與機電類專業融合的高等數學課程設計

李秀梅

【摘 要】在職業教育迅猛發展的今天，高職教育已從傳統教育模式轉化為以“工學結合”為核心內容的人才培養模式。高等數學作為高職教育的一門重要的公共基礎性課程，需要服務于專業，與實踐結合。本文立足于實際，從機電類專業知識內容出發，分析當中涉及到的高等數學內容，指出現行的高等數學課本內容不足之處，為今后高等數學與機電類專業融合課程改革作準備。

【關鍵詞】高等數學；機電類；與專業融合

Discussion on Advanced Mathematics Courses Integrating with Mechanical and Electrical Majors

Abstract：In the rapid development of vocational education， higher vocational education has transformed from the traditional education mode to the talent training mode with the combination of "work and study" as the core content. As an important public basic course of higher vocational education， higher mathematics needs to serve the profession and combine with practice. Based on the actual content of the mechanical and electrical professional knowledge， this paper analyzes the higher mathematics content involved in the paper， points out the inadequacy of the current higher mathematics textbook content， and prepares for the future integration of higher mathematics and mechanical and electrical professional integration curriculum.

Keywords：advanced mathematics； mechanical and electrical majors； integration with professional

高等數學是一門基礎性必修課程，卻也成為高職學生學習發展道路上的一大阻礙。在職業教育迅猛發展的今天，高職教育已從傳統教育模式轉化為以“工學結合”為核心內容的人才培養模式[1]，高等數學的改革也亟待進行。高等數學改革的目標，是必須深入挖掘和盡力詮釋高等數學的教學意義和應用價值，使得學生深切感受到這門課程是生動有趣、方便實用的，讓學生完成從“被動學”到“主動學”再到“靈活用”的逐步蛻變[2，3]。高等數學的教學改革要以授課內容改革為起點，最方便直接的方式就是將專業知識與高等數學理論知識進行最大限度地融合，將專業的特色特征充分囊括于高等數學授課內容中，這對高職學院培養素質型、技能型人才有著積極的意義。

本文以高職機電類專業為例，以專業知識內容為切入點，闡析高等數學在此專業中的具體應用，點明現行的高等數學課本內容的不足之處，為調整課程知識體系提出相應建議。

一、機電類專業知識中蘊含的高等數學理論知識

高等數學在機電類專業課程中是必不可少的，可以讓學生在奠定一定知識的基礎上服務于專業，更好地學習專業課知識。通過查閱機電專業的主干課程，本文粗略地總結了一些與主干課程配套的高等數學知識點[4]，內容如下：

（1）在機械設計基礎課程中，優化設計軸的強度計算、圖解和解析法設計盤形凸輪輪廓、機械振動現象（無阻尼簡諧振動、阻尼振動、受迫振動、共振）等知識點涉及的高等數學內容有導數的概念、二階導數、定積分和二階線性常系數微分方程，而桿的受力分析則需要用到積分、微分的概念。

（2）在機械制造基礎這門課中，加工誤差的分析法中運用了定積分及其幾何應用。

（3）電路分析基礎課程中，交變電流、微分電路、積分電路、晶體管放大電路等涉及到高等數學中導數概念、極值概念、定積分以及微分方程等內容。

（4）變頻調速技術中旋轉運動方程式、變頻調速運用了一階導數、向量以及矩陣的知識點。

（5）在工程力學課程中，非均勻變形下的線應變、圓軸扭轉時橫截面上的應力和強度條件以及梁的變形的計算、壓桿的臨界載荷等包含高數中的導數，微分在近似計算中的應用和二階微分方程。

機電專業對數學知識的需求量比較大，而且需求的質量也較高，本文只簡單的列舉這幾點，今后也會作出更細致的總結。

二、機電類專業現行的高等數學課本內容分析

在查閱機電類專業課程的課本內容后，能發現高等數學中很多內容在專業中廣泛應用。但是，現行的高等數學課本內容與機電專業存在較大程度的脫節，學生在高等數學的學習過程中很難與專業知識對接上，甚至在學完高等數學之后也沒有辦法將其運用到專業中去，學習只是停留在表面，并不清楚高等數學是如何服務于專業，以及高等數學這門課程的重要性。

在此，本文舉例現行高數課本內容中第二章第一節《導數的概念》這一內容來體現該問題。在認真分析《導數的概念》這一章節中舉出的兩個引例可得，質點運動的瞬時速度為當時間間隔趨于零時平均速度的極限，然后運用切線斜率的計算方法，對比兩個引例，找出兩者的相同點進而得到函數導數的定義。理論上講質點的運動應該歸屬在物理學，而且與生活實際息息相關，然而其中采用的引例并未結合專業知識點，跟機電專業內容沒有合理銜接上，學生依然無法理解導數的定義對其專業的關聯性和適用性所在。事實上，與導數有關的應用在機電專業中頻繁出現，其中包括電流、電壓、最大功率、電動勢、瞬時電流強度、電磁、磁通量等。我們應該按照專業課程重新定位高數課程，合理設定其教學內容。例如，在電路中，電流強度（簡稱電流）被定義為在單位時間內通過導體橫截面的電荷量，實際上就是通過導體橫截面的電荷量瞬時變化率，也就是通過導體橫截面的電荷量與時間變化曲線中的切線斜率，即電荷量的導數。通過這一引例得出導數的定義，再利用導數（瞬時變化率）的定義式幫助學生學習認識電學當中的各種變化率，進而今后只要提及瞬時變化率學生就能聯想到這是一個求導問題，然后待到導數熟練運算時，掌握用導數分析處理最優化問題就能夠變得輕松自如。

