高級(jí)傳遞路徑分析方法在車內(nèi)噪聲控制中的應(yīng)用

蘭靛靛，程 欄，李寶江，黃玉輝

（1.廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 廈門361024；2.福建省客車及特種車輛研發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，福建 廈門361024；3.恒信大友（北京）科技有限公司，北京100102）

傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）是一種基于“激勵(lì)源-傳遞路徑-響應(yīng)”模型解決復(fù)雜振動(dòng)噪聲問(wèn)題的技術(shù)，能夠?qū)?lì)源和傳遞路徑進(jìn)行分解、量化和排序，通過(guò)改進(jìn)或優(yōu)化主要的激勵(lì)源或傳遞路徑，達(dá)到控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲的目的[1-2]。因此該方法廣泛地應(yīng)用于汽車、軌道交通、飛機(jī)、船舶等領(lǐng)域[3-5]。

傳統(tǒng)TPA 是最基礎(chǔ)的傳遞路徑分析方法，具有精度高，方法成熟的優(yōu)點(diǎn)，所以運(yùn)用廣泛，但也存在缺點(diǎn)，那就是需要拆卸激勵(lì)源，且試驗(yàn)工作量和數(shù)據(jù)量巨大[1-3]。為了提高建模效率，簡(jiǎn)化試驗(yàn)流程，Gajdatsy 等[6]提出了工況傳遞路徑分析（Operational TPA）方法，但該方法傳遞路徑間存在交叉耦合，容易導(dǎo)致路徑貢獻(xiàn)量的錯(cuò)判、漏判。Janssens 等[7-8]提出了工作載荷參數(shù)化模型的傳遞路徑(OPAX)方法，通過(guò)不同的工況來(lái)估計(jì)參數(shù)進(jìn)而得到各工況下的工作載荷，但仍需拆卸激勵(lì)源，且存在參數(shù)化模型質(zhì)量的判據(jù)準(zhǔn)確度問(wèn)題。

F.X.Magrans 和O.Guasch[9-10]于2004年提出了總體直接傳遞路徑(Global Transfer Direct Transfer method，GTDT)方法，并基于此方法與法國(guó)OROS公司合作提出了高級(jí)傳遞路徑分析（ATPA），該方法通過(guò)總體傳遞率函數(shù)計(jì)算得到直接傳遞率函數(shù)，結(jié)合工況響應(yīng)信號(hào)可進(jìn)行噪聲響應(yīng)的合成和貢獻(xiàn)量分析，從理論上實(shí)現(xiàn)了傳遞路徑間的解耦，無(wú)需拆卸激勵(lì)源，避免了載荷識(shí)別過(guò)程，兼具精度與效率，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究。O.Guasch等[11-14]對(duì)該方法做了進(jìn)一步地理論補(bǔ)充和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究；黃英杰等[15]對(duì)此方法的算法進(jìn)行了優(yōu)化，并提出了基于絕對(duì)傳遞率函數(shù)的N-TPA 法；Xuhui Liao 等[16]基于此方法運(yùn)用諾伊曼級(jí)數(shù)（Neumann series）研究了耦合系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性；àngels Aragonès 等[17]用該方法對(duì)一個(gè)空心長(zhǎng)方體模型進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。本文基于ATPA 的理論，利用實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行了車內(nèi)噪聲的響應(yīng)合成與貢獻(xiàn)量分析，并采取有針對(duì)性的優(yōu)化措施以降低車內(nèi)噪聲。

1 理論背景

1.1 傳統(tǒng)TPA原理

把汽車視為一個(gè)線性系統(tǒng)，車內(nèi)噪聲的大小等于激勵(lì)源沿著不同路徑傳遞到目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)矢量和疊加，理論公式為

其中：P為目標(biāo)點(diǎn)總聲壓；Hi和Hk分別為對(duì)應(yīng)路徑的傳遞函數(shù)；Fi為第i條傳遞路徑上的結(jié)構(gòu)載荷，Qk為第k條傳遞路徑上的聲學(xué)載荷[2]。由公式（1）可以看出，解決傳統(tǒng)TPA的問(wèn)題分為兩個(gè)步驟，即獲得傳遞函數(shù)和進(jìn)行載荷識(shí)別。

