永磁體型高靜低動剛度隔振器試驗研究

王迎春，柴 凱，劉樹勇，楊慶超

（1.海軍工程大學 動力工程學院，武漢430033；2.海軍工程大學 艦船與海洋學院，武漢430033）

潛艇以其隱蔽性、機動性和突擊性等無可替代的優勢，成為海軍抵御外部勢力軍事介入的殺手锏裝備，海戰中潛艇的聲隱身性能直接影響其生存能力、作戰效能和戰略威懾力，具有隱蔽自己和發現敵人的雙重戰術意義[1]。被動隔振器是一個承載的耗能元件，具有結構簡單、低能耗和經濟性好等優點，是隔離潛艇動力機械振動向艇體傳遞的主要手段。然而，大承載力和超低頻隔振、超低剛度和位置穩定性、低共振點傳遞率和寬頻域高衰減率之間的矛盾一直制約著被動隔振器的工程應用。由正負剛度元件并聯的高靜低動剛度隔振器，承載力取決于正剛度元件，而負剛度元件則可以降低系統動剛度，可獲得支撐被隔離設備的高靜剛度和減小振動傳遞率的低動剛度特性，既可提高工作點附近的低頻隔振性能，又能保持系統的穩定性，解決了低固有頻率和小靜態變形難以兼得的矛盾[2]。

國內外學者針對高靜低動剛度隔振器的原理、動力學特性分析和工程應用開展了深入研究，許多主動式和被動式高靜低動剛度隔振器陸續被提出并應用于精密儀器隔振、房屋橋梁抗震、空間微重力模擬、高速車輛減振、航空航天器振動控制和船舶機械降噪等工程領域，有關高靜低動剛度的研究已成為許多科研機構和學者關注的熱點和難點。在動力學分析方面，Yang 等[3]利用平均法對基于負剛度機構的非線性系統次諧波現象進行了分析，并通過功率流傳遞率對系統隔振性能進行了評價；Wang 等[4]對三種2自由度準零剛度隔振系統的動態特性進行了分析，并通過動態位移峰值、傳遞率峰值和有效隔振頻帶等指標對不同系統的隔振性能進行對比。在系統控制方面，Sun等[5]在準零剛度隔振系統中引入時延反饋的主動控制策略，該策略能提高系統的魯棒性和隔振性能，并探討了不同激勵模式下隔振器性能的改善程度和機理；Le 等[6]利用模糊滑模控制器和自適應智能逆推控制器實現了負剛度主動隔振系統的高性能隔振。在工程應用方面，楊猛等[7]將正負剛度并聯機構用于某履帶急救車減振系統，為車輛非線性減振系統的優化設計和動力學行為的預測提供了理論依據；Gu 等[8]將具有高靜低動剛度的彈簧作為氣浮軸承的柔性基礎，大幅度提高了氣浮軸承的抗沖擊性能。

高靜低動剛度隔振器研究最關鍵的環節是高效而又緊湊的負剛度機構設計，負剛度特性可以通過單獨的結構本身特性實現，也可以由不同結構并聯組合而成。許多學者提出并研究了各種新型的高靜低動剛度隔振器，其區別主要在于負剛度元件的材料、結構和組合形式，具體分為以下幾類：儲備了一定能量或發生了一定形變的機構、幾何非線性機構、微小擾動后能減小系統回復力的機構和其它類型機構[9]。雖然高靜低動剛度隔振器已成為解決低頻隔振問題的重要途徑，但從目前的研究動態來看，大部分都聚焦于理論研究和負剛度機構的創新設計，由于潛艇特殊的工作環境和隔振負剛度單元自身限制，在潛艇減振降噪領域卻鮮有報道。

本文針對潛艇安裝空間和能源有限的特點，研制雙環永磁體型和三磁體型兩種高靜低動剛度隔振器原理樣機，并搭建試驗平臺進行靜力學試驗和振動試驗，驗證永磁體型隔振器優越的低頻隔振性能，以滿足潛艇機械設備隔振系統的高性能隔振需求和高品質低頻線譜混沌化的工程應用需求。

