基于無(wú)電流傳感器的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制

滕青芳 崔宏偉 朱建國(guó) 郭有光 田杰

Abstract：Based on extended state observer （ESO）， a novel model predictive torque control （MPTC） strategy was developed for three phase permanent magnet synchronous motor （PMSM） drive system with current sensorless. To achieve high precision control， generally two phase current sensors are indispensable for successful operation of the feedback control. For this purpose， by use of technique of ESO， a new observer for estimating three phase currents and time-varying stator resistance was put forward. Moreover， to reduce torque and flux ripples and improve the performance of the torque and speed， MPTC strategy was employed. The resultant ESO-based MPTC strategy enables PMSM drive system not only to run stably and reliably but also to have satisfactory control performance and strong robustness. The simulation results validate the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：model predictive torque control; PMSM drive system; extended state observer; current sensorless

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有轉(zhuǎn)矩慣量比高、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)， 因而在工業(yè)、交通、軍事、航空等重要領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)高精度控制，需要對(duì)電流進(jìn)行反饋控制，因此需要在逆變器交流側(cè)安裝兩個(gè)相電流傳感器。如果電流傳感器出現(xiàn)突然的故障，可導(dǎo)致系統(tǒng)過(guò)載電流，假如對(duì)驅(qū)動(dòng)門(mén)電路不采取正確的保護(hù)措施，就會(huì)使得逆變器功率半導(dǎo)體出現(xiàn)不可恢復(fù)的失效，由此造成電機(jī)性能惡化。另外，相電流傳感器增益漂移和偏移等輕微故障會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩（以及速度）出現(xiàn)與逆變器同頻率的脈動(dòng)，偏移誤差越大，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)性能越差。如果電流傳感器偏移和增益漂移超過(guò)一定的界限，則電機(jī)在重載或高速運(yùn)行情況下會(huì)出現(xiàn)過(guò)流跳閘。因此，有必要考慮針對(duì)電流傳感器故障的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容錯(cuò)控制問(wèn)題。

近年來(lái)基于無(wú)電流傳感器技術(shù)的容錯(cuò)控制研究受到關(guān)注，其核心是用虛擬傳感器（也稱(chēng)為相電流估計(jì)器）代替故障電流傳感器，該技術(shù)能夠增加可靠性、降低硬件成本、減少系統(tǒng)體積和復(fù)雜性，且不受惡劣環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)。目前電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中相電流估計(jì)方法主要有3種：1）直流母線電流重構(gòu)法[1-2];2）電機(jī)模型法;3）模型參考自適應(yīng)法（MRAS）。第1種方法是利用直流側(cè)電流和逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)重構(gòu)三相電流，盡管它是目前的主流方法，但其固有缺點(diǎn)在于：首先，直流母線電流傳感器采樣需要一定的時(shí)間，而逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)的作用時(shí)間有限，從而存在一定的測(cè)量盲區(qū)，導(dǎo)致重構(gòu)電流的不可靠;其次，重構(gòu)精度受到PWM（SVPWM）死區(qū)的影響;再者，該方法得到的相電流諧波較大。為了得到高精度的重構(gòu)電流，多種基于PWM調(diào)制策略的改進(jìn)直流母線電流重構(gòu)法相繼提出[3-9]，盡管這些研究改善了相電流估計(jì)精度，但算法復(fù)雜。另外，文獻(xiàn)[10]用一個(gè)隔離電流傳感器代替直流母線電流傳感器，提出了基于零電壓矢量采樣的PMSM三相電流重構(gòu)法，但該方法由于在每個(gè)PWM周期內(nèi)要采樣兩次電流，因此降低了電流控制的動(dòng)態(tài)性能[11]。第2種方法是利用電機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出相電流[12-13]。 文獻(xiàn)[12]針對(duì)三相異步電機(jī)磁場(chǎng)定向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在能夠測(cè)得1相電流的情況下，基于電壓和磁鏈方程，利用PI速度調(diào)節(jié)器輸出的d和q軸電流參考值來(lái)估計(jì)β-軸電流，而PI速度調(diào)節(jié)器對(duì)電阻變化不具有魯棒性，因此估計(jì)精度受到影響;文獻(xiàn)[13]針對(duì)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)離散電壓模型推導(dǎo)出d和q軸電流，研究了無(wú)電流傳感器的電流矢量控制策略，該方法對(duì)電阻變化也沒(méi)有魯棒性。第3種方法是基于誤差校正的狀態(tài)觀測(cè)器方法[14-15]。文獻(xiàn)[14]針對(duì)三相異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在能夠測(cè)得1相電流的情況下，基于自適應(yīng)觀測(cè)器在線重構(gòu)其他相電流（同時(shí)還估計(jì)定子和轉(zhuǎn)子電阻以及轉(zhuǎn)子磁鏈）;文獻(xiàn)[15]針對(duì)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)， 在沒(méi)有任何相電流傳感器的情況下，基于自適應(yīng)反步觀測(cè)器重構(gòu)了定子相電流（同時(shí)還估計(jì)定子電阻），文獻(xiàn)[14-15]局限性在于要求電阻變化過(guò)程緩慢。

