航天器姿態(tài)預(yù)設(shè)性能控制方法綜述

魏才盛，羅建軍，殷澤陽

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

0 引 言

航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)是航天器最基礎(chǔ)的控制單元之一，其與軌道控制系統(tǒng)互相耦合，是航天器執(zhí)行空間任務(wù)的基礎(chǔ)保障。隨著航天技術(shù)的進(jìn)步與應(yīng)用的深化，空間任務(wù)朝向復(fù)雜化、多約束、自主化、網(wǎng)絡(luò)化等方向發(fā)展[1]，隨之也對(duì)航天器控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了更多問題和挑戰(zhàn)。為了符合空間任務(wù)的需求，航天器的設(shè)計(jì)也存在多載荷、變結(jié)構(gòu)、剛?cè)狁詈系劝l(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)而言，首先，復(fù)雜化的空間任務(wù)對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制精度提出了更高的要求，高品質(zhì)的姿態(tài)確定與控制關(guān)系著空間任務(wù)執(zhí)行的成敗。其中，“高品質(zhì)”要求相應(yīng)的姿控系統(tǒng)能夠保障受控姿態(tài)系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)定量化設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。此外，區(qū)別于傳統(tǒng)任務(wù)的要求，強(qiáng)不確定性問題的處理變得尤為重要。典型空間任務(wù)的完成均需要考慮和應(yīng)對(duì)強(qiáng)不確定性的影響，如對(duì)非合作目標(biāo)的在軌服務(wù)任務(wù)[2-3](目標(biāo)的非合作性)、變結(jié)構(gòu)航天器的姿態(tài)控制任務(wù)[4](結(jié)構(gòu)變化引起的不確定性)、帶撓性附件的航天器的姿態(tài)控制任務(wù)[5](模態(tài)的不確定性和未知高階模態(tài))、深空探測(cè)航天器長(zhǎng)期姿態(tài)控制任務(wù)(燃料和載荷的變化、執(zhí)行器效率衰減)。以對(duì)非合作目標(biāo)的在軌服務(wù)任務(wù)為例，空間非合作目標(biāo)往往具有信息層面不溝通、機(jī)動(dòng)行為不配合等典型的非合作特性。在進(jìn)行空間在軌服務(wù)和維護(hù)任務(wù)之前，服務(wù)航天器首先要實(shí)現(xiàn)對(duì)含有不確定性目標(biāo)的交會(huì)和捕獲，在捕獲并完成目標(biāo)抓捕后，系統(tǒng)質(zhì)量和質(zhì)心會(huì)發(fā)生明顯的變化，相應(yīng)的航天器姿態(tài)也會(huì)發(fā)生改變。由于抓捕的目標(biāo)具有明顯的非合作特性，抓捕后組合體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣等慣量信息難以在線實(shí)時(shí)準(zhǔn)確獲得，從而給相應(yīng)的姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來極大的挑戰(zhàn)。同時(shí)，考慮到服務(wù)航天器自身的燃料消耗以及空間環(huán)境的復(fù)雜特性，難以獲得航天器精確的動(dòng)力學(xué)信息，也會(huì)給姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒設(shè)計(jì)帶來巨大挑戰(zhàn)。因此，如何在慣量信息突變或未知以及不確定環(huán)境下，快速實(shí)現(xiàn)“高品質(zhì)”、安全可靠的姿態(tài)控制，是現(xiàn)代和未來空間任務(wù)對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需求。

近年來，預(yù)設(shè)性能控制(Prescribed performance control, PPC)作為一種能夠先驗(yàn)定量刻畫受控系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能且能夠處理系統(tǒng)約束的方法受到航空航天領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。該方法最早由希臘學(xué)者Bechlioulis和Rovithakis[6]在2008年共同提出，其核心思想是對(duì)受控系統(tǒng)的狀態(tài)(誤差)人為設(shè)定性能包絡(luò)，通過性能包絡(luò)函數(shù)的收斂特性來刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)(如趨近速率、上調(diào)量、下調(diào)量等)和穩(wěn)態(tài)(如控制精度)性能。因此為實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)、安全可靠的姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)潛在可行的方法。基于近幾年作者對(duì)該方法在航天器制導(dǎo)與控制方面的研究，本文面向解決強(qiáng)魯棒、高品質(zhì)、安全可靠的航天器控制問題，對(duì)現(xiàn)有航天器姿態(tài)控制方法以及PPC方法的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，探究航天器PPC方法的未來發(fā)展趨勢(shì)。