1 雙環永磁體型高靜低動剛度隔振器

1.1 隔振器原理樣機

雙環永磁體型隔振器設計主要分為2 部分：外部結構設計和正負剛度幾何參數設計。雙環永磁體型隔振器的裝配體三維模型及物理樣機如圖1所示。

圖1 雙環永磁體型隔振器的結構示意圖

該隔振器主要由雙環永磁體型磁負剛度機構、線性螺旋彈簧、上缸體、下缸體、中心軸、上套筒、下套筒和直線軸承等組成。雙環永磁體為兩嵌套式徑向充磁相斥結構，考慮到整塊環形磁鐵沿徑向充磁困難，試驗所用磁環為陣列式均勻充磁的瓦形磁鐵拼接而成，而且由于瓦形磁鐵間的斥力作用，很難拼接成一個完整的環形磁鐵，故允許瓦形磁鐵之間存在間隙；內磁環置于磁鐵盒內，磁鐵盒上端為內磁環固定蓋，下端設有螺紋孔與中心軸螺紋段相適配；上調節套與中心軸螺紋段相適配，上調節套上端面頂住磁鐵盒，防止內磁環沿軸向相對運動；外磁環置于下缸體上端，上缸體與下缸體通過螺紋連接，將外磁環壓緊和固連，防止外磁環沿軸向相對運動；不導磁直線軸承置于上缸體內并與中心軸小間隙配合，限制中心軸沿徑向相對運動，同時保證其軸向運動時摩擦力較小；帶有螺紋段的中心軸一端與被隔振物體相連，另一端與上套筒相連；上套筒和下套筒共同限制線性螺旋彈簧承載時的橫向彎曲程度，保證其垂直度；下套筒和下缸體通過螺紋相連，隔振器的安裝底板與外界振源相連；通過調節螺栓來調整下缸體和下套筒的相對高度，直至標記線與上缸體上端面重合，此時內磁環和外磁環的中截面重合，隔振器處于理想的工作狀態；原理樣機中的零部件多選用鋁合金和不銹鋼等非導磁或弱導磁的金屬材料。

設定雙環永磁體Br=1.1 T，磁瓦角度均為60°，個數均為6，具體結構參數如表1所列。

表1 雙環永磁體的結構參數

由文獻[10]計算可得雙環永磁體結構所能提供的最低負剛度為-3.08 N/mm。被隔振質量為12 kg，線性螺旋彈簧材料為60Si2Mn 彈簧鋼絲，并經過淬火處理，為方便安裝，彈簧兩端并緊磨平，具體尺寸參數如下：外徑D=25 mm，內徑d1=22 mm，自由高度L=100 mm，根據彈簧剛度公式計算可得線性螺旋彈簧的剛度為4.12N/mm，根據式(1)計算可得未加雙環永磁體結構的等效線性隔振系統固有頻率為2.95 Hz。

因此，在平衡位置附近的小振幅區間內，雙環永磁體型隔振系統的動剛度最低由4.12 N/mm減小至1.04 N/mm。因此，根據式(1)可知雙環永磁體型磁負剛度可將隔振系統的固有頻率由2.95 Hz 降低至1.48 Hz，從而使雙環永磁體型隔振系統具有更寬的隔振頻帶和更好的低頻隔振效果，下面通過靜態壓縮試驗和掃頻試驗驗證這一結論的正確性。

1.2 試驗裝置和步驟

為了獲取雙環永磁體型高靜低動剛度隔振器的靜剛度和承載力等靜力學特性，使用SANS 公司CMT5504 電子式萬能試驗機分別對雙環永磁體型隔振器和等效線性隔振器（未安裝內磁環的雙環永磁體型隔振器）進行靜力加載試驗，試驗裝置的現場照片如圖2所示。

靜力學試驗的主要步驟包括：

（1）將隔振器通過專用夾具固定在CMT5504電子式萬能試驗機載物臺上近中心位置處，連好所有相關的主機電纜；

（2）啟動“Power Test”軟件，選擇合適的力傳感器和引伸計，點擊“聯機”按鈕，當加載頭剛好與隔振器中心軸接觸時，在軟件上將“位移”和“引伸計”清零；

（3）選擇位移控制方式，設置行程為40 mm，控制速度為5 mm/min，初始觸發力為2 N，松開限塊螺釘，將限塊滑至試驗所需停止位置，然后擰緊，使用控制盒上的“運行”鍵或軟件內的“開始”按鍵開始試驗；

