數學故事的魅力

吳益群

當下的數學課堂教學，過分關注了數學知識的積累、數學技巧的訓練。使得學生心目中的學數學就是做練習，做數學題。《數學課程標準》指出：“因為數學是人類文化的重要組成部分，數學課程應介紹數學發展的歷史、應用和趨勢，注意體現數學的社會需要、數學家的創新精神、數學的科學思想體系、數學的美學價值。”一次偶然的機會，給學生講了個數學故事，教室里頓時鴉雀無聲，同學們都聽得聚精會神，這讓我頓悟了數學故事的魅力，一個新的念頭油然而生——我要把數學故事帶入我的課堂。

一、引領學生走進數學世界

數學發展的歷史長河為人類積累了寶貴的科學文化財富。數學故事，把語言文字和數學習題有機地結合起來，賦予了主題圖以生命，教學中通過對數學史、數學名題等的介紹，實施數學文化的滲透，這種滲透應自然、清淡，自然如流水行云，清淡如星光點綴。例如在教學《圓的周長》時，教師可介紹數學著作《周髀算經》;在教學《圓柱、圓錐的體積》時，可介紹阿基米德測皇冠體積的故事;在教學《簡便計算》時，可向學生介紹數學家高斯上小學時發現的“高斯求和公式”;當學生學完《行程問題》后，可以和學生討論一下關于數學悖論——古希臘埃利亞學派提出的四個悖論之一的“阿基琉斯”追龜說;教學“24點”和“七巧板”時，可向學生介紹“九連環”、“華容道”等中國傳統智力游戲，引導學生探究九連環的規律和不同陣式華容道的解法……這些內容不僅可以激發學生的學習興趣，還能使學生感受到數學文化的價值，幫助學生樹立獻身科學真理的理想。我們要在解讀數學知識的同時，解讀歷史、解讀人類文明。有人說，數學枯燥乏味，我想他只是看到了數學的嚴謹。華羅庚說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的……”

二、吸引學生提高課堂效率

當數學文化的魅力真正融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。作為一名教師，應當從3個層面來認識數學，即作為工具的數學、作為教育的數學、作為文化的數學。我們要展示數學極富魅力的一面，引導學生走進數學歷史長河，追尋數學家的足跡，用美學的眼光欣賞數學，促進學生數學素養的提高。如：上聯：花甲重開又加三七歲月;下聯：古稀雙慶多一度春秋。要知道這幅對聯中所賀老壽星多少歲，可以用兩道乘法混合計算來解決?！盎住笔橇畾q，“花甲重開”就是兩個六十歲，三七歲月是二十一歲，即60×2+3×7=141（歲）;“古稀”是七十歲，“古稀雙慶”就是兩個七十歲，“一度春秋”就是一年，即70×2+1=141（歲）。如果用這樣的對聯來為乘加這一類混合運算的課堂做結尾，這樣的課堂豈會枯燥乏味？

1、通過數學故事，激發學生學習興趣。

對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣，我們在教學中經常結合教材向學生們講述一些有趣的數學故事，激發他們對學習的興趣。比如可以給學生講類似《取勝的策略》這樣的數學小故事來引發學生思考，激發學習數學的興趣：戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。我們在數學教學的過程中，經常通過這些故事使學生體驗到學習數學的樂趣。

2、運用數學名題，培養學生探究精神。

在漫長的數學歷史中，有著許多有趣的題目，這些歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的。許多歷史名題的提出與解決的過程是非常曲折的，通過學習這些題目，不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程，使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不僅僅是教科書中那些被標本化了的數學。數學歷史名題可以使枯燥乏味的解題過程變得富有趣味和探索意義。比如“雞兔同籠”問題就是我國古代的數學名題之一，它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。通過解決這些古代的數學名題，可以大大地調動學生的積極性，讓學生在解題的過程中感受到智力的挑戰，認識到數學正是在猜想、證明、錯誤中發展進化的，培養他們的探究精神。

3、介紹數學家事跡，完善學生的人格

數學是一門歷史悠久的學科，一部數學史是由許許多多偉大的數學家們用他們的心血、甚至用生命編著而成的，數學家們身上的勤奮好學、嚴謹治學、不畏艱險、勇于探索、熱愛祖國等許多優秀品德值得我們學習。比如，在給學生們講圓周率時，我們可以給同學們介紹祖沖之的事跡。告訴同學們，在祖沖之以前，劉歆、張衡及劉徽都曾研究過圓周率，得到非常出色的結果，他們所用的算法也是當時世界上極為先進的。但祖沖之并不滿足于前人已有的結果，他計算出了位于3.1415926與3.1415927之間，這說明我們不應滿足前人已有的成果，時刻要想著創新。同時，祖沖之在計算圓周率的過程中付出了大量的勞動，他的那種堅韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神也是值得我們學習的。

三、培養學生提升數學能力

學生的數學學習不應只限于接受，記憶，模仿和練習，還應倡導自主閱讀和動手實踐，在閱讀和實踐中體現數學的應用價值。平時在課堂教學之外，通過搜集數學故事、編制數學小辭典、制作數學小報、編寫數學故事、開展數學講座等活動，讓學生在各種各樣的操作探究、閱讀實踐中，學會觀察、學會發現、學會運用。促進學生情感、意志、性格等非智力因素的健康發展。

學生的知識背景越豐富，學習新知識就越順利、越深入。為了拓寬學生的數學知識背景我們開展了豐富多彩的實踐活動，布置多層的選擇性作業，讓學生在生活的大背景下改變學習方式，拓寬學習途徑。除了課本上的練習外，設計收集數學故事、數學手抄報、生活中的數學調查活動、編寫數學故事等多種形式的開放性和綜合實踐性作業，為培養學生的綜合實踐能力和創新意識提供了廣闊的天地。例如：學生在閱讀和收集數學故事的過程中，情感與態度都會受到故事中主人公潛移默化的影響，從而建立起正確的人生觀與價值觀，既擴大了學生的知識面，又激發了學生學習數學的興趣，確實是一舉兩得的好事情。又如：我們知道，在數學學習中學生的思維過程、情感反映和思想表現，有時并不能在解題的過程中“暴露”出來，而通過讓學生編寫數學故事可以讓教師看到學生學習過程中的真情實感。數學故事給學生提供了用自己語言、自己的思維方式表達數學思想、數學方法和數學創新的平臺，有助于學生進行自我評價，培養學生用數學的眼光觀察現實生活的能力。此外，數學故事還可以成為師生進行知識和情感交流的載體，成為學生成長過程中的一種美好回憶。

感謝數學，它給我們帶來許多令人回味無窮的故事，把我和孩子們的心拉得很近。一個故事，就是一種智慧，一份驚奇。和孩子們一起享受那份驚喜和好奇、享受數學的魅力吧，因為魅力四射的課堂不僅能培養學生的能力，增長學生的智慧，同時也能使我們共同享受生命的精彩！

（作者單位：張家港市南沙小學）