1 預(yù)設(shè)性能控制方法

1.1 預(yù)設(shè)性能控制方法的內(nèi)涵

PPC方法主要是對(duì)受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行先驗(yàn)定量設(shè)計(jì)，從而保證受控系統(tǒng)的軌跡全程能夠落在所設(shè)計(jì)的性能包絡(luò)中。如圖1示，PPC方法對(duì)受控系統(tǒng)狀態(tài)e(t)進(jìn)行定量化性能包絡(luò)設(shè)計(jì)，性能函數(shù)ρ(t)的性質(zhì)(如趨近速度、穩(wěn)態(tài)邊界等)決定了受控系統(tǒng)狀態(tài)e(t)的軌跡可達(dá)范圍。PPC方法的核心是設(shè)計(jì)性能包絡(luò)和控制器，將受控系統(tǒng)的狀態(tài)限制在所設(shè)計(jì)的性能包絡(luò)中，從而達(dá)到定量化設(shè)計(jì)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的目的。

1.2 預(yù)設(shè)性能控制方法的三個(gè)關(guān)鍵步驟

PPC方法能夠定量描述受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，如何實(shí)現(xiàn)所預(yù)設(shè)的性能是PPC方法實(shí)施和應(yīng)用的關(guān)鍵。PPC方法的框架和關(guān)鍵步驟如圖2所示。本節(jié)將著重介紹PPC方法實(shí)現(xiàn)的三個(gè)關(guān)鍵步驟。

1.2.1預(yù)設(shè)性能約束

如圖2所示，PPC方法有三個(gè)關(guān)鍵步驟。首先是預(yù)設(shè)性能約束的設(shè)計(jì)。在此步驟中，需要解決的是如何將受控系統(tǒng)存在的約束建模為性能邊界約束，進(jìn)而進(jìn)行定量化描述。傳統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能邊界約束設(shè)計(jì)為上下界約束。其通常應(yīng)用一組不等式對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行上下界限制，其定量化描述為：

(1)

式中：e(t)∈R是受控系統(tǒng)的狀態(tài)，δ∈(0,1]是超調(diào)量抑制參數(shù)，ρ(t)∈R是性能函數(shù)。

為了方便控制器設(shè)計(jì)，通常性能函數(shù)ρ(t)需要滿足兩個(gè)條件：

1)函數(shù)是時(shí)間相關(guān)且是單調(diào)遞減的。

2)函數(shù)是連續(xù)可導(dǎo)的。

滿足以上兩個(gè)條件的函數(shù)不止一種，常用的性能函數(shù)有指數(shù)型性能函數(shù)和雙曲正切型性能函數(shù)，具體形式如下：

ρ(t)=(ρ0-ρ∞)exp(-t)+ρ∞

(2)

ρ(t)=coth(1t+2)-1+ρ∞

(3)

式中：ρ0>ρ∞>0,,1,2>0是常量參數(shù)。指數(shù)型性能函數(shù)能夠約束系統(tǒng)狀態(tài)至少以指數(shù)速度進(jìn)行快速收斂。雙曲正切型性能函數(shù)可以應(yīng)用于初始狀態(tài)未知的系統(tǒng)，保證其狀態(tài)始終位于性能包絡(luò)以內(nèi)。

在對(duì)受控系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能約束進(jìn)行定量表述后，為控制系統(tǒng)額外引入了上下界約束，進(jìn)而增加了相應(yīng)控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。為了方便后續(xù)控制器的設(shè)計(jì)，需要對(duì)約束下的非線性系統(tǒng)進(jìn)行無約束化處理。

1.2.2空間對(duì)等映射

如何克服式(1)中的性能約束給控制器設(shè)計(jì)帶來的額外復(fù)雜性是PPC方法設(shè)計(jì)的又一關(guān)鍵步驟。為了實(shí)現(xiàn)性能約束空間到無約束空間的對(duì)等轉(zhuǎn)換，需要尋找一個(gè)可進(jìn)行同胚映射的函數(shù)。現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用對(duì)數(shù)型映射函數(shù)和正切型映射函數(shù)，其中對(duì)數(shù)函數(shù)的具體形式如下：

(4)

1.2.3非線性控制器設(shè)計(jì)

經(jīng)過步驟1.2.2中的無約束映射，原約束系統(tǒng)的控制問題轉(zhuǎn)化為映射后無約束系統(tǒng)的狀態(tài)有界穩(wěn)定控制問題。由于PPC方法并沒有限制設(shè)計(jì)控制器的具體方法，因此可以結(jié)合映射后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用滑模控制、退步控制等方法來設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器。

注1. 以上是典型PPC方法的實(shí)現(xiàn)步驟，現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)性能控制的方式還有基于障礙李雅普函數(shù)(Barrier Lyapunov function-BLF)的方法，其主要思路是將式(1)中的性能約束嵌入到BLF的設(shè)計(jì)中，通過基于Lyapunov函數(shù)的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器。具體的設(shè)計(jì)步驟可以參考文獻(xiàn)[7]，文中不再贅述。