圖2 雙環永磁體型隔振器靜力學試驗的現場照片

（4）待試驗機滿足了設置的停止條件，試樣自動結束或手動點擊“停止”鍵，測試結束后，軟件將自動顯示測試結果，生成測試報告，導出數據文件并對其進行后處理；

（5）將隔振器的內磁環取下，重復步驟（1）—步驟（4），進行等效線性隔振器的靜力學對比試驗。

通過靜力加載試驗對雙環永磁體型隔振器原理樣機的動力學特性進行了初步預測，為了更準確地測試出雙環永磁體型隔振器的動力學特性和隔振性能，對雙環永磁體型隔振系統和等效線性隔振系統進行諧波位移激勵下的定幅值掃頻試驗，具體試驗臺架示意圖如圖3所示。

主要由如下部分組成：電動振動臺、雙環永磁體型隔振系統、功率放大器、冷卻風機、振動控制儀和加速度傳感器等。

雙環永磁體型隔振系統動力學試驗的主要步驟包括：

（1）將隔振器裝配完畢，加裝12 kg的被隔振質量，調整調節螺栓使標記線與上缸體上端面重合，從而保證隔振系統在靜平衡位置附近運動；

（2）將隔振系統底座通過螺栓與墊片固定在振動臺臺面上，在被隔振質量近中心位置和臺面上分別安裝加速度傳感器，并與振動控制儀的輸入端連接，以采集響應加速度信號和激勵加速度信號；

（3）按要求連接激振臺、功率放大器、振動控制儀以及冷卻風機之間的連接線路，振動控制儀的驅動輸出端與功率放大器輸入端相連接；

（4）啟動電動振動臺，打開VENZO-820 振動控制儀，發出掃頻信號，其中掃頻范圍為1 Hz～20 Hz，掃頻速率為1 oct/min，采集并保存有效加速度傳感器測試數據；

（5）拆卸雙環永磁體型隔振器的內磁環結構，按照上述步驟（1）－（4）完成等效線性隔振系統的激振試驗，以便與雙環永磁體型隔振系統的隔振性能進行對比分析。

圖3 雙環永磁體型隔振系統試驗臺架示意圖和實物圖

1.3 試驗數據處理和分析

雙環永磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對比如圖4所示。

圖4 雙環永磁體型與等效線性隔振器力-位移曲線對比

由圖可知，等效線性隔振器的力-位移曲線為一條直線，計算可得剛度為4.08 N/mm（理論值為4.12 N/mm）；而雙環永磁體型隔振器的力-位移曲線存在明顯的非線性行為，兩端曲線陡峭，剛度大，而在25.19 mm～31.43 mm 之間曲線變得非常平緩，剛度小，具有明顯的高靜低動剛度特性，驗證了前文的理論。因此，雙環永磁體型磁負剛度能顯著減小靜平衡位置附近系統的正剛度，從而降低系統的固有頻率，拓寬系統的隔振頻帶。

為了評價雙環永磁體型隔振系統的動力學特性及其隔振性能，定義絕對加速度傳遞率為加速度響應幅值和加速度激勵幅值之比，其值用dB表示。雙環永磁體型隔振系統和等效線性隔振系統絕對加速度傳遞率的比較如圖5所示。

從圖中可以看出：

圖5 雙環永磁體型與等效線性隔振系統傳遞率曲線對比

（1）雙環永磁體型隔振系統的共振頻率為1.51 Hz（理論值為1.48 Hz），而等效線性隔振系統共振頻率為3.09 Hz（理論值為2.95 Hz），說明雙環永磁體型磁負剛度能有效降低系統的固有頻率，拓寬系統的隔振頻帶，隔振效果更優越；

（2）在共振頻率處，雙環永磁體型隔振系統和等效線性隔振系統的絕對加速度傳遞率峰值分別為21.26 dB和45.57 dB，說明磁負剛度能有效降低共振頻率處的絕對加速度傳遞率幅值，但隨著頻率的增加，兩者的絕對加速度傳遞率趨于一致；

（3）共振頻率的理論與測試結果之間存在一定誤差，原因在于：首先，標記線開槽口使得直線軸承滾珠與中心軸運動時存在微幅碰撞，摩擦較大導致結構阻尼增加；其次，磁瓦之間存在很大的斥力，導致內、外磁瓦均未拼接成一個完整磁環（均只安裝了五塊）、使得中心軸受力不均；最后，雙環永磁體之間相互作用產生了較大的磁阻尼。