除了上述3種估計(jì)方法之外，本文將采用一種新方法—擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer， ESO）。將系統(tǒng)狀態(tài)方程中待估計(jì)（或未知）的變量擴(kuò)充為一個(gè)新的狀態(tài)變量，從而得到相應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)方程，由此構(gòu)造出一個(gè)ESO。對(duì)于同一系統(tǒng)，ESO比上述第3種方法的觀測(cè)器多出1維狀態(tài)，正是利用這個(gè)多出的一維狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)對(duì)未知變量的重構(gòu)或估計(jì)[16-17]。基于非線性?xún)绱魏瘮?shù)fal（·）的ESO是一種具有很強(qiáng)魯棒性和實(shí)用性的狀態(tài)估計(jì)方法，且具有快速弱振蕩特性[16，18]，與前三種估計(jì)方法相比，其運(yùn)算流程不復(fù)雜、算法執(zhí)行較容易，且對(duì)定子電阻變化沒(méi)有適用范圍和約束條件的限制，因此本文將ESO引入PMSM相電流估計(jì)。對(duì)于PMSM驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，溫度變化會(huì)改變電機(jī)定子電阻，而定子電阻的不準(zhǔn)確或變化對(duì)電機(jī)系統(tǒng)控制精度會(huì)產(chǎn)生不利影響，為此本文在設(shè)計(jì)ESO電流觀測(cè)器過(guò)程中同時(shí)考慮了定子電阻的在線辨識(shí)。目前基于ESO估計(jì)電機(jī)相電流和定子電阻的研究鮮有報(bào)道。

對(duì)PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而言，除了磁場(chǎng)定向控制（field-oriented control，F(xiàn)OC）和直接轉(zhuǎn)矩控制兩種方法（direct torque control， DTC）之外，近些年又出現(xiàn)了一種引起廣泛重視的控制方式—有限控制集模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制[19]（finite control set-model predictive torque control， FS-MPTC）。基于模型預(yù)測(cè)控制原理的MPTC是一種在線優(yōu)化控制算法，具有較強(qiáng)約束處理能力，并能同時(shí)考慮存在的非線性因素。FS-MPTC基于電機(jī)模型來(lái)預(yù)測(cè)每個(gè)采樣周期內(nèi)逆變器（voltage source inverter， VSI）所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，通過(guò)評(píng)價(jià)所定義的目標(biāo)函數(shù)來(lái)選擇電壓控制矢量，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制。FS-MPTC優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需復(fù)雜的PWM調(diào)制器，與傳統(tǒng)的FOC和DTC相比，F(xiàn)S-MPTC能明顯減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)、降低逆變器的開(kāi)關(guān)損耗、改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能[20-21]。

針對(duì)電流傳感器潛在故障，為了減少PMSM系統(tǒng)體積和復(fù)雜性、增加可靠性，并實(shí)現(xiàn)高精度控制，本文提出了基于ESO無(wú)電流傳感器的MPTC策略：（1）考慮到溫度變化對(duì)定子電阻的影響，為了實(shí)現(xiàn)無(wú)任何相電流傳感器的PMSM系統(tǒng)控制，提出了一種新穎的基于ESO定子電阻和定子電流觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法;（2） 為了減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)、提高控制性能，采用了MPTC設(shè)計(jì)方法。仿真表明：所設(shè)計(jì)的ESO觀測(cè)器能夠快速準(zhǔn)確跟蹤系統(tǒng)定子電阻和定子電流的實(shí)際值，基于ESO無(wú)電流傳感器的MPTC策略使PMSM系統(tǒng)不僅可靠穩(wěn)定運(yùn)行，而且具有滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。

從圖5（c）～圖5（h）看出：當(dāng)負(fù)載躍變時(shí)，無(wú)電流傳感器系統(tǒng)的ESO所估計(jì)的定子電流（包括dq坐標(biāo)系下兩相電流和abc坐標(biāo)系下三相電流）和定子電阻依然能夠快速準(zhǔn)確跟蹤其定子電流和定子電阻的實(shí)際值。

從圖5（i）、圖5（j）看出：轉(zhuǎn)速誤差和q軸定子電流誤差都快速趨于零（無(wú)論負(fù)載有無(wú)躍變），這是保證定子電流和定子電阻估計(jì)的前提條件。圖5的仿真結(jié)果印證了3.3.1小節(jié)的論述。

從圖5（a）看出：PMSM啟動(dòng)后，其轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、無(wú)超調(diào)。當(dāng)負(fù)載躍變時(shí)，盡管轉(zhuǎn)速有跌落，但又能很快恢復(fù)至參考值，說(shuō)明基于ESO觀測(cè)器的MPTC策略具有滿(mǎn)意的控制性能及克服負(fù)載擾動(dòng)的能力。

綜合上述仿真結(jié)果，可以得出分析結(jié)論：設(shè)計(jì)的ESO觀測(cè)器能夠快速、準(zhǔn)確地估計(jì)PMSM定子電流和定子電阻的實(shí)際值，基于ESO觀測(cè)器的MPTC策略能夠使PMSM系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，且對(duì)定子電阻和負(fù)載變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文對(duì)無(wú)電流傳感器的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，提出了基于ESO的MPTC策略。所設(shè)計(jì)的ESO能夠快速準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)估計(jì)電機(jī)相電流，并能夠?qū)崟r(shí)辨識(shí)定子電阻。所設(shè)計(jì)的基于ESO觀測(cè)器的MPTC策略能夠使PMSM系統(tǒng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行，且具有良好的動(dòng)態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。針對(duì)電機(jī)系統(tǒng)，本文ESO為電流傳感器故障的容錯(cuò)控制提供了一種新思路和新方法。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：劉素菊）