傳遞函數(shù)包括從路徑點(diǎn)到載荷參考點(diǎn)的傳遞函數(shù)和從路徑點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，通常采用錘擊法進(jìn)行測(cè)量，需要斷開(kāi)耦合系統(tǒng)，把主動(dòng)部件拆除。

載荷識(shí)別一般采用逆矩陣法獲取。當(dāng)有激勵(lì)力Fi作用于路徑點(diǎn)i時(shí)，該處的參考點(diǎn)存在響應(yīng)Xi；把響應(yīng)點(diǎn)i稱為載荷計(jì)算參考點(diǎn)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程有[15]

因此有

1.2 ATPA原理

ATPA 模型的核心是直接傳遞率函數(shù)（Direct Transmissibility Function，DTF）的概念。如圖1所示。

DTF定義為：在i點(diǎn)施加激勵(lì)，僅由子系統(tǒng)i引起的目標(biāo)點(diǎn)j的響應(yīng)信號(hào)SDij與該子系統(tǒng)i的響應(yīng)信號(hào)Si之比，屏蔽整個(gè)系統(tǒng)中除了i點(diǎn)和j點(diǎn)以外的子系統(tǒng)，即將這些子系統(tǒng)的信號(hào)變?yōu)榱?，只保留Si和Sj的信號(hào)，可以得到每一個(gè)子系統(tǒng)到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞特性[15]。

圖1 直接傳遞率函數(shù)模型

因此，車內(nèi)噪聲的響應(yīng)等于各個(gè)子系統(tǒng)的響應(yīng)和直接傳遞率函數(shù)DTF 相乘的矢量疊加，其理論公式表示為

式中：Ss、Sa、Sp分別為各結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)、空氣聲子系統(tǒng)、面板子系統(tǒng)的工況響應(yīng)信號(hào)；T DsR、T DaR、T DpR分別為各結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)、空氣聲子系統(tǒng)、面板子系統(tǒng)到目標(biāo)點(diǎn)的直接傳遞率函數(shù)DTF[9-10]。

但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，保證其余子系統(tǒng)信號(hào)為零較困難，系統(tǒng)中每個(gè)子系統(tǒng)的信號(hào)均由所有激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)疊加構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 總體傳遞率函數(shù)模型

因此DTF 無(wú)法直接測(cè)量得到，需要借助總體傳遞率函數(shù)（Global Transmissibility Function，GTF）進(jìn)行計(jì)算。如果可以確定每個(gè)子系統(tǒng)之間能量的相互傳遞關(guān)系，即可以確定系統(tǒng)的傳遞路徑特性?？傮w傳遞率函數(shù)GTF 定義為任一子系統(tǒng)的響應(yīng)點(diǎn)信號(hào)與某一子系統(tǒng)信號(hào)之比，可以利用試驗(yàn)測(cè)量得到，再通過(guò)求逆等運(yùn)算進(jìn)一步得到子系統(tǒng)到目標(biāo)點(diǎn)DTF。

1.3 直接傳遞率函數(shù)的算法

由以上分析可知，高級(jí)傳遞路徑分析的關(guān)鍵在于DTF的獲取。

如圖1所示，汽車共有n個(gè)線性子系統(tǒng)，假設(shè)外力作用于i點(diǎn)，車內(nèi)噪聲目標(biāo)點(diǎn)為j點(diǎn)，且j≠i，k點(diǎn)泛指某一個(gè)子系統(tǒng)的路徑點(diǎn)。j點(diǎn)的響應(yīng)等于所有路徑點(diǎn)直接傳遞到j(luò)點(diǎn)的響應(yīng)分量之和，即