2 三磁體型高靜低動剛度隔振器

2.1 隔振器原理樣機

三磁體型隔振器設計主要分為兩部分：外部結構設計和正負剛度幾何參數設計。三磁體型隔振器的三維模型及物理樣機如圖6所示。

圖6 三磁體型高靜低動剛度隔振器的結構示意圖

此隔振器主要由三磁體型磁負剛度機構、線性螺旋彈簧、支撐肋、中心軸、磁鐵盒、套筒和直線軸承等組成。三磁體為兩組矩形磁鐵并行布置，兩塊中間磁鐵相吸布置在中間磁鐵盒的左右端面，分別與兩塊并排安裝在兩個外部磁鐵盒內壁上的外部磁鐵相斥布置；中間磁鐵盒前后端面設有定位銷，定位銷與前后兩端面通過螺紋連接，與支撐肋2 前后端面的鍵槽小間隙配合，保證中間磁鐵只做垂直往復運動而不發生轉動；考慮到加工和安裝誤差，外部磁鐵盒外壁上設有兩個A型平鍵，鍵上設有螺紋孔，支撐肋1左右端面設有鍵槽、前后端面標記刻度線，通過調節螺栓可實現中間磁鐵和外部磁鐵的中截面高度保持平齊，使隔振器處于期望的初始工作位置；置于上蓋板內的不導磁直線軸承與中心軸小間隙配合，限制中心軸沿徑向相對運動，同時防止出現卡死現象，保證其軸向運動的流暢性；帶有螺紋段的中心軸一端與被隔振質量相連，另一端與中間磁鐵盒相連；中間磁鐵盒下端面的凹槽和套筒一起限制線性螺旋彈簧承載時的橫向彎曲程度，保證其垂直度；支撐肋1下端面設有鍵槽和A型平鍵、安裝底板設有等間隔螺紋孔，實現中間磁鐵和外部磁鐵的磁力作用間距可調，從而調整隔振器負剛度大小；原理樣機中各零部件的加工多選用鋁合金和不銹鋼等非導磁或弱導磁的金屬材料，從而減小對磁負剛度的影響。

設定中間磁鐵和外部磁鐵尺寸參數完全相同，具體三磁體型隔振系統的結構參數如表2所列，由文獻[11]計算可得雙環永磁體結構所能提供的最低負剛度為-2.26 N/mm。

采用與雙環永磁體型隔振器完全相同的正剛度機械彈簧，在平衡位置附近的小振幅區間內，三磁體型隔振系統動剛度最低由4.12 N/mm 減小至1.86 N/mm。因此，根據式(1)可知三磁體型磁負剛度可將隔振系統的固有頻率由4.57 Hz 降低至3.07 Hz，從而使三磁體型隔振系統具有更寬的隔振頻帶和更好的低頻隔振效果，下面將通過掃頻試驗和定頻試驗驗證這一結論的正確性。

表2 三磁體型隔振系統的結構參數

2.2 試驗裝置和步驟

為了獲取三磁體型高靜低動剛度隔振器的靜剛度和承載力等靜力學特性，使用華龍微機控制萬能試驗機對該原理樣機進行靜力加載試驗，試驗裝置的現場照片如圖7所示，主要由以下幾個部分組成：加載系統（華龍WDH 系列）、控制器（CST-600）、三磁體隔振器、數據采集系統（HualongTestWorld），靜力學試驗的步驟與雙環永磁體型隔振器類似。

圖7 三磁體型隔振器靜力學試驗現場照片

搭建三磁體型隔振器的動態測試試驗臺原理圖和現場照片分別如圖8所示。

三磁體型隔振系統的振動試驗本質為正弦信號的慢速頻率掃描試驗，掃頻范圍為0.5 Hz～15 Hz，采樣頻率為1 024 Hz，時長為2 s，主要步驟包括：

（1）將隔振系統組裝并用螺栓將其固定連接在雙層隔振平臺上層板上，以支撐肋1 的刻度線為基準，調整外部磁鐵盒高度使中間磁鐵和外部磁鐵的中截面高度保持平齊，保證隔振系統承載不同被隔振質量時依然能在理想的靜平衡位置附近運動；

圖8 三磁體型隔振系統試驗臺架示意圖和實物圖

（2）將加速度傳感器固定在被隔振質量的近中心位置，以采集錘擊響應加速度信號，通過沖擊力錘對被隔振質量施加沖擊激勵，測得系統及其等效線性系統的固有頻率，初步驗證磁負剛度的有效性并為掃頻試驗激勵頻率的步長選取提供依據；

