核心素養理念下高中生數學運算能力的培養

胡萌

摘要：數學運算能力的培養是進行核心素養培養的重要部分，在高中數學的課程學習中，很多教師都很關注學生運算能力的提高。

關鍵詞：高中數學;運算能力;教學;

數學運算并不是一個很簡單的過程，而是一個問題對另外一個問題的思考和理解。在這個過程中，不僅僅需要一些課本上的內容，還需要學生掌握相關的運算方法和習慣。

一、當前學生數學運算培養中出現的問題

（一）提倡題海戰術，進行盲目的運算

學生往往會遇到一些困難的題目，這個時候教師就會讓學生大量的做題，這樣不僅僅會讓學生花費大量的時間，還不利于學生創新能力的提升。而且在具體的考試中，出題人往往會對學生的創新能力會有很大的要求。

（二）學生的運算思想認識出現誤差

當教師向同學們提到運算思想的時候，學生往往會感到恐懼，其實這些數學思想都是從基礎的題目中轉換過來的。教師要在具體的題目講解中滲透數學思想的講解，促進學生運算思想的養成。

（三）教師的講課效率低

在當前的大背景下，教師往往會壓縮課程的步驟，講解更多的題目。這樣就無法讓學生體會到題目的精髓，出現成績一直提不上去的情況，經常的出現運算錯誤。

二、核心素養理念下數學運算能力培養的具體方法

（一）重視數學思想，進行創新教學，突出數學核心素養

新課標要求學生可以更好的進行觀察和分析，增強自己推理等方面的論證能力。在具體的實踐過程中，要突出一般，類比等數學思想的使用，通過一些創造和科學的方法構建情境，提升他們的遷移能力。

例如：在直角坐標系xOy中，有著A（1，0）做為圓心，半徑不等的一系列圓與直線mx-y-2m-1=0和圓相切，且m屬于R。請求一系列圓中半徑最大的圓的標準方程。

在這道題目的分析中，可以從兩個方面進行思考，第一個是按照平常的思路進行，利用兩者之間的關系，得出圓的半徑表達式子，再使用代數法就可以求出其最大值。第二種是使用數形結合的方法，觀察其特點，直線過定點（2，-1），做出圖像就可以知道符合條件的半徑最大值等于定點（2，1）和圓心（1，0）之間的距離。這種新穎的解決方式，就可以很好的培養學生的數學思維。

（二）靈活的使用反思，培養學生的核心素養

在學生進行了運算解題之后，進行相關的反思，可以很好的提高學生的數學思維，增強學生的數學核心素養，讓學生在具體的反思中對過程還有結果進行評估。

例如：如圖，點A是橢圓

案例3：如圖2所示.點A是橢圓 的左面的頂點，F（C，0）是圓的右焦點。在橢圓上面有一個點（x0，y0）滿足PA垂直于PF。證明以F作為圓的中心，FP為半徑的圓和橢圓的右準線x= 相切。

這道題目的思路比較好確定，根據PF，PA垂直可以知道得出關系為-1的式子。又因為P點在橢圓上面，所以代入到其中。這個時候有的學生就會選擇聯立方程，去掉y0，得到一個方程，再使用相關的運算法則計算。這種方法就很容易出錯。教師可以引導學生重新觀察圖形，調整運算的方式。

觀察后可以知道以AF為半徑的圓和橢圓有兩個公共點，也就是A和F，如果聯立方程就可以去掉y0，x0的方程也一定會有x0+a的存在，所以方程可以變成：b（x0）2+a2〔-（x0+a）（x0-c）〕-a2b2=0，然后再進化簡，最后根據第二定理可以知道，PF=b2/c-c，也就是等于右焦點F到右準線的距離，證明完畢。有時候解題的目標很明確不過也會遇到很麻煩的情況。這個時候教師就可以讓學生進行反思。

結束語：

總而言之，數學運算能力的培養是高中數學教學中的一個重點。在日常的教學活動中，應該更好的引導學生掌握相關的技能，靈活的使用相關的思想，積極的進行反思。

參考文獻：

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