連退線上帶鋼瓢曲有限元仿真

蔡全福

(中冶南方工程技術有限公司 湖北武漢 430000)

1 前言

高速連續退火機組是典型的高技術現代化生產線，其控制對象相互耦合，管理的難度很大。其中，帶鋼在連續退火爐內的瓢曲和跑偏時有發生，導致機組不能高速穩定運行，制約了機組產能的發揮。通常，在連續退火爐中采用帶凸度的爐輥來防止帶鋼跑偏[1]。但是，爐輥凸度使帶鋼沿垂直軋制線方向產生不均勻的壓應力，當生產退火溫度較高的薄帶鋼的問題是，由于爐內帶鋼經常出現瓢曲現象，導致帶鋼縱向起皺甚至斷帶，使其難以實現穩定可靠的高速通板生產，嚴重影響機組的產量、質量和效率。

生產中，促使帶鋼發生瓢曲的主要原因有：帶鋼上張力過大或沿寬度方向分布不均[2]；帶鋼上溫度分布不均勻[3]；凸度輥的凸度較大，摩擦力的影響。本文在這里不考慮溫度影響，重點分析張力及凸度輥的作用，采用有限元軟件進行數值模擬，以深入分析瓢曲產生的機理，總結模擬結果，分析張力大小對瓢曲發生的影響，為生產實踐提供指導。

2 有限元模型

采用商用有限元分析軟件ABAQUS/Standard進行數值模擬，模擬對象選取為一個凸度輥和繞其傳送的一段帶鋼，考慮到模型在寬度方向上的對稱性，選取其1/2模型進行模擬。

2.1 爐輥及帶鋼模型

選取凸度輥作為研究對象，采用解析剛體模型，凸度輥示意圖如圖1所示，凸度輥平直段長度為600 mm，總的寬度為1900 mm，輥子凸度P為2 mm，輥子直徑900 mm。

圖1 凸度輥示意圖

采用二次減縮殼單元(S8R5)模擬帶鋼，這種單元假定大旋轉，大位移，小應變，忽略橫向剪切撓度，是薄殼問題的專用單元。殼單元橫截面采用辛普森積分。通過多次研究計算發現，為了準確捕捉帶鋼的瓢曲現象，在瓢曲寬度上最少要有5個網格單元。

在本文的工作中，帶鋼材料采用各向同性彈塑性材料，遵從Mises屈服準則和相關流動法則，彈性模型E=90GPa，泊松比v=0.22。

2.2 邊界條件

整個模擬過程分為兩個分析步。第一步在帶鋼一端施加張力，另一端固定，第二步保持張力不變，在另一端施加一個位移和輥子的旋轉，并且輥子和鋁箔之間無滑動出現，因此鋁箔的位移U和輥子的旋轉角度α遵守如下關系：U=αR。其中R為輥子的半徑。圖2為分析步加載示意圖。

3 計算結果及分析

3.1 橫向壓應力

帶鋼橫向壓應力是造成連續退火爐內帶鋼瓢曲的主要原因[4]，橫向壓應力的產生跟帶鋼不均勻拉伸和摩擦力等因素有關。帶鋼在發生運動前，帶鋼上的橫向壓應力如圖3所示。

由圖3可知，在張力作用下，由于爐輥凸度的存在，導致帶鋼首先與凸度輥中部發生接觸，在帶鋼與凸度輥接觸下沿出現橫向不均勻壓應力，這個橫向壓應力將引起帶鋼發生屈曲變形。

圖2 分析步加載示意圖

圖3 橫向壓應力云圖

3.2 塑性累積導致瓢曲形成

帶鋼發生運動后，在剛開始的位移階段，材料保持彈性或塑性應變很小時，帶鋼殼曲率和橫向壓應力隨著帶鋼位移的增大而增大，慢慢接近飽和狀態[5]， 13 MPa張力作用下，橫向壓應力隨帶鋼位移的變化如圖4所示。

圖4 橫向壓縮應力隨帶鋼位移的變化

接下來隨著帶鋼位移的增大，塑性應變達到一定程度，塑性累積導致瓢曲的產生，如圖5a)所示，瓢曲出現于帶鋼中部,與實驗得到的瓢曲形貌圖5b)很相近。

a)仿真得到的瓢曲形貌(1/2模型)

b)實驗觀察到的瓢曲形貌圖5 瓢曲形貌圖

3.3 臨界瓢曲張力

在較小的張力作用下，隨著帶鋼的運動，帶鋼殼曲率增加緩慢，當施加的張力超過臨界水平時，殼曲率隨著帶鋼位移的增大而顯著增大。這是由于施加的張力荷載大于臨界瓢曲張力，引起帶鋼內的塑性累積。帶鋼的殼曲率隨帶鋼位移的變化如圖6所示，由圖可以發現，臨界荷載為10MPa～13MPa之間。

4 結論

本文建立了連續退火爐內帶鋼瓢曲的有限元分析模型，研究發現帶鋼承受縱向張力作用時，由于爐輥凸度的存在，帶鋼內產生橫向壓應力和屈曲。但是，這種屈曲的幅度較小。帶鋼運動時，橫向壓應力和殼曲率增加，這是導致帶鋼產生瓢曲的主要原因。

圖6 橫向曲率隨帶鋼位移的變化

本文的模擬中得到的帶鋼臨界瓢曲張力，對于防止連續退火爐內帶鋼發生瓢曲具有理論參考意義。當然，對于不同凸度的爐輥和不同規格帶鋼，臨界載荷會有所不同，生產中應根據實際情況設定張力參數。