以鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)深耕學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

李冬芳

摘要：是指課堂教學(xué)由一條無(wú)形的鏈主宰，圍繞這條鏈制定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排，引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展，從而形成完整的思維鏈的一種教學(xué)構(gòu)想。鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)根據(jù)思維發(fā)展的基本特點(diǎn)，制定相應(yīng)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生的思考，走向深度學(xué)習(xí)，讓課堂展現(xiàn)生命的活力和思維的張力。

關(guān)鍵詞：鏈?zhǔn)剿季S ?教學(xué)策略 ?學(xué)科素養(yǎng)

中國(guó)古代哲學(xué)強(qiáng)調(diào)變化，孔子在《易傳》中曾寫(xiě)道“天地之大德曰生”、“生生之謂易” ，說(shuō)明了宇宙生生不息、變化無(wú)窮。天地是一個(gè)時(shí)刻變化的大氣場(chǎng)，變化，是事物的表象，在變化的背后有著一根無(wú)形的“鏈”，左右著事物變化的方向。課堂教學(xué)中同樣有這樣的鏈，影響著事物發(fā)展的變化和方向。課堂教學(xué)是需要遵循學(xué)生的身心特點(diǎn)和技能形成的一般規(guī)律， 對(duì)教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排，形成一個(gè)鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)，以此發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。“以思維品質(zhì)的提升促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)提高”是鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值追求。當(dāng)然，思維品質(zhì)不單單指邏輯思維，而是有著更廣泛的含義。

一、多角度輻射問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，一節(jié)課中的知識(shí)點(diǎn)之間有聯(lián)系，新知與舊知之間也有聯(lián)系，但不能因?yàn)橹R(shí)是一個(gè)鏈，思維就得走直線，還需有輻射思維，從不同的角度、不同的側(cè)面去觀察、思考、想象，打破常規(guī)思維模式，提出新的創(chuàng)見(jiàn)。課堂教學(xué)需要給學(xué)生充足的時(shí)間探究，才會(huì)產(chǎn)生不同角度的思考，學(xué)力才會(huì)在自主探究中變得強(qiáng)勁。

例如，教學(xué)梯形的面積時(shí)，筆者讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的推導(dǎo)圖形面積的方法，共同理出一條研究的路線：轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形再求面積;接著教師給足學(xué)生時(shí)間，含英咀華，學(xué)生不僅會(huì)探究出用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，順利推導(dǎo)出了梯形的面積，還出現(xiàn)以下面4種不同的剪拼方法，推導(dǎo)梯形的面積。（見(jiàn)圖1）

在適當(dāng)鞏固練習(xí)后，對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理，（見(jiàn)圖2）異中求同，縱橫溝通，形成知識(shí)體系。

該案例圍繞轉(zhuǎn)化這一思維策略展開(kāi)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用“運(yùn)動(dòng)視角”尋找關(guān)聯(lián)，尋找解決問(wèn)題的多種方法。之后，又實(shí)現(xiàn)了以“點(diǎn)”的知識(shí)為牽引，達(dá)到了“面”知識(shí)的梳理，實(shí)現(xiàn)了平面圖形面積計(jì)算相關(guān)知識(shí)的增值。同時(shí)，發(fā)散了思維，拓展了思維的廣度，最終使學(xué)生的綜合能力得到結(jié)構(gòu)化發(fā)展。這樣的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到思維方法的價(jià)值和作用，使思維超越知識(shí)，在學(xué)習(xí)中得到最充分的運(yùn)用與彰顯。這是鏈?zhǔn)浇虒W(xué)在思維發(fā)展水平上的第一層次表現(xiàn)：發(fā)散思維的培養(yǎng)。

二、多方位歸納知識(shí)

思維的發(fā)展在操作層次上表現(xiàn)為：動(dòng)作把握--圖像把握一文字把握。數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象是不變的“數(shù)量關(guān)系”和固定“空間形式”，“數(shù)”與“形”是分開(kāi)研究的。 鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)需要通過(guò)合理的方式幫助學(xué)生打通“數(shù)”與“形”的通道，將“數(shù)”與“形”結(jié)合，巧妙地融通，引發(fā)學(xué)生思考。

三、多路徑延展能力

思維是人腦對(duì)事物的間接概括的反應(yīng)，思維活動(dòng)的邏輯起點(diǎn)是通過(guò)感知這個(gè)媒介對(duì)知識(shí)進(jìn)行處理。教師組織教學(xué)要與喚起學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，充分感知事物，以思維的延展和變通，增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。讓學(xué)生頭腦中知識(shí)結(jié)構(gòu)的變化催生思維方式的變化，敢于交流想法，讓學(xué)生的思想在交流碰撞中變得深邃。

例如在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，首先小組探索長(zhǎng)方體的特征：不少學(xué)生通過(guò)觀察和數(shù)，知道了長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面相等，有8個(gè)頂，12條棱。側(cè)重于思維的嚴(yán)密性訓(xùn)練，追問(wèn)：除了數(shù)，你還有其他的證明方法嗎？學(xué)生拿出長(zhǎng)方體模型解釋，用面的個(gè)數(shù)推理棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù);棱是在相交的兩個(gè)面上，可以用面的個(gè)數(shù)推理出棱的條數(shù)，長(zhǎng)方體6個(gè)面，每個(gè)面有4條邊，共有4×6=24（條），每條棱是兩個(gè)面共有，所以除以2，等于12條。頂點(diǎn)是3個(gè)面的交點(diǎn)，每個(gè)面有4個(gè)角（頂點(diǎn)），4×6÷3=8（個(gè)），頂點(diǎn)就是8個(gè)。最后，通過(guò)閱讀材料，簡(jiǎn)單多面體，如果用V表示頂點(diǎn)數(shù)，E表示棱數(shù)，F(xiàn)表示面數(shù)，那么V+F=E+2，這就是拓?fù)鋵W(xué)普遍使用的定理一一歐拉定理。

四、多領(lǐng)域融合素養(yǎng)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書(shū)中闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)教給學(xué)生充滿著聯(lián)系的數(shù)學(xué)，不僅要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系，而且要讓數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系、統(tǒng)一。 因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于兒童整體素養(yǎng)的提升，關(guān)注并改善影響兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成各要素之間內(nèi)在的聯(lián)系，通過(guò)適切的學(xué)習(xí)資源的提供、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織，學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)各領(lǐng)域?qū)W科知識(shí)的融通與聯(lián)結(jié)，以整體的視角、結(jié)構(gòu)的方式鏈接課外知識(shí)，智慧在鏈接分享中變得靈動(dòng)。

當(dāng)下我國(guó)的教育全面落實(shí)“創(chuàng)新，綠色，協(xié)調(diào)，開(kāi)放，共享”五大理念，全力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。其實(shí)，提升核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn)在課堂。相信在鏈?zhǔn)剿季S教學(xué)價(jià)值引領(lǐng)下，讓學(xué)生以整體和聯(lián)系的眼光來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，在頭腦中形成清晰、完整的網(wǎng)狀認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而牢固地掌握必備的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)自身關(guān)健能力與必備品格的多重發(fā)展。而這正是核心素養(yǎng)理念的落實(shí)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本然。