基于支持向量機的飛機重著陸風險預警模型

陳 思,孫有朝,鄭 敏

(南京航空航天大學 民航學院， 南京 210016)

重著陸是指飛機接地載荷超限的不安全事件，可能引發飛機起落架等機體結構受損的事故癥候[1]，甚至造成機毀人亡的重大飛行安全事故。目前，飛機制造商、運營商及民航當局各方儲存有重著陸相關的快速存取記錄器QAR(Quick Access Recorder，QAR)數據，但是缺乏系統性的、基于數據技術的統計分析研究，針對重著陸的風險預警研究難以擺脫經驗型定性風險分析與評估模式的局限性。

為了克服這類問題，王旭輝等提出模糊加權Markov模型方法，根據起落架載荷序列概率分布評價重著陸等級，實現對重著陸的風險控制[2]；汪磊等基于QAR數據建立了一種重著陸風險定量評價模型，通過重著陸判定參數的分布函數評價單機或機隊重著陸風險[3]；劉俊杰等提出一種改進的Bow-Tie模型，通過數量統計量化分析重著陸原因和后果，為重著陸事件的預防和風險控制提供參考[4]。

適航標準將重著陸等不安全事件的發生概率限制在非常小的數量級，可從歷史運營記錄中獲取的重著陸樣本數量較為有限。支持向量機(SVM)理論是以結構風險最小化理論為原則[5]的機器學習方法之一，近年來越來越廣泛地應用于故障診斷[6]、模式識別[7]等問題。相比于傳統數據分析方法，其最顯著的優點是利用較少量的訓練樣本就可構建具有較強擬合能力和泛化能力的模型，對于樣本數量有限的重著陸風險研究具有適用性。本文結合飛機運營數據，基于自適應變異粒子群方法(AMPSO)改進的SVM分類理論建立重著陸風險預警模型，并結合案例分析對模型進行驗證。

1 重著陸風險預警數據處理

1.1 重著陸風險預警參數識別

從數千飛行參數中篩選出能有效表征重著陸風險的飛行參數是重著陸風險預警的基礎。重著陸風險預警參數承擔兩部分功能：(1)歷史著陸樣本的重著陸預警參數數據用于重著陸預警模型的構建，建立“重著陸預警參數-飛機是否發生重著陸”的有效映射；(2)作為飛機著陸階段的實時監控參數，對運行中飛機進行重著陸風險預警。

從“人-機-環”角度研究飛機重著陸的發生機理及影響因素，確定重著陸風險影響因素關系(圖1)。飛機著陸條件是引發飛機重著陸的直接因素，人為因素和環境因素通過對飛機著陸條件的改變影響飛機重著陸風險。

圖1 飛機重著陸風險影響因素關系框圖

1) 人為因素

人為因素影響表現為飛行員在著陸各階段對飛機飛行狀態的控制與調整，具體體現為下滑階段對飛機飛行高度和下滑速度的控制[8]；拉平階段拉桿時機、拉桿速度和拉桿量的把控，應防止出現拉平高、拉平低這兩種著陸偏差[9]；平飄階段飛行員的拉桿操作及駕駛桿與油門操作的配合等；接地階段控制飛機的接地姿態并應對地面效應等情況[10]。其中任一環節出現偏差均可能增加飛機重著陸風險。

2) 環境因素

可能影響飛機重著陸風險的環境因素包括能見度、風切變、大側風、結冰等。環境因素對重著陸風險的影響方式包括：(1)影響飛行員的判斷與操作，例如能見度低可能導致飛行員對飛行高度和飛機姿態的誤判；(2)影響飛機結構特性、氣動特性和操作特性等特性，增加飛機著陸操作的復雜性與不穩定性，例如結冰改變水平翼面氣動外形導致翼面升力變化，飛機失去動態平衡[11]；(3)直接改變飛機飛行狀態，例如風切變的下沉氣流直接將飛機“壓”至地面。

3) 飛機著陸條件

飛機著陸條件主要包括飛機接地方式、接地姿態和接地運動狀態三個方面。飛機接地方式分為前起落架接地和主起落架接地兩類。飛機前起落架先接地的情況直接判定為重著陸。飛機主起落架先接地的情況，通過分析不同接地階段飛機的俯仰角、橫滾角等姿態，以及在垂直方向、繞橫軸方向和繞縱軸方向上的運動和負載情況，確定接地階段影響飛機重著陸風險的飛行參數。

通過上述3個因素的分析，選取無線電高度RALT(feet)、飛機重量GW(t)、垂直加速度VRTG(G)、垂直下降率IVV(feet/min)、側向加速度LATG(G)、俯仰角PITCH(°)和橫滾角ROLL(°)作為重著陸風險預警的候選參數。

