數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

徐俊斌

摘 ?要：在新課標(biāo)改革之后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視和突出學(xué)生的思維能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中主觀意識(shí)和個(gè)性化的發(fā)展。所以，現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師大多希望通過有效的教學(xué)活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠形成自己的框架體系和解題思路。數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)思想方法中的重要內(nèi)容之一，主要是通過學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)進(jìn)行具象化的分析和理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和方法，是提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)有方法

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)框架體系當(dāng)中最為古老和原始的研究對(duì)象，直接反映了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)特征和發(fā)展規(guī)律。在特定的情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的數(shù)與形是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中的數(shù)形結(jié)合方法，包括了以數(shù)解形和以形助數(shù)兩種，著重體現(xiàn)在學(xué)生的幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之中，需要學(xué)生精準(zhǔn)把握數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維，從而幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)和解題過程，提升學(xué)生的綜合能力。

一、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）利于簡化數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和思維模式，能夠利用數(shù)量關(guān)系來輔助圖形的解析，同時(shí)也能夠利用圖形來幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系借助具象化的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生通過對(duì)圖形的分析來找到解題的切入點(diǎn)。這種數(shù)形結(jié)合的解題思路在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架的搭建、還原問題的本質(zhì)、掌握解題技巧、提升數(shù)學(xué)成績有著重要作用，特別是對(duì)于相對(duì)比較抽象和復(fù)雜的函數(shù)及方程式等相關(guān)知識(shí)的解題。

（二）利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升

現(xiàn)代素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展，特別是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維方法的形成。想要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，讓學(xué)生在解題過程中靈活應(yīng)用自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維，就必須要重視數(shù)形結(jié)合方法中的整合與分析，要將形象思維和抽象思維進(jìn)行有效聯(lián)系，讓學(xué)生從不同的角度來思考問題。即便是在日常的教學(xué)過程和訓(xùn)練中，利用數(shù)與形之間的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)容上的不從關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生的思維突破限制、獲得發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行問題思考

數(shù)學(xué)問題是比較靈活的，隨著學(xué)生接觸和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)越多，數(shù)學(xué)的解題過程就越加的開放和多變。現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念要求學(xué)生要形成多樣化的思維模式，需要學(xué)生能力從不同的角度、不同的方向進(jìn)行問題的思考解析，從而優(yōu)化學(xué)生的思維方法，提升學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力。數(shù)形結(jié)合方法主要關(guān)注的就是數(shù)與形，需要學(xué)生的思維進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化，教師一定要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中采納百家之長，學(xué)會(huì)觀察別人的解題思路和方法，并且嘗試跳出自己原有的思維框架進(jìn)行問題思考[1]。比如學(xué)習(xí)《勾股定理》，除了正向計(jì)算三角形的面積，也可以進(jìn)行反向推導(dǎo)，通過面積周長來計(jì)算三角形的邊長性質(zhì)等。

（二）利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，需要重視學(xué)生的思維發(fā)展特征及學(xué)習(xí)水平，要合理處理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的初期就要進(jìn)行有效的引導(dǎo)，慢慢地接觸和吸收數(shù)形結(jié)合方法，并通過常規(guī)練習(xí)來熟悉這一思想方法的應(yīng)用技巧。在此基礎(chǔ)上，教師務(wù)必要借助于現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)和教學(xué)手段，通過多種教學(xué)方法來創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，結(jié)合生活化、游戲化等新型教學(xué)方法來開展趣味性的教學(xué)活動(dòng)。比如在講解《概率初步》的時(shí)候，可以利用金融和統(tǒng)計(jì)的相關(guān)生活現(xiàn)象來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概率的應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)。

（三）利用數(shù)形結(jié)合開展問題解答

在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)形結(jié)合方法的作用最為常見，特別是與幾何相關(guān)的問題中，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合本身就是圖形和數(shù)量的結(jié)合。因此數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，需要教師基于學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)，幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行有效分析，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系來解析幾何題目，掌握幾何問題的解題技巧和突破口。此外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中多采用討論法、聯(lián)想法、預(yù)習(xí)法、坐標(biāo)法等多種方式來提升數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[2]。

（四）利用數(shù)形結(jié)合促使學(xué)生探究

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)來說已經(jīng)比較深入，在練習(xí)過程中因?yàn)閿?shù)學(xué)的靈活性特征，故而題目大多比較新穎、開放、發(fā)散且具備一定的規(guī)律性。教師在教學(xué)和解題時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生從基本的思維邏輯關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生正確掌握問題的本質(zhì)，了解一些基本的集體技巧，強(qiáng)化對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶和應(yīng)用。特別是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生的解題能力。比如在《幾何圖形》的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生對(duì)生活中常見的幾何圖形進(jìn)行回憶，嘗試著掌握幾何圖形的意義及實(shí)際應(yīng)用，通過幾何圖形之間的差異了解圖形邊、角、周長、面積之間的關(guān)系，從而掌握幾何圖形的性質(zhì)和概念。

三、總結(jié)

不論如何，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的。想要切實(shí)落實(shí)貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、方法和目標(biāo)，促進(jìn)現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生主體化和主觀理念的提升，就必須要幫助學(xué)生清楚數(shù)形之間的邏輯關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化方法，結(jié)合實(shí)際教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] ?張躍，朱亦珍.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2019（05）：22-23.

[2] ?鐘靖.略談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的必要性[J].中國校外教育，2018（19）：116.