初中數學教學中數學思想和方法訓練的研究

王建

摘要：為提升初中數學教學質量，需要教師對學生傳授正確的數學思想，不斷訓練提升其應用知識的能力。本文簡述初中數學教學中常使用的整體思想、方程思想、函數思想、數形結合思想，分別從差異化教學、信息技術融入、實踐教學等方面闡述學習方法的訓練策略。

關鍵詞：初中數學;數學思想;方法訓練

引言

在講解初中數學時，應用的數學思想可看做成思考問題的方式。當學生面臨相關數學問題時，可從正確的角度展開分析，使用準確的數學概念以及定義對掌握的數學思想進行訓練，最終形成解題能力，強化學生綜合能力，提高數學教學水平。

一、初中數學教學過程數學思想的滲透

（一）整體思想

數學教學中，整體思想是站在問題整體角度出發，對重點內容展開全面的分析，總結出問題總體結構，全面分析問題。例如：在化簡求值類型題中，可將多個代數式視為整體，總結出其中存在的關聯，從整體思想出發將其化簡，找出便捷的解題途徑。整體思想在解方程組、證明幾何題等數學問題上均可適用，同時還可在整體運算和換元過程使用整體思想將問題解決。

（二）方程和函數

在初中數學中方程思想的應用前提是明確問題中的各種數量之間的等量關系，通過數學語言描述出數學問題模型，利用方程以及方程組等形式將最終結果求解出來。特定條件下，方程的應用還需配合函數知識。函數也屬于初中數學中常用的思想之一，利用函數概念以及性質等處理特殊的數學問題，可將問題化簡，減小數學學習難度，輔助學生更容易、準確地理解數學相關知識。

（三）數形結合

在數學教學中，數字與圖形屬于數學內容的另一種表現形式。特別是幾何問題中會出現很多圖形。問題中的數字常作為解決問題的特定條件，圖形的配合可讓學習者直觀了解已知條件。在數形結合思想的應用下，可將數學問題更準確地描述出來。在教學過程，將此數學思想向學生重點介紹，可幫助學生深入研究數學問題，簡化已知條件的表現形式。因此，教師應重視這種思想的應用，積極培養學生應用數形結合思想的意識，使其在日常的學習過程中正確應用此種思想，高效解決實際問題。

二、初中數學教學思想與方法訓練策略

（一）因材施教

在課程改革的深入落實之下，初中數學的教學有了全新的任務，應體現學生為主體的課堂形式。要實現數學思想以及解題方法的靈活應用，需要長期的訓練才能完成。教師應重點督促學生積累數學知識，使用正確的數學思想，完成解題方法的積累。要實現以上目標要求教師在具體教學時，重視學生之間的差異特征，合理滲透學習方法以及數學思想。在初中階段，學生的思維能力各不相同。因此教師應通過循序漸進的滲透方式，使用分層教學方法，由淺入深滲透數學思想，引導學生攻克數學知識難點。

例如：向學生滲透函數思想時，涉及到不等式、一元一次方程以及一次函數知識，此時教師要指導學生函數內容的訓練方法時，應重點指導學生掌握基礎知識點，怎樣從題干當中篩選出各個數量之間的關系，同時列出方程或者不等式。由于初中數學知識涉及到的方程都有特定公式，只需學生準確判斷出問題所述知識范圍，即可正確選擇相應公式，之后將題干中的數據帶入到公式當中，準確計算即可完成解題過程。故此，教師在培養學生數學思想的同時，應重點指導學生總結題干中隱含的數學規律，這樣學生通過問題就能迅速鎖定其中包含的數學思想。學生只有具備扎實的理論，才可提高解決數學問題的能力。教師應針對學生的差異性，因材施教，鞏固基礎知識，使學生樹立學習自信心，保障各種數學思想與方法順利應用。

（二）融入信息技術和數學典故

在數學教學中，數形結合屬于重要的數學思想。各種圖形之間可能存在變換關系。在講解過程涉及到學生對抽象事物的想象，因此，個別初中生面臨學習困境。此時將信息技術引入課堂教學，結合多媒體教學設備，為學生演繹圖形的動態變化，幫助其更直觀地理解抽象事物。

例如：在講解圖形的展開和折疊、平面截取幾何體、物體三視圖等和圖形相關的數學知識時，大多不能單純依靠實物向學生演示，因此需要學生具備較強的邏輯思維以及想象能力才可獲得良好的學習效果。此時，利用信息技術和多媒體設備，教師可結合教學重點，制作視頻或者PPT，利用動畫、圖片等形式激發學生學習興趣，輔助其對抽象事物準確理解。

此外，化歸、逆序推導也是數學教學中的常用思想，教師可在講解過程融入數學典故，吸引學生注意力，使其潛移默化掌握其中的數學思想以及解題方法。例如：為學生講解“曹沖稱象”、“司馬光砸缸”等數學典故，引導學生掌握化歸、逆向推導等數學思維。典故教學的應用不但能活躍課堂氛圍，還可提升學生數學能力，強化數學思維，提升其數學素養，完成素質教育的最終目標。

（三）理論實踐結合

當前，初中數學的教學過程中，應合理設置實踐課程，轉變以往單獨重視學生理論知識的教學模式，重點培養學生實踐應用能力。不但可豐富數學課堂的授課形式，還可為學生提供理論與實踐相結合的機會，正確運用所學數學知識。教師應按照考綱要求，以及學生實際學習能力，對實踐課程合理設置。為提升學生學習數學思想的興趣，可采用小組教學方法。將學生劃分成不同的學習小組，引入競爭機制，開展數學實踐訓練。以各小組的解題速度以及準確率為標準，重點培養學生的數學思維以及解題方式。這樣可調動所有學生的積極性，在比賽的過程集思廣益，找出多種解題方法。使用不同的解題方法求解同一道數學問題不失為培養學生的數學思維的良策。在實踐過程，教師應積極為學生進行指導，及時解決學生面臨的問題。針對學生存在的錯誤思維，不要急于糾正，待其計算出結果之后，讓其對照正確結果，通過實踐找出自身存在問題的地方，這樣不但可健全學生的數學思維，還可糾正學生的解題習慣，最終獲得正確的數學學習方法。

結束語

總而言之，在初中數學教學過程，教師應重點向學生講解各種數學思想，尊重學生差異特征，采用科學的教學方式對其思想進行引導，借助多媒體教學設備，發揮信息技術的功能，提升課堂教學的有效性。利用實踐內容強化學生理論知識的掌握，從而提升學生數學綜合能力。