通過觀察重著陸風險預警參數的QAR數據可以發現，部分參數的量級存在較大差異，如垂直下降率(IVV)和側向加速度(LATG)。需對風險預警參數集進行歸一化處理，使得參數空間在各維度的分布均勻，模型具有較優的迭代速度和分類預測效果。歸一化方法為：

(1)

1.2 重著陸風險預警數據集構建和重著陸風險預警參數提取優化

飛機無線電高度降至50英尺后進入著陸階段，是重著陸研究的主要目標階段。從飛機歷史運營數據庫中選取非重著陸樣本和重著陸樣本數據，以1 Hz頻率提取飛機無線電高度50英尺至接地這一階段內重著陸風險預警參數的QAR數據，建立重著陸數據集D(x,y)。其中，x為重著陸風險預警參數集，y為著陸樣本的風險類別，分別表示如下：

x=(RALT,GW,VRTG,IVV,LATG,PITCH,ROLL)

(2)

(3)

在QAR中，ROLL和LATG的正負值表示飛機在不同方向上的橫滾角度和側向加速度，為方便計算并結合飛機結構對稱性，取原始ROLL值和LATG值的絕對值用于建模。

為了減少噪聲參數對風險預警模型運行速度和性能的不利影響，使用基于交叉驗證(CV)的遞歸式特征消除(RFE)方法進行重著陸風險預警參數優化提取。

1) 風險預警參數集初始化

建立候選風險預警參數集S(0)={x1,x2,…,x7}，包含1.1節中全部的重著陸風險預警參數。

2) 風險預警參數特征重要度計算

運用交叉驗證原則，針對第t次迭代時的數據集D(t)(S(t),y)建立SVM分類模型，通過求解SVM拉格朗日對偶問題計算出權重向量ω。

(4)

第k個風險預警參數的特征重要度為wk,表示為：

(5)

式(5)中，ωk為第k個參數的權重系數；αi為拉格朗日乘子；yi為第i個數據樣本的類別；xik為第i個數據第k個參數的數值；n為數據樣本容量。

3) 候選參數集更新

在候選參數集中去除重要度最低的風險預警參數，獲得新候選參數集S(t+1)及其對應的數據集D(t+1)(S(t+1),y)，并代回第1.4.2節進行新一輪迭代，直至所有風險預警參數均被遍歷去除。按參數被去除順序的倒序對風險預警參數進行重新排序，獲得特征優先級從高至低的參數序列W={xr1,xr2,…,xr7}。

4) 風險預警參數提取

首先選取優先級最高的參數構成第1級風險預警參數集W(1)={xr1}，然后依次加入下一優先級的參數，直至構成第7級風險預警參數集W(7)。基于交叉驗證方法，針對每一級風險預警參數集建立SVM分類模型，計算分類準確率。最高準確率所對應的參數集為最優重著陸風險預警參數集，可用于建立重著陸風險預警模型。

2 重著陸SVM風險預警模型

經重著陸風險預警數據處理建立重著陸風險預警數據集，將其劃分為訓練集與驗證集，通過SVM參數尋優、SVM模型訓練與驗證建立重著陸SVM分類模型，并結合對風險預警參數的實時監控實現重著陸風險預警，建立重著陸SVM風險預警模型。

2.1 SVM參數AMPSO尋優

通過將重著陸風險預警數據集映射至高維空間，構建重著陸風險的SVM存差非線性分類問題，求解SVM模型的最優分類面。

(6)

式(6)中，ω為最優分類面的法向量；b為偏置值；ξi為松弛變量，衡量模型分類預測結果與樣本真實類別的偏離程度；c為懲罰因子，表示模型對錯分樣本的容忍度；φ(x)表示樣本在高維空間的特征向量，在模型求解過程中，用RBF核函數[12]代替特征向量內積運算。

(7)

式(7)中，g值為RBF核函數參數。

c值和g值的選擇是構建SVM分類模型過程中的重要問題。c值過大會產生過擬合現象，模型對新樣本的分類預測準確度不佳；c值過小則會導致欠擬合，模型不能有效捕捉樣本的數據特征。g值隱性定義了樣本集的高維特征空間，若g值過大或過小，表明原始數據集被映射至并不適用的高維空間[13]，無法建立較優的分類模型；g值過小會導致支持向量的數量過多，影響模型運行速度。

因此，采用自適應變異粒子群方法(AMPSO)進行c值和g值參數尋優，其步驟如下。

步驟1粒子群初始化。

在2維解空間內，隨機生成包含Npso個粒子的粒子群，給出第i個粒子的位置Pi和搜索速度Vi，即

Pi=(xi1,xi2),i=1,2,…,Npso

(8)

Vi=(vi1,vi2),i=1,2,…,Npso

(9)

