基于PID滑模控制的刮板輸送機鏈條張力控制

劉春

摘要：伴隨采煤技術的快速發展，煤礦開采正在大力推廣應用綜合機械化的方式。目前，在開采煤礦中，通過使用這種必要的手段，除了可以促進井下煤礦大幅提升開采產量外，還有所增大產煤工效與企業經營收入。在煤礦生產中，作為關鍵性的組成部分之一，刮板輸送機和開采效力緊密相連。而作為刮板輸送機中的一大元件，刮板鏈屬于彈力體鏈條，在物料運送中會被拉伸，并引發鏈條彈力形變，產生過松或者過緊問題。倘若鏈條太松，則會損害不同鏈輪的嵌接，進而震動鏈條，又或發生脫落;倘若鏈條太緊，則會增大刮板機內部的運轉摩擦力，最終提升輸送能耗而損傷設備。要想避免以上問題，則要增添一個可以調節刮板輸送機實際鏈條張力設備，以隨時隨地自動地快速調節整條鏈條的張力?；诖?，本文基于PID，研究了在滑?？刂葡?，有關刮板輸送機整體鏈條張力的內容，僅供參考。

關鍵詞：輸送機鏈條;滑膜控制;刮板;張力控制

在負載改變時，刮板輸送機在作業中，會持續更改鏈條中的整體張力。作為一種彈性體，刮板鏈在鏈輪的驅動下，受到拉力而伸長，而令分離點鏈條松弛。若無法及時補償刮板鏈的實際彈性伸長，則會減小刮板鏈中張力點的最小張力，形成一種零張力。據理論、試驗已證實，當刮板輸送機具有張力過小時，則會引發不穩定的運轉，甚至出現卡鏈或者斷鏈問題，而降低輸送機效率。特別是在啟動時很容易發生以上問題，所以，很有必要嚴格控制張力。也即在最初裝上刮板鏈，又或工作一定時間后，施以預彈性而伸長。通過分析刮板輸送機的作業知，其實負載經常會改變。要想刮板輸送機得以順利、穩定地運行，則應限定鏈條張力的最小點位于一定范圍，PID基礎下的滑?？刂票闶且环N不錯的方法。

一、滑膜面設計

創建滑模面s（x）函數，控制設置的滑動模態盡量平穩，以保障系統調控質量較佳。在穩態下，令s=0，也即s*=0。按普通反饋控制，來設定誤差是e_s=s^*-s=-s，通過PID控制律，建立以下滑模面函數：

（1）

以上式子能達到滑膜條件小于0。式中，k_p、k_i、k_d分別為PID控制律下的比例常數、積分常數、微分常數。而t₀—行進點首次到滑模面s=0的時間，t—當前時刻，通過積分可適當調整抖振值。

經過一番帶入、整理得，首次到滑模面的時刻為：

（2）

由此可見，在確定好PID控制律的各項參數后，則可以得出至滑模面所需的時間;而且通過提高kp值、降低kd值，則可降低到滑模面時的速度。但鑒于控制器可抗外界干擾，相應的功率也無法無限，故此，kp值不可過大;在到滑模面后，通過微分項，能大幅削減抖振，故此kd值不可太小。

二、控制律設置

在滑模中建立控制律u函數，產生滑動模態區，當系統到s=0滑模面時，命其繼續維持該狀態。針對刮板鏈張力，列出以下狀態調控方程：

（3）

其中，x—鏈條張力下的系統控制狀態，，而x（1），x（2）—狀態變量;A—系統狀態矩陣;B—系統輸出矩陣;u—張力控制變量。所以，。命鏈條張力有r控制指令，而e=r-x（1）是張力控制對應的誤差，相應的變化率。

命，且d表示常數。命為誤差向量，獲得相應的切換函數

（4）

通過兩邊求導上式可得。

在滑模面PID函數中，將代入，也即在上式中，通過整理可得PID滑模下的張力控制律

（5）

最后，通過上式來算出滑模控制器下的輸出值，進而獲得被控對象的輸出。通過對比其和期望系統值，來控制系統輸出更接近期望值的張力值，進而實時控制鏈條張力，優化張力控制性能。

三、仿真實驗

在仿真實驗中，可以轉化刮板鏈條中，調控張力的數學模型，并形成一個二階型函數

（6）

上式為本研究中的控制對象，對應的狀態方程如下

（7）

其中：

借助仿真軟件MATLAB，來驗證PID下的鏈條張力滑?？刂?，其中由M函數來完成控制算法。在反復多次試驗，在式（5）中，命kp、ki、kd分別為25、0.1、1。在實驗中采用的是3種期望值數學信號，分別為預張力10kN信號，正弦波下周期1、幅度0.5的信號;方波下的周期5、幅度0.5信號。具體驗證如下：開始，在輸送機鏈條上，輸入預張力下的10kN信號，在PID滑?？刂葡碌膹埩刂频膶崟r動態響應圖見圖1。而圖2則顯示相應的控制器階躍響應輸出。

由圖2知PID滑?？刂疲苊黠@優化滑?？刂贫墩瘳F象，且在控制初期，抖振急劇降低，而系統也快速平穩。而還要驗證如果鏈條張力有更改期望值時，這種控制器能不能隨著期望值的更改而更改鏈條張力。所以，需要分析PID滑模控制下實時跟蹤張力給定量的能力。分別設置兩種鏈條張力信號目標值：正弦波下周期1、幅度0.5的信號;方波下周期5、幅度0.5的信號。在這種仿真實驗中，得出以下仿真結果：如果鏈條張力確定的目標值，通過上面兩種信號來改變，則得出PID滑模控制具有很理想的動態跟蹤效果，能與期望的張力值保持同步;不管固定或者更改張力期望值，與單一滑?？刂茖Ρ?，PID滑?？刂瞥吮Ａ袅瞬怀{量的特點外，還能縮減調控鏈條張力的時間，而成倍加快控制速度。加之還能緩解滑?？刂破鞒霈F信號抖振缺陷，所以，PID下的滑模控制，用于調控刮板鏈張力時，可以保持更有效、穩定的性能。

四、結語

綜上所述，作為一種現代綜采設備，刮板輸送機主要用于物料輸送與運輸。而刮板輸送機運行的可靠與穩定與企業的生產利益息息相關，所以，需要加強對鏈條張力的有效控制。而通過有機結合PID控制律與滑模控制，而組合成PID基礎下的滑?？刂疲軌蜃灾鞲櫿{控刮板鏈張力，而且抖振小、響應快、可更有效地控制鏈條張力，值得大力推廣應用。

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