淺析小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用

木樹軍

摘要：數學課程作為小學階段的重要學科教育內容，對學生的邏輯思維、獨立觀察、自主思考、創新意識等能力的培養有著十分重要的意義。然而，數學學科由于抽象性較強、內容高度概括、公式與定律理解難度較大等特點，學生在實踐學習的過程中不可避免的會犯錯。對形式多樣的錯誤資源進行高效、系統的應用，不僅可以讓學生正確的認識錯誤問題，形成良好的解題習慣，同時，能夠為教師提供豐富的教學資源，讓學生更快的掌握數學解題技巧，落實新時期教育改革的發展目標。

關鍵詞：錯誤類型;合理性錯誤;知識遷移

小學課堂中，學生由于思維局限、認識能力不強、知識積累程度不高等因素的影響，經常會出現錯誤問題。教師應在尊重學生差異化發展需求的基礎上，將學生的錯誤表現作為教育資源的一種，合理開發，充分發揮錯誤資源在數學課程的教育引導作用。

一、數學課程錯誤資源類型的劃分以及產生原因

1、錯誤資源類型的具體劃分

（1）概念性錯誤與經驗性錯誤

概念性錯誤屬于學生對數學知識體系的基礎概念存在認知錯誤，在知識點運用的過程中，沒有熟練掌握解題技巧，從而生成了錯誤教育資源。經驗性錯誤是由于基礎教育階段學生的生活閱歷、思維體系不成熟，對與生活相關的知識點存在理解誤區。這兩種錯誤類型作為數學課程常見的錯誤類型，屬于教育資源的重要構成之一，具備較高的開發、利用價值。

（1）合理與非合理錯誤

按照錯誤性質的特性不同，錯誤資源還可以劃分為合理與不合理兩種資源類型。合理錯誤是由于學生數學邏輯觀念、知識基礎、解題技巧等存在漏洞。導致解題錯誤，但在問題分析的過程中存在符合數學思維的內容。教師在分析學生錯誤答案的過程中，可以利用合理的成分分析學生數學基礎薄弱點，有利于教師開展針對性的教學工作，提升數學基礎教學的整體質量。與此相對應的，非理性的錯誤不僅結果是錯誤的，解題過程也沒有邏輯性，需要教師及時糾正，避免錯誤行為的重復發生。

（3）預設性錯誤與偶然性錯誤

預設性錯誤指的是教師針對學生數學基礎薄弱點預先設置問題，從而產生錯誤資源，可以幫助學生正確的認識數學知識系統，檢測自身的思維漏洞，對于基礎知識掌握不牢靠的部分予以分析。偶然性錯誤是指學生在課堂中不自覺的錯誤，構成的原因相對復雜，既可能是由于主觀原因導致的思維認識問題，也可能是由于記憶、理解、運用等知識點混淆、遺忘導致的客觀錯誤，具備較強的干擾性。

2、錯誤資源的產生原因

（1）數學思維系統不健全

小學階段的學生對于數學相關知識體系還沒有形成系統的認識，對于數學的公式、定義、定律等基礎內容的學習以背誦、記憶為主，在理解與運用的過程中需要教師進行正確、科學的引導，在練習的過程中往往是按照由簡至難的順序進行，容易出現解題錯誤。

（2）知識點遷移造成的認知斷裂

學生受年齡、思維、成長經歷等方面的限制，對數學知識點的記憶周期較短，導致后期知識遷移的過程中，容易出現認知系統斷裂的問題，對于數學問題無從下手，產生錯誤資源。

（3）缺乏自信而產生的畏難心理

數學學科相較于其他的教學課程更注重邏輯思維、抽象理解、想象能力的培養，具有抽象、系統、高度概括等方面的特點，學生很難在短時間內掌握數學運用技巧，對學生的自信心造成了一定的影響。重復出錯、犯錯頻率較高等問題，使得學生產生畏難的情緒，犯錯成為常見現象。

二、優化數學課程錯誤資源開發與利用形式的創新路徑

1、基于合理性錯誤的教學資源利用

合理性的錯誤資源作為數學課程重要的資源類型之一，具備合理性、規律性的特點。在數學教學實踐過程中，學生新舊知識點的對接容易受到主觀與客觀因素的影響，適當利用錯誤資源可以幫助學生更快的建立思維認知體系。如，數學題目中關于分數計算的問題。一項工程甲隊需要15天完成，乙隊需要10天完成，甲乙合作需要多少天？教師可以將問題轉換為：甲刷完一面墻需要十分之一小時，乙刷完需要八分之一個小時，兩人合作需要多少小時。學生受到原有知識的定式影響，列出了錯誤的答案。學生的整體思路具有合理性，但結果錯誤。這時，教師可以采用題目對比分析的方式，幫助學生理解兩個題目解題思路的異同，對錯誤資源進行科學的開發，讓學生在錯誤中導正解題思路。

2、基于經驗性錯誤的教學資源利用

基礎教育階段的學生年齡較小，實踐生活經驗不足，對抽象性的數學知識體系的理解、認識有所不足，容易犯經驗性的錯誤。如，在學習計量單位的千克與克時，學生對于計量單位的了解不深，教師在提出問題時，發現部分學生將十個雞蛋的重量單位標成了10千克。教師通過概念性錯誤資源的分析，發現了學生生活經驗不足、數學知識與實踐聯系不深刻等問題。針對經驗性錯誤資源反應的問題，教師采用了糾正錯誤、直接公布正確答案的方式，讓學生在記憶的基礎上，學會理解與運用。

3、基于概念性錯誤的教學資源利用

數學基礎教育階段的教學目標在于幫助學生建立數學學科的認知基礎，奠定邏輯思維觀念，讓學生掌握基礎的數學概念、公式等內容。因此，教師需要結合學生的思維特點，將抽象的知識具象化，對概念性錯誤進行具體的分析，調整實踐教學方案。例如，教師出了這樣一道題目：一個數，它是由5個10，4個2，7個0.1，9個0.01組成，這個數是多少？這個數如果被擴大100倍，是多少？很多學生都答錯，給出了錯誤答案。出現錯誤的原因就是對讀數與寫數的概念掌握不夠準確導致的。針對這個類型的錯誤，教師不僅僅需要重視結論的教學，更加需要重視過程。以往教師都是采用抄寫重要概念和制作錯題集的方式讓學生加強對概念的理解，這種做法雖然能夠在一定程度上讓學生加強對錯題的理解，但是無法讓學生真正理解概念的內在含義，導致錯誤的再次出現。因此，教師在引導學生理解概念、記住定義的過程中更加需要讓學生對概念本質屬性的理解和概念外延的理解。讓學生在學習的過程中能夠知其然和知其所以然。

結語

小學教育階段是學生接受專業教育的基礎階段，學生的知識儲備、思維認知、邏輯認識等都處于積累、發展時期，錯誤資源相對豐富。深入、高效的對錯誤資源進行開發，合理規劃錯誤教育資源的利用形式，是當前階段教師創新數學教育模式，增強學生教學活動參與興趣的關鍵所在。為此，教師應在全面、系統認識錯誤資源產生原因與不同類型特征的基礎上，有效發揮錯誤資源的教育引導價值，幫助學生健全數學思維。