SDkj為k點(diǎn)直接傳遞到j(luò)點(diǎn)的信號(hào)分量。

又因?yàn)镾Dkj等于k點(diǎn)的工況響應(yīng)信號(hào)乘以k點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的直接傳遞率函數(shù)，即

T Dkj為k點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的直接傳遞率函數(shù)，Sk是k點(diǎn)的工況響應(yīng)信號(hào)。

另如圖2所示，根據(jù)總體傳遞率函數(shù)的定義，i點(diǎn)到k點(diǎn)的總體傳遞率函數(shù)等于k點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)與i點(diǎn)信號(hào)之比，即

T Gik為i點(diǎn)到k點(diǎn)的總體傳遞率函數(shù)。

因此，將公式（6）、式（7）代入公式（5）中得到

與公式（7）同理

將公式（9）代入公式（8）中并消去Si得到

通過(guò)試驗(yàn)可以獲得總體傳遞率函數(shù)T Gij和T Gik，然后通過(guò)求逆矩陣的方法得到各子系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的直接傳遞率函數(shù)DTF，即

通過(guò)計(jì)算得到直接傳遞率函數(shù)矩陣TD實(shí)現(xiàn)了子系統(tǒng)路徑間的解耦，為準(zhǔn)確得到各子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)量奠定基礎(chǔ)[13]。

綜上所述，ATPA 是一種基于傳遞率函數(shù)的方法，而傳統(tǒng)TPA 是一種基于傳遞函數(shù)的方法，所以ATPA 方法不需要拆卸激勵(lì)源進(jìn)行大量的載荷識(shí)別實(shí)驗(yàn)，從而簡(jiǎn)化了步驟，提高了測(cè)試效率。

2 建立車內(nèi)噪聲的ATPA試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

主觀評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)某小型SUV在60 km/h勻速工況下車內(nèi)噪聲過(guò)大，故以司機(jī)右耳和后排乘客右耳聲壓級(jí)作為目標(biāo)響應(yīng)，建立車內(nèi)噪聲的高級(jí)傳遞路徑分析模型，如圖3和圖4所示。

試驗(yàn)包括51個(gè)結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)，15個(gè)面板子系統(tǒng)和7個(gè)空氣聲子系統(tǒng)，共計(jì)73條傳遞路徑，2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，需測(cè)試73×75=5 475個(gè)總體傳遞率函數(shù)。

3 ATPA方法的傳遞路徑分析應(yīng)用

3.1 動(dòng)態(tài)工況數(shù)據(jù)采集

圖3 結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)傳遞路徑分析圖

圖4 空氣聲子系統(tǒng)和面板子系統(tǒng)傳遞路徑分析圖

試驗(yàn)在交通部公路交通試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，在時(shí)速為60 km/h勻速工況下，分別采集駕駛座和后排乘客右耳噪聲的時(shí)域數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行頻譜分析得到其1/3倍頻程，如圖5所示。

圖5 駕駛座和后排乘客右耳噪聲1/3倍頻程圖

駕駛座和后排乘客右耳噪聲主要集中分布100 Hz～1 000 Hz 的頻率范圍內(nèi)，本文將針對(duì)100 Hz～1 000 Hz 的頻率范圍進(jìn)行高級(jí)傳遞路徑分析試驗(yàn)，識(shí)別車內(nèi)噪聲的主要貢獻(xiàn)路徑。

3.2 總體傳遞率函數(shù)測(cè)試

試驗(yàn)獲取各子系統(tǒng)的GTF是計(jì)算DTF的基礎(chǔ)。本次總體傳遞率函數(shù)測(cè)試在恒信大友（北京）科技有限公司的整車半消聲室中進(jìn)行，背景噪聲滿足測(cè)試環(huán)境要求，整車測(cè)點(diǎn)布置如圖6。對(duì)于結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)和面板子系統(tǒng)，采用樹(shù)脂錘進(jìn)行激勵(lì)，對(duì)于空氣聲子系統(tǒng)采用中高頻揚(yáng)聲器激勵(lì)，采集自譜和互譜信號(hào)并計(jì)算各子系統(tǒng)之間和子系統(tǒng)到目標(biāo)點(diǎn)的總體傳遞率函數(shù)。