2 航天器姿態(tài)與預(yù)設(shè)性能控制方法研究現(xiàn)狀

2.1 航天器姿態(tài)控制方法研究現(xiàn)狀

針對(duì)航天器姿態(tài)控制方法，文獻(xiàn)[8-12]對(duì)現(xiàn)有理論和工程的方法進(jìn)行了全面系統(tǒng)的介紹。其中，在實(shí)際工程中，PID方法被廣泛用于航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。這主要得益于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和經(jīng)濟(jì)實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。但是，面對(duì)當(dāng)前日益復(fù)雜的空間在軌任務(wù)(如非合作目標(biāo)的在軌服務(wù)任務(wù)等)，傳統(tǒng)的PID控制方法很難獲得理想的控制效果。這主要是由于現(xiàn)代航天任務(wù)的性能要求高，航天器結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)日趨復(fù)雜(如帶撓性附件的航天器姿態(tài)控制)、動(dòng)力學(xué)參數(shù)是不確定或者未知的(如抓捕非合作目標(biāo)之后形成的組合體姿態(tài)接管)。在這種情況下，PID參數(shù)的整定異常困難，同時(shí)也很難保證受控航天器姿態(tài)系統(tǒng)的快速穩(wěn)定與機(jī)動(dòng)控制。因此，近年來很多學(xué)者對(duì)航天器姿態(tài)控制進(jìn)行了大量理論和應(yīng)用研究，提出了多種新型控制方法，如退步控制[13-14]、滑模控制[15]、LQR控制[16]、模型預(yù)測(cè)控制(Model predictive control，MPC)[17]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制[18]等。其中，MPC方法由于其能夠同時(shí)處理狀態(tài)與控制約束，近年來不斷受到航天控制領(lǐng)域的青睞。Eren等[19]系統(tǒng)地總結(jié)了MPC方法在空間系統(tǒng)中的應(yīng)用狀況，并指出MPC方法是一種潛在的可以實(shí)現(xiàn)空間系統(tǒng)在多種約束、不確定環(huán)境下的自主控制方法，具有非常高的安全性和可靠性。基于這些優(yōu)點(diǎn)，MPC方法被廣泛應(yīng)用于解決空間目標(biāo)的交會(huì)對(duì)接控制以及欠驅(qū)動(dòng)航天器的姿態(tài)控制等問題[20-21]。

但是以上針對(duì)航天器姿態(tài)系統(tǒng)的先進(jìn)控制方法多是依賴精確的動(dòng)力學(xué)模型，并不適用于慣量參數(shù)信息未知的航天器控制。2016年7月，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)發(fā)布了國(guó)家“十三五”第一批26個(gè)重大支持項(xiàng)目，其中，“空間翻滾目標(biāo)捕獲過程中的航天器控制理論與方法”作為重大項(xiàng)目之一，重點(diǎn)關(guān)注空間非合作目標(biāo)(包括故障或失效衛(wèi)星、空間碎片等)捕獲過程中的航天器控制理論和方法[22]。對(duì)空間非合作目標(biāo)的捕獲通常分為三個(gè)階段，分別是:捕獲前的目標(biāo)接近，捕獲中的目標(biāo)接觸與抓捕，以及捕獲后形成組合體的接管控制。由于目標(biāo)是非合作的，因此捕獲后形成的組合體的慣量信息(包括組合體的質(zhì)量、質(zhì)心分布等)都難以快速準(zhǔn)確辨識(shí)。這就給相應(yīng)的航天器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來極大的挑戰(zhàn)。

早在2009年，于欣欣和解永春針對(duì)合作目標(biāo)交會(huì)對(duì)接后的組合體進(jìn)行了智能自適應(yīng)控制方法的研究[23]。但是在該研究中，交會(huì)對(duì)接后的組合體的動(dòng)力學(xué)模型是已知的，所提出的智能自適應(yīng)控制方法并不能直接推廣來解決非合作目標(biāo)抓捕后組合體的姿態(tài)快速鎮(zhèn)定與機(jī)動(dòng)控制。為了解決非合作目標(biāo)抓捕后組合體的姿態(tài)控制問題，現(xiàn)有的文獻(xiàn)[23-26]多采用參數(shù)辨識(shí)的方法(包括基于動(dòng)量的估計(jì)方法、遞推最小二乘算法等)對(duì)未知不確定慣量參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，然后依據(jù)辨識(shí)的結(jié)果，采用最優(yōu)控制方法、滑模控制方法等進(jìn)行相應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)包含未知慣量矩陣信息的組合體的姿態(tài)控制。雖然這些方法是有效的，但是“先辨識(shí)后控制”的控制思路消耗了大量寶貴的計(jì)算資源，同時(shí)不準(zhǔn)確的辨識(shí)過程又會(huì)帶來固有的魯棒性問題。為了避免對(duì)未知慣量矩陣參數(shù)的直接辨識(shí)，作者所在團(tuán)隊(duì)[27-29]率先在PPC框架下，在預(yù)設(shè)抓捕后組合體航天器姿態(tài)系統(tǒng)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的前提下，設(shè)計(jì)了慣量矩陣信息無關(guān)的非線性控制器，實(shí)現(xiàn)了組合體系統(tǒng)的快速穩(wěn)定控制，節(jié)省了大量寶貴的計(jì)算資源。同時(shí)，PPC方法固有的魯棒特性提升了所設(shè)計(jì)的姿態(tài)控制器的安全性和可靠性。針對(duì)一般的剛性航天器，Zhou等[30]、Shao等[31]和馬廣富等[32]學(xué)者分別基于李代數(shù)和滑模控制方法設(shè)計(jì)了姿態(tài)PPC控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)剛性航天器在不確定慣量信息下的魯棒控制。