三、與機電專業融合的高等數學課程的設計

為了讓學生感到高等數學可以服務于專業，是生動有趣、方便實用的，高等數學與機電專業知識的融合是最有效的方式。

近年來，各類高職院校越來越傾向于培育發展學生的專業技能，在機電類專業逐步提升了專業教學的比重，高等數學課程的教學時長則相應縮短。除此以外，有些高職院校同期開設了機電專業課程和高等數學課程，而兩門課程在內容上不夠緊密連貫，比方說電路基礎課程起始部分為導數的應用，但高等數學課程起始部分則是函數與極限，對比來看，高等數學課程的內容進度有些落后。

在這種現狀下，在專業課程和數學課程的教學中，假設沒有將與專業內容相關的數學背景對學生作合理的介紹，而將高等數學在機電專業關聯適用的相關案例生硬地導進高等數學的教學中，那么結果就是，學生還是只知道對一些公式、定理等內容死記硬背、機械套用，不了解高等數學與所學專業之間可以關聯適用的內容，更無法領會如何將高等數學的思維方式向機電類專業進行聯系、轉換和運用，做不到融會貫通、學以致用，其專業中的關鍵性問題難以真正得到解決。由此可見，目前高等數學與機電類專業融合還存在很多問題。

針對以上與機電類專業融合中存在的問題，綜合分析當前職業教育的發展形勢，對高等數學課程進行重新調整、編排、架設已迫在眉睫。筆者認為，對高等數學課程進行重新調整、編排、架設重點要以這三個方向為抓手開展好：確立目標導向、重設知識架構、拓展技能演練，以下是詳細介紹。

1.確立正確的目標導向

要將兩門學科進行有效合理的融合，首先必須確立正確的目標導向，具體可分為以下三個層次：基礎認知、思維技巧、意識形態。第一步，基礎認知導向旨在讓學生理解熟知函數、導數、微分、積分等基礎知識，為實現后兩步目標導向奠定理論基礎。第二步，思維技巧導向旨在幫助學生形成良好的邏輯、抽象的思維模式，掌握好空間想象、工程計算的操作技巧。第三步，意識形態導向旨在逐步學生提升團結協作、開拓創新的意識水平，從日常學習中汲取求真務實、奮發向上的精神力量。

2.重設合理的知識架構

普遍來講，高職院校的大多數專業只設置了一學期的高等數學課程，而基礎模塊分配的課時一般是60個學時左右，按照課程內容和教學環節來分，大致的分配方式可參照下表。

除了學時分配之外，課本中每一內容的知識體系也要重新設計。在查閱對比了國外和國內研究者對課程的探索和研究之后，筆者發現構建以專業問題為驅動，以物理知識為背景，以相關數學知識體系為基礎，結合機電專業場景應用的數學課程體系模式可以加強數學與機電專業知識的融合[5]。針對機電專業數學課程，具體結構如下圖。

以上數學課程體系模式突破了機電專業與高等數學兩門學科之間的界限和障壁，將專業內容對數學的關聯需求作為前提，合理梳理和進一步簡化數學內容，進而架構起整套數學課程體系模式。該模式最大的特色在于，始終致力于探尋以數學思維解釋專業問題的前因后果，將機電專業和高等數學有效聯接起來，進而幫助學生將兩門學科真正做到融會貫通。

3.拓展適度的技能演練

按照機電類專業的對高等數學的關聯要求，高等數學授課老師要致力于提升學生將高等數學向機電類專業進行滲透、聯系、轉換和運用的意識和能力，確保學生真正做到學以致用。

在授課進程中，要幫助學生逐步形成高等數學的思維方式，在確立了基礎認知、思維技巧的目標導向之后，認真分析梳理機電專業與高等數學兩門學科的關聯內容及特色特征，把高等數學教學課程合理拆分成若干個模塊，根據每個模塊的特性，采用差異化的技能演練方式。

在分模塊差異化演練之后，還應進行整體系統化的數學技能演練。操作方式如下：一是提高學生學以致用的能力水平，因為數學是各種學科的基礎，也與我們的日常生活實際息息相關，將高等數學與專業和生活進行融合運用顯得尤為重要。二是在教學過程中，多采用一些實際應用的案例，盡力向學生詮釋高等數學的實際應用價值，使得學生深切感受到這門課程是有趣實用的。三是在教學環節中設立數學建模課題，將專業學習內容轉化成數學內容，運用好數學的思維方式處理專業問題。

四、總結

本文粗略地討論了與機電專業融合的高等數學知識體系，還不足以使專業與高等數學的完美融合。高等數學的教學課程能否真正滿足培養專業型人才的需求，除了知識體系架構的重設以外，還需要課程在具體教學上的實施應用。同時，這兩點也是高等數學課程滿足當前人才培養模式的基本條件。因此，要緊緊圍繞專業應用人才培養的目標，牢牢把握住這兩點基本條件，不斷發揮和展現高等數學在高職機電類專業中的應用價值。

基金項目：本文為國土資源職教研究會職教科研課題的研究成果，課題名稱為《與專業融合的高等數學課程改革研究——以高職機電類專業為例》，課題編號GTZJ-2017-50

參考文獻：

[1]陳明杰.高職工科數學教學改革之我見.安徽水利水電職業技術學院學報（綜合版）[J]2001年12月.

[2]徐艷玲.高職數學教學的方法改革初探.吉林廣播電視大學學報[J].2004年第2期.

[3]王飛霞.高職數學分層次、按模塊進行教學的設想.職業教育研究[J].2004增刊.

[4]李琰.高等數學在高職機電類專業中的運用[J].無線互聯科技，2015（12）.

[5]王詠芳.高職機電類專業高等數學課程改革與實踐[D].蘇州：蘇州大學2007（11）.

（作者單位：江西應用技術職業學院）