培養簡捷性運算能力 提升數學解題效率

孫艷春

(江蘇省徐州市銅山區棠張中學 221113)

一、樹立比較意識，簡化過程

在數學這門學科中，很多題目可能都不止一種解法，但是不同的解法可能其思考的深度和解題的復雜度都不盡相同.在學生們成功解答了某道題目時，教師應當有效引導學生深入挖掘其他可能的解題途徑，并將學生的解題方法與這些方法進行有效對比，使學生們在對比的過程中找到最適合自己的解題方式，這樣學生們如果再遇到類似的題目時可能就會大大簡化思維過程，全面提高解題效率.

由此可見，教師在教學時應當有意識地引導學生們進行一題多解，這樣不僅能夠最大程度地激發學生們的思維活力，促進學生們的運算能力的不斷提升，更重要的是能夠克服學生們的思維惰性，使其對數學學科產生更加濃厚的興趣.

二、提倡題后反思，總結規律

古人云“溫故而知新”，這句話充分說明了對學過的知識和做過的題進行反思和回顧的重要性，在教學中我發現有很多學生喜歡采用“題海戰術”，做了非常多的題目，但是卻收效甚微，其主要原因就是其做完題目就將其丟到一邊未能進行有效的反思和總結.由于人的精力和思維容量都是有限的，其不能夠及時總結就會導致“撿了芝麻丟西瓜”的現象的發生，所以教師應當引導學生杜絕這種情況的發生，要倡導學生們進行題后反思，有效總結相關規律.

由此可見，進行題后反思和規律總結這種方式能夠使學生們盡可能地優化自身知識網絡結構，完善自己知識網絡體系，在這個過程中其還能及時地發現自己的思維漏洞并及時補救，促進自身數學學科思維水平和運算能力的全面提升.

三、建立錯誤題庫，分類分析

在教學的過程中，我一直鼓勵學生們使用錯題本，在每做完一張卷子后將自己做錯的題目摘抄到錯題本上，并對自己做錯的原因進行分析，防止下次再犯類似的錯誤.這樣學生們在考試前可以通過翻閱錯題本來進行有效復習，不僅能夠極大地提升復習效率，還能夠全面提升學生運算速度和運算能力.

比如在每次學完一個單元的內容時，我都會引導學生們對于這部分內容的易錯問題進行分類整理.以三角函數的圖象為例，學生們在對帶系數的三角函數表達式,比如y=Asin(ωx+φ)圖象進行平移和縮放時，總會忽略系數ω的影響，所以我在這一單元的錯題總結上，系統地為學生們講解了這類題目的解題思路和具體實現方法，使學生們都能夠對這類題目形成深刻的錯題意識，再遇到類似的題目時腦海中能夠立即意識到其隱藏的陷阱，然后運用正確的解答方法將這道題目進行求解，有效提升學科學習效率和實際運算能力.

由此可見，引導學生們對做錯的題目進行分類整理和反思是非常有必要的，這不僅是一種引導學生們有效提升數學成績的捷徑，更是提升學生們數學運算能力的有效途徑.

通過上文可知，通過引導學生對同一題目的不同解題方法進行比較，學生們就能夠深刻地認識到如何解題才能夠有效簡化解題過程；通過帶領學生進行題后反思，學生們能夠有效總結出相關題目規律，再之后碰見類似的題目也能夠靈活應對；最后，通過引導學生們建立錯誤題庫能夠盡可能地減少學生們犯同樣錯誤的幾率，使學生們能夠高效解題.如果學生們能夠將這幾種方法有效落實到平時的學習活動中，那么我相信學生們的數學運算能力一定會得到質的提升和飛躍，其數學核心素養能力也會更上一層樓.