循循善誘 領會規律

陳玲琰

新《數學課程標準》最大的特點是更重視學生數學學習的過程。數學是一門規律性極強的自然科學，在新課標的指導下，老師的作用不只是讓學生學會規律，更重要的是讓學生覺得這些規律是生動清晰的，是他們自己領悟的，而不是生硬模糊的，更不是老師灌輸給他們的，注重他們發現規律、探索規律、理解規律的過程，從而掌握相關現象、特征、定律、性質等。這樣做之后，教師不僅能在知識與技能方面培養了學生，還能夠發展學生的情感態度和一些基礎能力。

一、聯系學生生活實際，引出規律

新的《數學課程標準》清楚地告訴我們：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境?！痹跀祵W課上，聯系學生的生活實際，是引入數學教學活動并進行下去的根本;是學生自主學習、共同探究數學規律的出發點和根源;是發展學生學習數學能力的一種有效方法和措施。

比如教學四年級上學期的“周期現象”，可以從一星期7天、一年有四季，每一年都有哪幾個月是大月，哪幾個月是小月……這些學生認識過的熟悉的生活現象發現其共同點是：依次不斷、循環往復，從而引出課題“周期現象”，激發學生興趣，順勢進入探究規律的過程。

數學是從實際生活中來，又要運用到實際生活中去。著名數學家華羅庚認為：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際?！睂⒁幝膳c學生的實際生活的切身體驗緊密聯系起來，精心創設生動清晰的情境引入學習，數學才是活的、富有生命力的，不僅能激發學生的學習興趣和求知欲望，而且能放飛學生的思維。

二、開展自主合作學習，發現規律

數學課設計的活動，想要開展得有序、有效，就必須充分考慮到學生現有的理解能力和親身經歷，不能太高于孩子的認知發展水平。教師要注重激發學生的學習積極性、主動性，給學生創造機會，進行高效的數學活動，讓學生們在自主探索和合作交流的過程中，思維通過碰撞，得到啟發和提升，從而真正理解和掌握數學知識中蘊含的各種規律。

比如，教學五年級下冊“3的倍數”時，我帶領學生尋找完“百數表”中3的倍數的特點后，接著引領學生研究100以外的數是否適用這一規律，可以借助表一（如下）讓學生記錄舉的例子和驗證的結果。

3的倍數：（ ? ? ?）位數各個數位上數字的“和”是否是3的倍數

驗證一些大于100的四位數、五位數……是否符合“各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”這一規律，學生挺有興趣，但個人操作難度有點大，于是就讓各個小組領取“驗證不同位數”的任務，從而幫助學生在小學階段盡可能完善地發現“3的倍數特征”這一規律。

從這個例子可以看出，學習內容雖有一些難度，但有趣又是值得探究的規律，能很好地調動學生的學習積極性，讓學生產生思考的需要，并且在解決問題后，學生又能獲得成功的體驗，因而必須根據學生的認知發展水平來確定什么內容能安排學生進行自主學習。輕松愉悅的課堂氛圍能使學生獲得積極快樂的心情，能使學生的感知力、思考力、洞察力變得更靈敏，自主學習才能體現良好的效果，學生一旦在自主學習這個環節中有所頓悟，這頓悟只要一經點撥和分析，不僅能使課堂教學更加出彩，還能提高孩子領悟規律的能力。引導學生進行自主學習，必須是有目的、有預設地進行，不能任其發展，要讓學生在自主合作學習的過程中有所收獲，這是指導學生進行自主學習的首要條件。

老師作為學習活動的組織者、引導者和合作者，要善于抓住有利于學生進行合作學習的合適時機，從而使學生在合作交流時不流于形式并有所收獲。在學生提出問題時、在個人操作難度大時、教學內容的重點難點處的當學生對所掌握的知識需要進行深化理解時、當學生獲得成就感，需要與人分享時……都比較適合使用合作學習。

選對符合學生進行自主、合作學習的學習內容，抓住契機，引導學生開展合作學習，不僅能提高學生的學習效率，還能有效地滲透數學思想和方法，引導學生進行有層次的分析、對比，歸納概括，對規律的探索做到有步驟、有次序、有方法、有結果，真正讓學生經歷“觀察、猜想、驗證、結論”的探索過程。

三、構建合理認知結構，完善規律

學習數學的規律，對學生構建合理的認知結構很有幫助，合理的認知結構又能促進規律的不斷完善。小學生的學習要遵循從具體到抽象再到具體的過程，在探索解決問題的過程中，他們發現的是一步一步的具體做法，而且是一類題目一類題目地發現的。要克服這種認識上的局限性，就必須在適當的時候引導學生運用找規律的思想和方法對許多發現的相似規律進一步加以概括，形成認知結構。同時，認知結構的形成，又有利于在學習過程中，促進舊規律向新規律的遷移，從而不斷完善以前學到的規律。

比如，在教學“比的基本性質”時，當學生學會了比的基本性質之后，引導學生探索比與分數、除法的關系 ，把新規律和原有知識體系中的舊規律聯系起來，讓學生把相似的結論結合在一起記憶，從而使得學生在不斷充實他本有的知識體系的過程中，觸類旁通、加深對新規律的理解和認識。

學生數學的認知結構，其實就是學生把自己知道的和學過的所有數學知識點，自動化的在大腦“后臺程序”默默地編織成了一張看不見的“網”，也就是現在流行的“思維導圖”。認知結構，不是一朝一夕就能形成，是學生在長期的學習過程中潛移默化獲得的，期間經歷了在知識量上不斷累積、在心理上自動分析、處理、提煉、再組織的過程，學生只要建立起了認知結構，就有了在學習道路上繼續走下去的拐杖。很多課堂上學習規律的過程，其實是將新規律融入到學生已有的認知結構之中的過程。因而新規律的學習和認知結構的構建其實是相輔相成、互相促進的。

做到以上幾點，學生就不會認為規律是教師灌輸給他的，而是自己發現、總結甚至命名的。因為注意了這些，就是讓學生把自己身邊關注的事物通過動手實踐操作、自主探索、合作交流、體驗分享，參與知識的形成過程和發展過程，從而找到規律。學生們經常在老師的引領下，這樣領會規律，學生的數學思維會發展得更好更快，對待學習和生活會更加積極向上！