偽Wigner-Ville分布在心電信號時頻分析中的應用

謝斌 夏立新

摘 ?要：心電信號（Electrocardio-signal，ECG）是一種非平穩性和非線性的微弱生物信號。在運用Wigner-Ville分布處理心電信號時，會產生交叉項。本文通過偽Wigner-Ville分布（PWVD）對心電信號的時頻進行分析，討論對交叉項的抑制和消除。本文使用計算機仿真軟件，分別得到了正常和失常心電信號的偽Wigner-Ville分布的平面時頻分布圖，并討論了心電信號的能量分布變化。結果表明經過處理后的心電信號，信號能量的分布更加清晰、光滑，心電信號的雜波也有所減小。

關鍵詞：心電信號;偽Wigner-Ville分布;時頻分析;交叉項

中圖分類號：TN911.72 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）12-0056-03

Abstract：ECG（Electrocardio-signal） is a non-stationary and non-linear weak biological signal. When using Wigner-Ville distribution to process ECG signals，cross-terms will occur. In this paper，the suppression and elimination of cross-terms are discussed through time-frequency analysis of pseudo Wigner-Ville distribution（PWVD）for ECG signals. In this paper，the pseudo Wigner-Ville distribution of normal and abnormal ECG signals is obtained by computer simulation software，and the energy distribution of ECG signals is discussed. The results show that the distribution of signal energy is clearer and smoother，and the clutter of ECG signal decreases after processing.

Keywords：ECG signal;pseudo Wigner-Ville distribution;time-frequency analysis;cross terms

0 ?引 ?言

隨著我國人口老齡化的加劇和生活質量的不斷提高，心血管類疾病引發的死亡率正在逐年上升，故如何更加有效地對心臟進行診斷已經成為當今醫學關注的焦點[1]。心電信號（Electrocardio-signal，ECG）是心臟產生的生物電信號，它是一種非平穩和非線性的微弱信號[2]。心電信號是人類最早研究的生物信號之一，優點是該信號容易檢測到，缺點是該信號的強度比較弱，受噪聲的影響比較大[3]。

1932年，Wigner分布在量子力學的研究中首次由Wigner提出[4]。1948年，Ville第一次在信號的分析和處理中使用了Wigner分布，形成了Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）[5]。由于Wigner-Ville分布屬于二次型時頻分析，在信號分析中存在著交叉項，因此造成信號的時頻特征模糊不清[6]。為了解決這個問題，人們發展了Wigner-Ville分布，提出了新的時頻分析的方法。偽Wigner-Ville分布是根據不同的核函數而提出的，該方法對交叉項的影響具有很好的抑制作用[7]。

1 ?偽Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布交叉項的特點可以歸納為：時間和頻率會在它們的幾何中點處產生交叉項，在連接這兩點的直線上產生振蕩頻率，振蕩頻率與時間和頻率之間的距離成正比[8]。

2 ?結果

本文中所使用的數據均由美國麻省理工學院標準心電數據庫（MIT-BIH Sinus Rhythm Database和MIT-BIH Supraventrical Arrhythmia Database）提供，該數據的采樣頻率均為125Hz。采用計算機軟件對數據進行偽Wigner-Ville分布仿真，做了平面時頻分布圖，并對其結果進行分析和討論。

2.1 ?正常心電信號

圖1是心電信號的偽Wigner-Ville分布平面時頻分布圖。該圖表示心電信號的能量隨著時間和頻率的變化而變化的關系。

從圖1中可以看出：經過偽Wigner-Ville分布處理后的平面時頻分布圖，心電信號能量分布清晰、光滑，并且可以判斷出每一時刻的能量大小。Wigner-Ville分布處理后的心電信號的波峰周圍存在著大量的雜波，使心電信號的分布不清晰[11]。心電信號經過偽Wigner-Ville分布的處理后，較好地抑制了存在于信號波峰周圍的雜波，使心電信號的能量分布變得清晰起來。隨著心電信號雜波的減少，心電信號逐步清晰起來，這樣有利于對結果進行分析，所以減少了交叉項對時頻分析的影響。

綜上所述，偽Wigner-Ville分布可以有效地消除和抑制Wigner-Ville分布在心電信號分析中產生的交叉項，同時也彌補了Wigner-Ville分布在心電信號分析中的缺陷和不足。

2.2 ?失常心電信號

圖2是失常心電信號的偽Wigner-Ville分布的平面時頻分布圖。平面時頻分布圖可以反映時間和頻率在二維空間的變化關系，這樣更有利于研究心電信號的時間和頻率的關系。結果表明，平面時頻分布圖反映了心電信號的能量在平面的分布情況，圖中等高線條疏密的情況表示了心電信號能量的分布大小。

平面時頻分布圖的等高線的條紋反映了時間和頻率的關系。從圖2的結果中可以看出，心電信號的能量的最大值的周圍的雜波比較少，能量不僅僅分布在低頻部分，而且在高頻部分也有能量分布。表明偽Wigner-Ville分布能較好地消除和抑制交叉項，這與三維時頻分布圖的結果一致。

3 ?結 ?論

本文運用偽Wigner-Ville分布對心電信號進行了分析處理，得到了理想的平面時頻分布圖。從平面時頻分布圖中可以看出：偽Wigner-Ville分布使能量分布的范圍擴大，而且心電信號的能量隨時間和頻率的變化而產生的變化十分清晰，降低了交叉項的影響。

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作者簡介：謝斌（1986-），男，漢族，甘肅隴西人，教師，講師，碩士研究生，研究方向：生物醫學超聲。