除此之外，考慮到空間任務(wù)具有特定的任務(wù)執(zhí)行窗口要求，有限時(shí)間姿態(tài)控制越來越受到學(xué)者的關(guān)注。例如，Lu等[33]針對(duì)剛性航天器姿態(tài)系統(tǒng)，采用非奇異終端滑模技術(shù)設(shè)計(jì)了有限時(shí)間趨近的控制律，實(shí)現(xiàn)了對(duì)期望姿態(tài)的有限時(shí)間跟蹤。但是現(xiàn)有的實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間姿態(tài)控制的方式主要是借助于滑模控制方法，即采用狀態(tài)分?jǐn)?shù)階和符號(hào)函數(shù)來構(gòu)建控制器。這種方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)有限時(shí)間控制，但是存在以下三點(diǎn)不足。首先，控制器的構(gòu)造具有很強(qiáng)的技巧性，因此設(shè)計(jì)方法并不具有通用性。再者，狀態(tài)分?jǐn)?shù)階的運(yùn)用，導(dǎo)致控制器的形式過于復(fù)雜，且容易受到測(cè)量噪聲的影響，不利于在實(shí)際工程中應(yīng)用。此外，符號(hào)函數(shù)的運(yùn)用導(dǎo)致控制律是非連續(xù)的，因此在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)。最后，現(xiàn)有的有限時(shí)間姿態(tài)控制律只能保證受控航天器的有限時(shí)間趨近速率，并不能保證受控航天器的其他瞬態(tài)性能(如上調(diào)量和下調(diào)量等)，也不能解決狀態(tài)受限的姿態(tài)控制問題。因此，能否利用PPC方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的有限時(shí)間或約定時(shí)間控制是值得進(jìn)一步研究的問題。

綜上，可以看出相比于MPC、滑模、退步等控制方法，PPC方法具有定量刻畫受控航天器姿態(tài)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，且不受未知?jiǎng)恿W(xué)模型影響的特殊優(yōu)勢(shì)，同時(shí)由于不限制具體的控制器設(shè)計(jì)方法(見1.2節(jié)分析)，因此PPC方法提供了一種實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)、安全可靠的航天器姿態(tài)控制的有效途徑。為了探究未來航天器PPC方法發(fā)展的趨勢(shì)，接下來對(duì)PPC方法理論本身的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行梳理和總結(jié)。

2.2 預(yù)設(shè)性能控制方法的發(fā)展現(xiàn)狀

得益于PPC方法在預(yù)設(shè)受控系統(tǒng)性能和控制方案設(shè)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)，近十年其在理論研究和應(yīng)用領(lǐng)域得到了飛速的發(fā)展。在理論上，PPC方法的發(fā)展呈現(xiàn)出如下五個(gè)特點(diǎn)：由靜態(tài)PPC方法向著動(dòng)態(tài)PPC方法發(fā)展；由時(shí)間驅(qū)動(dòng)的PPC方法向著事件驅(qū)動(dòng)的PPC方法發(fā)展；由全狀態(tài)反饋的PPC方法向著部分狀態(tài)反饋的PPC方法發(fā)展；由指數(shù)收斂的PPC方法向著有限時(shí)間收斂的PPC方法發(fā)展；由不考慮執(zhí)行器狀況向著考慮執(zhí)行器安裝與故障的容錯(cuò)PPC方法發(fā)展。