步驟2極值跟蹤。

第i個粒子的個體極值Pbesti和群體極值Pbestg為：

Pbesti=(pi1,pi2),i=1,2,…,Npso

(10)

Pbestg=(pg1,pg2)

(11)

以驗證集分類預測準確度作為粒子當前位置的適應度值fitness，對個體極值和群體極值進行更新。

(12)

(13)

步驟3粒子搜索狀態更新。

(14)

(15)

式(14)中，σ為慣性權數；c1和c2為加速度因子；rp1和rp2為取值在0-1的隨機量。

步驟4自適應變異。

以一定概率對粒子位置某些方向上的坐標進行隨機初始化，防止粒子陷入局部最優位置。對第i個粒子位置Pi的第j個參數進行自適應變異，并代回步驟2繼續迭代。

xij=rp3(xjmax-xjmin)+xjmin,j=1,2

(16)

式(16)中，xjmax和xjmin分別為xj的上界和下界；rp3為取值在0-1間的隨機數。

經過上述迭代過程，粒子群逐漸向解空間內的最優解位置靠攏，直至搜尋出最優解位置，獲得c值和g值的最優值。

2.2 SVM模型訓練與驗證

基于訓練數據集采用自適應變異粒子群尋優方法獲得最優c值和g值，建立SVM分類模型，構建由重著陸風險預警參數至重著陸風險類別的映射。

將驗證數據集的重著陸風險預警參數數據輸入SVM分類模型，獲得重著陸風險類別預測值(-1或+1)，與驗證數據集的真實風險類別比對，計算SVM分類模型的預測正確率，驗證所建SVM模型的可用性。

2.3 重著陸風險預警

在飛機運行過程中實時監控并提取重著陸風險預警參數數據，輸入SVM分類模型，得到飛機重著陸風險預警結果。重著陸風險預警模型的整體建模流程見圖2。

圖2 重著陸風險預警模型框圖

3 案例分析

從某A320機隊的歷史運營數據庫中提取195個歷史著陸樣本，其中包含78個重著陸樣本和117個非重著陸樣本。以1Hz頻率提取無線電高度50英尺至飛機接地階段的重著陸風險預警參數數據，建立重著陸風險預警數據集，并劃分訓練集和驗證集。

對數據集的重著陸風險預警參數數據進行歸一化處理，經處理后的重著陸風險預警數據集示例見表1。

運用RFECV方法對風險預警參數進行優先級排序，獲得優先級由高至低的候選參數序列W。

W={GW,VRTG,RALT,IVV,ROLL,LATG,PITCH}

(17)

根據優先級高低，依次組成7個級別的風險預警參數集，并計算相應的驗證集分類預測準確率。見表2。

表1 重著陸風險預警數據集(示例)

表2 各級別風險預警參數集風險類別預測準確率

由表2可知，當選取優先度排序前6的參數作為風險預警參數時，所得SVM分類模型的驗證集預測準確率最高。因此，選取飛機重量(GW)、無線電高度(RALT)、垂直加速度(VRTG)、垂直下降率(IVV)、側向加速度(LATG)、橫滾角(ROLL)組成新的重著陸風險預警參數集，并構建新的數據集進行參數尋優、分類模型訓練與驗證等環節。

以RBF核函數建立SVM分類模型，采用AMPSO方法計算SVM分類模型的最優c值和g值。見表3。

表3 重著陸風險SVM分類模型最優參數

經計算，未經參數尋優的初始SVM模型的驗證集預測準確率為80.747 8%，經AMPSO優化的SVM分類模型的驗證數據集的分類預測準確率為96.340 5%，分類預測準確性得到顯著提升。

飛機運行過程中，當無線電高度下降至50英尺后，以1 Hz頻率采集重著陸風險預警參數的實時數據，直至飛機接地。將數據歸一化處理后輸入SVM分類模型，得到飛機重著陸風險類別的預測結果(表4)，實現預警功能。由表4可知，飛機無線電高度進入50英尺后，風險預警結果為“重著陸”，發出警告；第6 s時刻預警結果變為“非重著陸”，警告解除；第12 s，飛機的空地電門顯示“GROUND”，飛機接地，重著陸風險預警階段結束。

表4 重著陸風險預警結果

4 結論

基于飛機歷史運營數據給出了重著陸風險預警數據處理方法，從“人-機-環”三角度對重著陸風險預警參數進行了識別，并結合RFECV方法對預警參數進行了提取優化，建立重著陸風險預警數據集。基于SVM分類理論和飛行參數實時監控，提出了一種AMPSO優化的重著陸風險預警模型。以某A320機隊為例進行風險預警，經驗證該模型具有良好的重著陸風險預測準確率。針對重著陸風險預警的研究能為飛行員操作及飛機維修計劃的制定與實施提供參考依據，具有重要理論與實踐意義。