（3）將力傳感器分別固定在激振器和被隔振質量之間、底座和上層板之間，以采集激勵力信號和響應力信號，在力傳感器和信號采集卡之間連接配線，用來傳遞力信號；

（4）將NI信號源端口與功率放大器和作動器相連，將功率放大器設置為電流反饋式，激勵信號通過控制器的模擬信號輸出給功率放大器用于驅動激振器，根據時間歷程圖調節合適的功率增益比，完成信號的輸入和平臺的激振，在此過程中，記錄模擬信號的激勵幅值，并在后續測試中維持功率放大器增益恒定；

（5）固定激勵力幅值，在0.5 Hz～15 Hz頻段內，以適當的步長施加不同頻率的離散簡諧信號對系統進行掃頻試驗和定頻測試，待系統穩定后將有效數據采集并保存；

（6）將兩塊支撐肋1 拆除（未安裝兩塊外部磁鐵），即為三磁體型隔振系統對應的等效線性系統，按照上述步驟（1）—步驟（5）重復試驗，以便與三磁體型隔振系統的隔振性能進行對比分析。

2.3 試驗數據處理和分析

圖9是不同磁鐵間距下的三磁體型隔振器的力-位移曲線，由圖可知，力-位移曲線存在明顯的非線性行為，隨著磁鐵間距的增大，磁負剛度減小，系統在靜平衡位置附近經歷了負剛度狀態－準零剛度狀態－高靜低動剛度狀態3個階段，因此，工程實際中磁鐵間距不能過小，適當選擇磁鐵間距可使系統處于高靜低動剛度狀態甚至達到理想的準零剛度狀態；由于線性螺旋彈簧是導磁材料，因此，剛開始壓縮時彈簧底端并未與三磁體型隔振器下套筒接觸，此時系統剛度全部由三磁體結構提供。

圖9 三磁體型隔振器的力-位移曲線

圖10是三磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對比，由圖可知，兩條曲線交點為靜平衡位置，三磁體型隔振器在壓縮位移為16.6 mm～21.2 mm 之間表現為負剛度；21.2 mm～43.6 mm 之間表現為高靜低動剛度；當壓縮位移超過43.6 mm時，三磁體之間的磁力很小，系統剛度幾乎全部由線性螺旋彈簧提供，此時兩者的力-位移曲線大致平行。因此，三磁體型磁負剛度能減小靜平衡位置附近系統的剛度，而不影響其承載能力。

西方園林最早可以追溯到古埃及時期，當時是為了農事耕種的需要。從古埃及的宅園到中世紀的庭園，其間經過古希臘、古羅馬園林，是規則式園林的發展階段。文藝復興運動將歐洲園林藝術帶入了新的一個發展階段，法國的古典主義更是使歐洲的規則式園林藝術達到不可逾越的高峰，由勒諾特爾設計的凡爾賽宮便是在此時產生。凡爾賽宮雖是皇家園林，但法國不像中國有著專制主義中央集權的傳統。法國是15世紀末到16世紀初才形成中央集權國家。17世紀中葉，法國的君主專制制度達到頂峰，路易十四登上王位，君主權利高度集中，凡爾賽宮就是在法國君主專制達到頂峰時的產物。與中國不同的是，凡爾賽宮除了是一座皇家園林外，還承擔了皇室宮殿的功能。

圖10 三磁體型隔振器與等效線性隔振器力-位移曲線對比

如圖11所示，通過錘擊法測得兩種不同隔振系統錘擊響應下如圖12所示的功率譜密度圖。由圖可知，三磁體型隔振系統的功率譜密度圖有一個明顯的峰值，該峰值點對應的頻率約為3 Hz，該值就是三磁體型隔振系統在該載荷下的固有頻率，這與理論計算的3.07 Hz基本一致；同理分析可得等效線性系統的固有頻率約為4.5 Hz，這與理論計算結果4.57 Hz較為吻合，由此可知三磁體型磁負剛度使得系統動剛度降低，從而減小系統固有頻率，有利于實現較寬范圍的低頻隔振。