2.2.1靜態(tài)PPC方法向著動(dòng)態(tài)PPC方法發(fā)展

自2008年P(guān)PC方法被系統(tǒng)提出以來，最典型的就是針對(duì)嚴(yán)格負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)靜態(tài)的類PID形式的PPC控制器。例如Rovithakis團(tuán)隊(duì)針對(duì)不確定嚴(yán)格負(fù)反饋系統(tǒng)提出的類比例控制的PPC方法，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)在未知非線性動(dòng)力學(xué)下的魯棒控制[34]。胡云安等[35]和陳明等[36]采用退步控制，設(shè)計(jì)了魯棒PPC控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)級(jí)聯(lián)負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。雖然靜態(tài)PPC控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無需對(duì)受控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)，但是其對(duì)于動(dòng)力學(xué)模型和外界環(huán)境不確定性的魯棒性和自適應(yīng)性具有很強(qiáng)的局限性。因此，為了提升PPC方法的魯棒性和自適應(yīng)性，融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、支持向量機(jī)等智能算法的自適應(yīng)PPC控制律不斷被提出[37-38]。通過融合這些智能算法對(duì)未知不確定動(dòng)力學(xué)的在線逼近能力，在PPC框架下設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)控制律，實(shí)現(xiàn)了對(duì)含有未知強(qiáng)不確定動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)的魯棒控制。相比于靜態(tài)的PPC控制律，自適應(yīng)PPC控制律縮小了系統(tǒng)收斂的區(qū)域，因此提升了系統(tǒng)的控制精度。同時(shí)由于自適應(yīng)參數(shù)的引入，增強(qiáng)了系統(tǒng)收斂的速率，使得受控系統(tǒng)應(yīng)對(duì)不確定參數(shù)和外界環(huán)境的自適應(yīng)能力也大大增強(qiáng)。

2.2.2時(shí)間驅(qū)動(dòng)的PPC方法向著事件驅(qū)動(dòng)的PPC方法發(fā)展

現(xiàn)有的PPC方法[34-38]多是時(shí)間驅(qū)動(dòng)的，即控制系統(tǒng)的指令更新和通信是周期性采樣的，這就對(duì)受控系統(tǒng)的通信能力以及執(zhí)行器響應(yīng)能力提出了更高的要求。但是在實(shí)際系統(tǒng)中，受控對(duì)象的通信帶寬有限，無法保證對(duì)期望的通信和執(zhí)行器指令進(jìn)行周期性不間斷的響應(yīng)。在這種情況下，有必要引入基于事件驅(qū)動(dòng)的控制策略來降低受控系統(tǒng)的通信/執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)的頻率。Choi與Yoo[39]針對(duì)帶有量化非線性的單輸入單輸出純反饋系統(tǒng)，提出了基于事件驅(qū)動(dòng)的PPC方法，在保障受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的前提下，最大程度地降低了系統(tǒng)的通信與執(zhí)行器更新次數(shù)。針對(duì)航天器姿態(tài)系統(tǒng)，Wu等[40]提出了基于事件驅(qū)動(dòng)的姿態(tài)PPC方法，雖然降低了航天器系統(tǒng)的通信頻率，但是該事件驅(qū)動(dòng)PPC方法是模型(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣)依賴的，因此無法直接拓展解決慣量矩陣未知的抓捕后組合體航天器姿態(tài)控制問題。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，針對(duì)抓捕后組合體航天器，在慣量信息未知的情況下，作者所在團(tuán)隊(duì)[41]創(chuàng)新性地提出基于事件驅(qū)動(dòng)的姿態(tài)PPC方法，在無需對(duì)未知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)前提下實(shí)現(xiàn)了對(duì)組合體航天器的姿態(tài)追蹤控制，大大降低了執(zhí)行器通信響應(yīng)的頻率。

2.2.3全狀態(tài)反饋的PPC方法向著部分狀態(tài)反饋的PPC方法發(fā)展

在實(shí)際系統(tǒng)中，傳感器故障和測(cè)量能力的受限會(huì)帶來受控對(duì)象部分信息缺失或不可測(cè)的情況，進(jìn)而導(dǎo)致全狀態(tài)反饋的PPC方法無法實(shí)施。近年來，觀測(cè)器技術(shù)的飛速發(fā)展為不可測(cè)狀態(tài)的估計(jì)提供了有效途徑。針對(duì)線性系統(tǒng)，有比較成熟的觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，如Kalman濾波器和Luenberger觀測(cè)器。對(duì)于非線性系統(tǒng)，截止到目前還沒有完善統(tǒng)一的觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法。現(xiàn)有的非線性觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法有：基于Lyapunov理論的方法、基于坐標(biāo)變換的方法、擴(kuò)展Luenberger方法以及擴(kuò)展Kalman方法等[42-43]。PPC方法通過融合觀測(cè)器技術(shù)，形成了基于部分狀態(tài)反饋的PPC方法。例如，文獻(xiàn)[44]借助于系統(tǒng)模型，針對(duì)單輸入單輸出的嚴(yán)格負(fù)反饋和非負(fù)反饋非線性系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的狀態(tài)觀測(cè)器，并基于PPC框架，實(shí)現(xiàn)了在部分狀態(tài)未知情況下的非線性系統(tǒng)追蹤控制。作者所在團(tuán)隊(duì)[45]針對(duì)抓捕非合作目標(biāo)后的組合體航天器的接管控制問題，考慮了組合體角速度不可測(cè)問題，設(shè)計(jì)了非線性狀態(tài)觀測(cè)器，提出了一套不依賴慣量矩陣信息的PPC方法。