圖6 整車測(cè)點(diǎn)布置圖

部分測(cè)點(diǎn)如圖7和圖8所示，其中面板子系統(tǒng)的測(cè)點(diǎn)應(yīng)均布在整個(gè)子系統(tǒng)。研究表明[12]，當(dāng)子系統(tǒng)各點(diǎn)的振動(dòng)水平不相干時(shí)，可以對(duì)該子系統(tǒng)的不同位置分別激勵(lì)取平均，可用此參考點(diǎn)的響應(yīng)來(lái)代替整個(gè)面板子系統(tǒng)的振動(dòng)能量水平。將測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入根據(jù)ATPA 的理論編寫的軟件進(jìn)行直接傳遞率函數(shù)的計(jì)算和貢獻(xiàn)量分析。

3.3 響應(yīng)合成與貢獻(xiàn)量分析

圖7 排氣噪聲測(cè)點(diǎn)

圖8 左后車門鈑金錘擊測(cè)試

根據(jù)ATPA 的基本原理，ATPA 方法利用LU 分解等數(shù)值算法求解關(guān)于DTF 的線性方程組，通過(guò)DTF計(jì)算結(jié)果與各子系統(tǒng)工況響應(yīng)信號(hào)相乘疊加得到目標(biāo)點(diǎn)的擬合響應(yīng)。為了驗(yàn)證傳遞路徑分析模型與ATPA 方法的準(zhǔn)確性，將駕駛座噪聲實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果在頻域中進(jìn)行對(duì)比，如圖9和圖10所示，灰色實(shí)線表示擬合噪聲，黑色實(shí)線表示實(shí)車測(cè)試噪聲。

圖9 實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果幅頻對(duì)比圖

從圖9和圖10可見(jiàn)，在100 Hz～1 000 Hz 頻率范圍內(nèi)，通過(guò)計(jì)算擬合的駕駛座噪聲與實(shí)測(cè)噪聲的聲壓級(jí)總體上呈現(xiàn)良好的一致性，各主要峰值能夠一一對(duì)應(yīng)，驗(yàn)證了傳遞路徑分析模型與ATPA 方法的準(zhǔn)確性。但個(gè)別頻率處存在一定誤差，主要由以下幾個(gè)原因引起：

①真實(shí)系統(tǒng)具有一定的非線性；

②GTF測(cè)試過(guò)程中由于測(cè)試條件等因素限制，導(dǎo)致個(gè)別頻率處相干函數(shù)值較低；

③為研究需要所建簡(jiǎn)化模型與真實(shí)系統(tǒng)存在差距，忽略了排氣系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等激勵(lì)源的貢獻(xiàn)。1 000 Hz～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)，考慮到車身動(dòng)態(tài)密封的限制，因?yàn)轱L(fēng)噪影響導(dǎo)致高頻成分?jǐn)M合結(jié)果小于實(shí)測(cè)結(jié)果。本文關(guān)心100 Hz～1 000 Hz 的頻段，故所建立的路噪ATPA 模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)車勻速60 km/h工況。

圖10 100 Hz～500 Hz內(nèi)實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果幅頻對(duì)比圖

圖11、圖12和圖13分別為分析帶寬100 Hz～1 000 Hz 時(shí)結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)、面板子系統(tǒng)和空氣聲子系統(tǒng)中對(duì)車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量最大的前5階子結(jié)構(gòu)。

圖11 結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)對(duì)車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量排序

由圖11可知，在結(jié)構(gòu)聲子系統(tǒng)中，前懸架的貢獻(xiàn)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于后懸架和動(dòng)力總成，達(dá)到66.92 dB（A），其中貢獻(xiàn)量前三的依次為前右減震器Z向、前左控制臂前端Y向、右懸置X向，分別為61.70 dB（A）、59.31 dB（A）、58.75 dB（A）；如圖12－13所示。