圖11 固有頻率測試的試驗現場圖

圖12 不同隔振系統沖擊響應下的下功率譜密度圖

磁鐵間距設為31 mm，為了更準確測量不同隔振系統的固有頻率和隔振起始頻率，依據錘擊響應的功率譜密度曲線，三磁體型隔振系統力傳遞率測試的掃頻步長設定如下：0.5 Hz～2.5 Hz 和5 Hz～15 Hz 頻段內步長設為0.5 Hz，2.5 Hz～4.5 Hz 頻段內步長設為0.1 Hz；等效隔振系統力傳遞率測試的掃頻步長設定如下：0.5 Hz～4 Hz、5 Hz～6 Hz 和7 Hz～15 Hz 頻段內步長設為0.5 Hz，4 Hz～5 Hz 和6 Hz～7 Hz 頻段內步長設為0.1 Hz，測定兩種激勵幅值下的三磁體型隔振系統及其等效線性系統力傳遞率對比如圖13所示。

圖13 不同隔振系統力傳遞率曲線圖對比

由圖可知：

（1）三磁體型隔振系統的共振頻率為2.7 Hz，隔振起始頻率為3.8 Hz，而等效線性隔振系統共振頻率為4.7 Hz，隔振起始頻率為6.6 Hz，說明三磁體型磁負剛度原理是正確的，它能有效降低系統的固有頻率，拓寬系統的隔振頻帶，隔振效果更優越；

（2）在共振頻率處，三磁體型隔振系統和等效線性隔振系統的力傳遞率峰值分別為6.35 dB 和15.56 dB，且隨著激勵頻率增加，三磁體型隔振系統的傳遞率明顯低于等效線性隔振系統，說明三磁體型磁負剛度能有效降低力傳遞率峰值，增加系統高頻帶的振動衰減率。

進行不同磁鐵間距下系統力傳遞率的對比試驗。通過調節機構將磁鐵間距分別設為31 mm 和28 mm，由文獻[11]計算可得三磁體結構所能提供的最低負剛度分別為-2.24 N/mm和-3.43 N/mm，由式(1)計算可得對應系統的固有頻率分別為3.06 Hz 和1.84 Hz。

圖14是不同磁鐵間距下三磁體型隔振系統的傳遞率對比，由圖可知，磁鐵間距為31 mm和28 mm的三磁體型隔振系統試驗所得共振頻率分別為2.7 Hz和1.6 Hz，與理論值相比有一定的差異，這是因為激勵幅值增加會使中心軸與直線支撐之間、螺栓與基座之間的摩擦阻尼增加，使得共振頻率降低；共振頻率處的傳遞率峰值分別為6.35 dB 和2.84 dB，隔振起始頻率分別為3.9 Hz 和2.3 Hz，且前者高頻段的傳遞率明顯高于后者，說明磁鐵間距減小能降低三磁體型隔振系統傳遞率峰值，降低隔振起始頻率，增大有效隔振頻帶的振動衰減率。

圖14 不同磁鐵間距下三磁體型隔振系統傳遞率對比

3 結語

本文為了驗證永磁體型高靜低動剛度隔振器的低頻隔振性能，研制了雙環永磁體型隔振器和三磁體型隔振器兩種原理樣機，并進行了靜態壓縮試驗、參數辨識試驗、掃頻試驗，探究了磁鐵間距對三磁體型隔振系統性能的影響，并與等效線性系統進行了對比。主要工作和結論總結如下：

（1）靜力學試驗獲取的永磁體型隔振器的力-位移曲線兩端陡峭，剛度大，而中間存在一段工作區域平緩，剛度小，具有高靜低動剛度特征，從而證明了磁負剛度能在靜平衡位置附近抵消線性螺旋彈簧正剛度，使系統的隔振頻帶進一步拓寬。

（2）雙環永磁體型隔振系統和等效線性隔振系統共振頻率分別為1.51 Hz 和3.09 Hz，絕對加速度傳遞率峰值分別為21.26 dB 和45.57 dB，說明雙環永磁體型磁負剛度能有效降低共振頻率及其對應傳遞率幅值，但高頻段兩者的傳遞率趨于一致。

（3）三磁體型隔振系統和等效線性隔振系統的共振頻率分別為2.7 Hz 和4.7 Hz，隔振起始頻率分別為3.8 Hz 和6.6 Hz，力傳遞率峰值分別為6.35 dB和15.56 dB，且高頻段三磁體型隔振系統的振動衰減率明顯高于等效線性隔振系統，適當減小磁鐵間距可進一步提高三磁體型隔振系統的隔振性能。

（4）與雙環永磁體型隔振器相比，三磁體型隔振器磁鐵安裝更方便、磁阻尼更小、磁鐵間距可調，能更方便地與正剛度相匹配、且高頻段的隔振性能更優越。