2.2.4指數(shù)收斂的PPC方法向著有限時(shí)間收斂的PPC方法發(fā)展

現(xiàn)有的PPC方法多采用指數(shù)形式的性能函數(shù)(如公式(2))來定量刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，這就使得受控對(duì)象具有指數(shù)收斂的趨近速率。雖然有效，但是在理論上，受控系統(tǒng)需要花費(fèi)無限時(shí)間才能進(jìn)入預(yù)設(shè)的穩(wěn)態(tài)邊界包絡(luò)中。為了加快受控系統(tǒng)的趨近速率，基于終端滑模技術(shù)的PPC方法被提出[46]。其中，PPC方法用來定量刻畫受控系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，終端滑模技術(shù)主要用來設(shè)計(jì)有限時(shí)間穩(wěn)定的控制器。這種方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)有限時(shí)間PPC控制，但是由于終端滑模技術(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)致控制器的形式復(fù)雜，且不連續(xù)的控制器難以在實(shí)際工程中有效應(yīng)用。區(qū)別于現(xiàn)有的指數(shù)收斂的性能函數(shù)，作者所在團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出有限時(shí)間收斂的性能函數(shù)設(shè)計(jì)方法，然后借助于PPC方法框架，使得受控對(duì)象的狀態(tài)能夠在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)指定的穩(wěn)態(tài)邊界內(nèi)[47]。相比于基于滑模技術(shù)的有限時(shí)間PPC方法，控制器設(shè)計(jì)沒有用到分?jǐn)?shù)階狀態(tài)和符號(hào)函數(shù)，因此可以直接避開基于滑模技術(shù)PPC方法的缺點(diǎn)。

2.2.5由不考慮執(zhí)行器狀況向著考慮執(zhí)行器安裝與故障的容錯(cuò)PPC方法發(fā)展

在進(jìn)行控制理論研究時(shí)，通常只需要設(shè)計(jì)理想的控制力軌線(如研究姿態(tài)控制時(shí)，只需要設(shè)計(jì)慣性系三軸的控制力矩)。但進(jìn)行實(shí)際對(duì)象應(yīng)用時(shí)，必須要考慮理想控制力的實(shí)施問題，即控制執(zhí)行器問題。長(zhǎng)期的空間任務(wù)難以避免地要遭遇執(zhí)行器偏心、執(zhí)行器的效率下降、個(gè)別執(zhí)行器卡死等故障。相對(duì)于慣量矩陣和外部干擾引起的不確定性，由執(zhí)行器故障引起的不確定性量級(jí)更大、控制更難、甚至?xí)斐煽刂葡到y(tǒng)失效。因此，很多學(xué)者開始研究執(zhí)行器故障工況下的PPC方法。由于PPC方法具有較強(qiáng)的魯棒性，傳統(tǒng)的PPC方法可以用來被動(dòng)適應(yīng)執(zhí)行器故障，如文獻(xiàn)[48]。但是被動(dòng)容錯(cuò)控制容錯(cuò)能力有限。為了解決這個(gè)問題，有學(xué)者在PPC框架下分別利用模糊邏輯系統(tǒng)[49]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[50]近似估計(jì)故障引起的不確定性函數(shù)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制。此類方法在仿真中效果很好，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)遇到計(jì)算復(fù)雜度高、實(shí)時(shí)性差等問題。為了解決上述問題，Hu等[51]和作者所在的團(tuán)隊(duì)[52]分別針對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)和廣義機(jī)械系統(tǒng)提出了低復(fù)雜度的自適應(yīng)容錯(cuò)PPC方法。此類方法構(gòu)造的自適應(yīng)律復(fù)雜度低、容錯(cuò)效果好、容錯(cuò)能力強(qiáng)，因此更適合實(shí)際系統(tǒng)的容錯(cuò)PPC控制應(yīng)用。

