變動模型，在我們對軟土地基進行處理時候，正好屬于這種情況，對于換土墊層法來說，分層土體的夯實碾壓，部分信息的未知，悄悄適合我們采用灰色的系統(tǒng)去預(yù)測去。而當工程完工以后的施工監(jiān)控，也需要我們對軟土地基的建筑構(gòu)造物的長期變形進行分析研究。

三、工程實例

擬建的某工程位于內(nèi)蒙古包頭市固陽縣，根據(jù)最大鉆探深度50m所提露的地層來看，其巖土地層自上而下主要為：①粉土、②粉砂、③細砂、④粘土層經(jīng)現(xiàn)場載荷試驗后發(fā)現(xiàn)其①層粉土及②粉砂層承載力較低，需作換填處理。后設(shè)計為換填砂礫石墊層，每鋪30mc碾壓后作靜載試驗。其實際靜載荷監(jiān)測數(shù)據(jù)如表

將原始數(shù)據(jù)按（幻式進行變換后，按式（3）、（4）、（5）進行計算后得

即a=0.3083，b=1.5043將其代入（6）式得

按（11）式計算出累計沉降值與每級荷載下的沉降值，再算出殘差e（k）及殘差百分值c（i），其數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

通過建立灰色沉降MG（1，1）模型，并對該模型的精度進行校驗，該模型等級為優(yōu)良。所以可以

用該模型進行預(yù)測，該預(yù)測模型為

按式（11）對該電廠碾壓層進行加荷等級為500一550kPa壓力下的地基沉降進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如表4所示。

通過加載200-405Pa的實測沉降曲線與預(yù)測計算沉降曲線擬合比較后（如圖l所示），可以看出，其實測沉降值與預(yù)測計算沉降值擬合較好，且經(jīng)計算其后驗差比值C=0.0526。說明該模型較好的反映了該建筑換填碾壓的實際沉降情況。通過該預(yù)測模型對加載等級500-550kPa下的地基沉降進行預(yù)測，其殘差百分比在0.10-0.17之間，精度較好。

四、結(jié)語

通過以上分析，我們看出灰色系統(tǒng)的預(yù)測是通過原始數(shù)據(jù)的處理和模型的建立來實現(xiàn)的。對模型系統(tǒng)未來狀態(tài)可以作出比較合適的定量預(yù)測。其本質(zhì)就是用函數(shù)去擬合測量的離散數(shù)據(jù)。在具體工程實踐時，應(yīng)該找到最合適的函授，以求取得最為精確的解。同時，數(shù)學模型的選擇不是唯一的，所建立模型是否準確需要經(jīng)過長期的檢驗才能判斷。

參考文獻：

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[3] 劉思峰等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用〔M〕.開封;河南大學出版社，1991.