初中數學教學中“開放題”的運用

黃永妍

摘 ?要：在初中數學中開展開放題的教學活動不僅能幫助學生運用數學知識解決數學問題，而且能夠激發學生的創造性思維，培養學生主動探究的欲望。開放題的解題方式靈活多變，題目答案的不唯一性能夠幫助學生多視角的思考問題，促進學生運用知識的能力，提升學生的創新能力。

關鍵詞：初中數學;開放題;教學運用

初中進行數學開放題的教學運用有利于樹立學生積極開放的教學觀念，培養學生多元化的學習思路，為學生學習數學提供一個良好而廣闊的思考維度，進一步提升學生的認知能力與運用知識的能力。本文針對初中數學教學中開放題的運用進行探討分析。

一、開放題的含義

開放題是幫助培養學生應用數學知識有效解決數學問題的能力的最佳載體。初中數學開放題的運用最早源自日本，由日本數學教授稻田茂組織的教研小組于1977年在教學報告文集《算術數學課的開放式問題——改善數學教育新方案》中首次提出，三年后，由日本的澤田利夫教授指明開放題的基本定義，并且通過簡單具體的例子說明了初中數學開放題的題型和詳細闡述了在初中教學中運用開放題的優與劣。1988年，我國著手研究開放題型并漸漸運用到數學的教育教學活動中[1]。

當前，數學界還未對初中數學開放題做出具體的定義，數學家們對于開放題的含義也各有己見。有的認為開放題就是沒有唯一答案的題目或是得不到答案的問題，而有的數學家則認為開放題是題目條件給的不充分，因缺少條件而使得問題沒有唯一解的題目。雖然大家對開放題的定義不盡相同，但有四點是數學家們都公認的，那便是開放題具有的四大特征，分別是探索性，多重性，開放性及發散性。

二、開放題在初中數學教學中的運用

在我們的認知觀里，一般的題目都是有唯一解的，因為答案的唯一性可以使教學活動更具統一性，進行起來較為快速便捷。但這也限制了學生創造性與解決問題的靈活性的能力的發展。所以教師在數學教學的課堂中應該適時的帶入數學開放題，發散學生的思維，激發學生的探知欲，讓學生集中注意力，積極地參與到課堂中來。開放題的運用在初中數學的解二元一次方程或是解一元二次方程中有很好的體現。例如對題目二元一次方程2X+Y=18進行求解，所得的整數解便有多樣性，可是X=1，Y=16或是X=2，Y=14，以此類推，可得到多種不同的整數解。再者，對于開放題也可以是指同一個題目可以有不同的解答方法，但其結果卻只有一個，這里最好的例子便是對一元二次方程的求解過程了。比如對方程X2+4X+4=0進行求解，一種傳統有效的方法便是應用求根公式進行求解，解的X=-2，另一種方法則是利用因式分解，將方程降次為方程（X+2）（X+2）=0，依舊解得X=-2。傳統的求解過程比較繁瑣且公式化的記憶讓學生容易忘記，而因式分解求解則較為方便簡單。因此教師在教學課堂中運用開放題型時既要注重對一個題目多個答案的運用，也要看重對一個題目有多種方法進行解答的應用。充分利用開放題對學生思維的訓練，在解答題目的過程中，鍛煉學生的分析概括能力。

三、初中運用開放題進行教學可鞏固基礎知識

在課堂上老師引入開放題并進行講解，激起學生對開放題的興趣，在課后教師根據在課堂上的學習內容布置一些開放題的練習，避免常規題的枯燥乏味，增添解題的趣味性，使課后練習的形式更加的多樣化，有效的培訓學生的創新能力和發散性思維，做到及時鞏固所學知識。例如已知一個面積為1992平方厘米的長方形，它的長和寬互為素數，問長方形的長和寬各為多少？對于這個問題的答案有多種，不同的人有不一樣的答案，有的學生會回答1992和1，也有的學生會回答664和3，可能還有學生會回答83和24或者是249和8。而對于1992和1這樣的組合是很容易讓人忽略的，所以教師在教學過程中要注意運用開放題去幫助學生鞏固所學知識，促進學生知，情，意，行層面的快速發展[2]。

四、初中數學教學中對開放題的運用有利于教師尊重學生的差異性

初中時期是一個孩子的關鍵期，教師在進行教學活動時應尊重學生的差異性，因為世界上沒有完全相同的兩片葉子，更何況是處于思維活躍階段的人呢。因此教師在運用開放題進行教育教學時應該做到因材施教，在遇到解題方式上過于奇特或所解答案異于他人的學生，應該鼓勵并且讓其闡述為何這樣解答，仔細了解學生的心路歷程，這樣既有利于教師改進以后的教育教學活動又有利于調動學生的積極性，從而提高學生的推理判斷能力和對問題的探知能力。

結語

開放題在初中數學教學中的運用有效的訓練了學生從多角度剖析數學問題的能力，發揮了學生的主觀能動性。同時開放題在教學中的運用也是對教師提出的新要求，對教師來說也是新的挑戰，這要求教師要打破傳統的教學模式，從學生的角度考慮問題，實現初中數學教學的教學相長目標。

參考文獻

[1] ?彭雄.初中數學開放題教學策略分析[J].中學課程輔導：教師教育，2017（2）：38.

[2] ?陳佳.開放題在初中數學教學中的應用策略[J].廣西教育（義務教育），2017（4）：84.