從應(yīng)用角度，由于PPC框架能夠定量地刻畫受控動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，因此在其被提出之后，迅速得到不同應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)注。PPC方法除了應(yīng)用在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中，還廣泛用于機(jī)器人、高超聲速飛行器、伺服電機(jī)、導(dǎo)彈等的控制系統(tǒng)中。例如Bechlioulis等[53]和Karayiannidis等[54]將PPC方法應(yīng)用在機(jī)械臂關(guān)節(jié)角位置跟蹤控制上；Chen等[55]將PPC方法運(yùn)用到高超聲速飛行器的指令跟蹤上；Na等[56]將PPC方法運(yùn)用到伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)跟蹤控制上。在導(dǎo)彈制導(dǎo)應(yīng)用方面，Lyv等[57]將滑模控制方法與PPC方法結(jié)合設(shè)計(jì)了導(dǎo)彈末制導(dǎo)階段導(dǎo)引律，提升了制導(dǎo)階段的瞬態(tài)性能和打擊精度。在航天領(lǐng)域，作者所在的團(tuán)隊(duì)還將PPC方法應(yīng)用在空間非合作目標(biāo)視線交會(huì)[58]、平動(dòng)點(diǎn)軌道交會(huì)控制[59]，以及繩系衛(wèi)星的展開控制上[60]，拓展了方法的應(yīng)用場(chǎng)景。

綜上，通過融合其它不同控制方法和控制策略，PPC方法在趨近率、自適應(yīng)性、魯棒性、以及控制精度上變得更具優(yōu)勢(shì)。不僅可以應(yīng)用于剛體航天器、柔性航天器的姿態(tài)控制，還可以應(yīng)用于多航天器系統(tǒng)的姿態(tài)協(xié)同控制；不僅可以用于姿態(tài)控制，還可以用于軌跡跟蹤控制；不僅可以用于衛(wèi)星的控制，還可以用于導(dǎo)彈和高超聲速飛行器的控制，航天應(yīng)用前景廣泛。

3 航天器預(yù)設(shè)性能控制值得研究的問題和方向

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞不同應(yīng)用對(duì)象的預(yù)設(shè)性能控制方法開展了諸多工作，但是隨著空間任務(wù)的不斷復(fù)雜化，以及對(duì)控制系統(tǒng)要求的不斷提升和各種新型智能算法的不斷開發(fā)，基于預(yù)設(shè)性能控制進(jìn)行航天器相關(guān)的控制方法研究仍具有廣闊的發(fā)展空間。此外，目前PPC方法在航天領(lǐng)域中多用于單個(gè)航天器的姿態(tài)控制中，對(duì)于軌道控制、多航天器控制、多階段控制的研究仍然較少。面向未來任務(wù)的需求，并考慮到現(xiàn)有預(yù)設(shè)性能控制方法本身存在的缺陷，航天器預(yù)設(shè)性能控制方法研究值得關(guān)注的問題和方向有以下幾個(gè)方面：

3.1 多約束/多任務(wù)航天器PPC方法

在復(fù)雜的空間任務(wù)中，航天器控制系統(tǒng)存在多種約束和完成多種控制任務(wù)。例如由于特殊觀測(cè)任務(wù)帶來的航天器姿態(tài)指向約束，航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如飛輪、推力器裝置等)的飽和、死區(qū)等物理機(jī)構(gòu)約束，以及航天器通信帶寬約束等。而現(xiàn)有的航天器PPC方法多只能解決單個(gè)約束存在的姿態(tài)控制問題。此外，當(dāng)同時(shí)進(jìn)行姿態(tài)控制任務(wù)和軌道控制任務(wù)時(shí)，傳統(tǒng)控制方法需分別對(duì)姿態(tài)和軌道進(jìn)行獨(dú)立建模和獨(dú)立的控制器設(shè)計(jì)。然而姿態(tài)運(yùn)動(dòng)和軌道運(yùn)動(dòng)具有很強(qiáng)的耦合性，其工程中遇到的約束也是互相耦合的。如何在多種約束并存、且多種任務(wù)的多重約束互相耦合的情況下，形成高效的航天器PPC方法，完成多約束姿軌耦合控制和制導(dǎo)控制一體化是亟待解決的難題和研究的重點(diǎn)。

3.2 約定時(shí)間可達(dá)的航天器PPC方法

未來空間任務(wù)多由多個(gè)階段組成，每個(gè)階段均有自己的任務(wù)完成時(shí)間窗口。為了保證任務(wù)在時(shí)間窗口內(nèi)完成，基于有限時(shí)間的航天器控制方法得到了廣泛關(guān)注。現(xiàn)有的有限時(shí)間控制方法多采用狀態(tài)分?jǐn)?shù)階和符號(hào)函數(shù)來設(shè)計(jì)控制器，存在控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不連續(xù)等缺點(diǎn)。此外，傳統(tǒng)的有限時(shí)間控制方法只能估算出系統(tǒng)的收斂時(shí)間上界，且該上界會(huì)隨工況的改變而改變，無法根據(jù)任務(wù)的實(shí)際需求，主動(dòng)預(yù)約任務(wù)的完成時(shí)間。因此，如何在PPC框架下規(guī)避現(xiàn)有方法的局限，在任務(wù)約定的完成時(shí)間約束下，實(shí)現(xiàn)航天器控制系統(tǒng)的預(yù)設(shè)瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能的控制是值得進(jìn)一步探索和研究的問題。