由圖12可知，在面板子系統(tǒng)中，貢獻(xiàn)量前三的依次為前風(fēng)擋、前地板、左前車窗，分別為63.7 dB（A）、58.59 dB（A）、53.69 dB（A），其中前風(fēng)擋高出其他子結(jié)構(gòu)至少3 dB（A）；由圖13可知，空氣聲子系統(tǒng)中，貢獻(xiàn)量前三的依次為發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲（駕駛室側(cè)）、排氣噪聲、進(jìn)氣噪聲，分別為59.83 dB（A）、53.85 dB（A）、53.56 dB（A），發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲高出貢獻(xiàn)量第二的排氣噪聲近6 dB（A）。

圖12 面板子系統(tǒng)對(duì)車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量排序

圖13 空氣聲子系統(tǒng)對(duì)車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)量排序

綜上，通過(guò)高級(jí)傳遞路徑方法的分析結(jié)果，識(shí)別出車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)源排序前三依次是前風(fēng)擋，前右懸架減震器Z向，發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲[18]。

4 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

經(jīng)過(guò)ATPA 分析確定了車內(nèi)噪聲的主要貢獻(xiàn)路徑，可以有針對(duì)性地對(duì)主要貢獻(xiàn)路徑進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。對(duì)于貢獻(xiàn)量最大的前風(fēng)擋的優(yōu)化，由于無(wú)法改進(jìn)車身造型，故選擇將玻璃厚度原來(lái)的5 mm 增加到7 mm；

對(duì)于前右減震器，通過(guò)后續(xù)的模態(tài)試驗(yàn)分析確定路面激勵(lì)與“減震器連桿+橡膠軸承”組成的系統(tǒng)的固有頻率耦合，產(chǎn)生143 Hz 的峰值噪聲，故將橡膠軸承的剛度提高10%；對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲，由于無(wú)法改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)的本體噪聲，故選擇在發(fā)動(dòng)機(jī)艙加裝粘性阻尼材料。對(duì)采取降噪措施后再次進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，圖14為改進(jìn)前后駕駛座60 km/h 工況駕駛座噪聲頻譜圖，在特征頻率143 Hz 處，駕駛座噪聲顯著降低，其他頻率處噪聲也有所減小。

經(jīng)計(jì)算改進(jìn)后駕駛座噪聲Overall 為67.8 dB（A），相較改進(jìn)前下降了約2.9 dB（A），說(shuō)明降噪施有效，也再次驗(yàn)證了ATPA 方法診斷車內(nèi)噪聲問(wèn)題的可靠性。

圖14 改進(jìn)前后駕駛座60 km/h工況駕駛座噪聲頻譜圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文以某SUV車型為例，利用高級(jí)傳遞路徑理論建立了其車內(nèi)噪聲的傳遞路徑分析模型，計(jì)算了各子系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的直接傳遞率函數(shù)，進(jìn)行了工況響應(yīng)合成與貢獻(xiàn)量分析，給出了車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)源排序，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性，得到如下結(jié)論：

（1）與傳統(tǒng)TPA相比，ATPA方法無(wú)需拆卸激勵(lì)源，也不需要進(jìn)行載荷識(shí)別，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)傳遞路徑分析的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，測(cè)試效率更高。

（2）通過(guò)計(jì)算60 km/h 勻速工況下車內(nèi)噪聲的DTF 進(jìn)行了響應(yīng)合成和貢獻(xiàn)量分析，識(shí)別出車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)源排序前三依次是前風(fēng)擋，前右懸架減震器Z向，發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪聲；并通過(guò)實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了傳遞路徑分析模型與ATPA方法的準(zhǔn)確性。

（3）通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，車內(nèi)噪聲下降了2.9 dB（A），再次驗(yàn)證了ATPA方法診斷車內(nèi)噪聲問(wèn)題的有效性。

（4）本論文的應(yīng)用實(shí)例，對(duì)ATPA方法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用具有一定的參考意義。