3.3 融入優(yōu)化指標(biāo)的航天器最優(yōu)PPC方法

預(yù)設(shè)的性能包絡(luò)直接決定了受控航天器的軌跡走向。但是現(xiàn)有PPC方法中并沒有對(duì)性能包絡(luò)的優(yōu)劣做定量地分析與評(píng)估，從而導(dǎo)致方法是非最優(yōu)的，存在較大的保守性。最優(yōu)控制方法利用時(shí)間最優(yōu)、燃料最省等性能指標(biāo)，可以定量描述航天器完成空間任務(wù)的性能優(yōu)劣。然而傳統(tǒng)的最優(yōu)控制方法對(duì)于強(qiáng)不確定性工況適應(yīng)性較差，控制魯棒性相比于其它控制方法較低。因此，將時(shí)間最優(yōu)、燃料最省等最優(yōu)控制的性能指標(biāo)融入預(yù)設(shè)性能包絡(luò)的設(shè)計(jì)中，并通過預(yù)設(shè)性能框架保證預(yù)設(shè)性能包絡(luò)的實(shí)現(xiàn)，不僅能夠增強(qiáng)PPC方法的最優(yōu)性，還能提升對(duì)強(qiáng)不確定性的魯棒性，是值得深入研究的方向。

3.4 智能自主的航天器PPC方法

在復(fù)雜的空間環(huán)境下，航天器需要完成復(fù)雜、長(zhǎng)期的空間任務(wù)(例如對(duì)非合作目標(biāo)的在軌服務(wù)中，服務(wù)航天器需要依次進(jìn)行目標(biāo)的交會(huì)接近、接觸抓捕、接管穩(wěn)定、目標(biāo)操作以及拖拽離軌等復(fù)雜任務(wù)；深空探測(cè)航天器需要長(zhǎng)期工作并完成復(fù)雜任務(wù)等)，在這種情況下，航天器的自身結(jié)構(gòu)和慣量信息往往會(huì)發(fā)生突變。同時(shí)，在軌航天器還會(huì)遭遇未知執(zhí)行器故障和不確定性因素的影響。因此，航天器的智能自主運(yùn)行和控制是未來空間技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。作者在前期的研究工作中，通過融合自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)，提出了基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的航天器姿態(tài)PPC方法，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)航天器在未知慣量信息和外界干擾下的智能自主控制[61]。但是其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)整定依舊需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，數(shù)據(jù)難以先驗(yàn)獲得，且計(jì)算量很大。隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，很多可靠小樣本的學(xué)習(xí)算法層出不窮。如何在滿足航天器任務(wù)需求、符合航天器計(jì)算能力的前提下形成智能自主的航天器PPC方法是值得后續(xù)深入研究的方向。

4 結(jié) 論

預(yù)設(shè)性能控制方法能夠預(yù)先設(shè)計(jì)和保證系統(tǒng)的瞬態(tài)收斂性能和穩(wěn)態(tài)性能，響應(yīng)了工程中對(duì)收斂速度、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)的要求，因此受到了極大的關(guān)注和深入的研究。在應(yīng)用于航天領(lǐng)域時(shí)，預(yù)設(shè)性能控制方法固有的性能預(yù)設(shè)能力、無模型特性(控制器設(shè)計(jì)不依賴于模型參數(shù))和對(duì)不確定性的強(qiáng)魯棒性，能夠保證航天器在存在未知系統(tǒng)參數(shù)和不確定性的條件下，高品質(zhì)、安全可靠地完成空間任務(wù)。本文首先介紹了預(yù)設(shè)性能控制的基本概念和主要實(shí)現(xiàn)步驟；隨后論述了預(yù)設(shè)性能控制應(yīng)用于航天器姿態(tài)控制中的必要性和價(jià)值；進(jìn)而結(jié)合預(yù)設(shè)性能控制的研究現(xiàn)狀和廣泛的應(yīng)用實(shí)例，總結(jié)了預(yù)設(shè)性能控制的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)；最后，面向未來任務(wù)的需求，提出航天器的預(yù)設(shè)性能控制應(yīng)朝向復(fù)雜約束處理、約定時(shí)間可達(dá)、最優(yōu)性能包絡(luò)設(shè)計(jì)、智能自主控制等方向發(fā)展。