高中數學教學中“微專題”的編制與應用探究

管 軍

(江蘇省如東縣馬塘中學 226401)

一、“微專題”的內涵

“微專題”是指教師在充分了解學情、考試大綱、傳統復習專題教學模式的基礎之上，選取有價值的針對性小型專題作為切入點，起到降低學生學習難度，鞏固專項訓練的目的，為學生提供發現問題、自由反饋、靈活思考的空間，主要用于復習方案的制定方法，起到優化復習教學效率與效益的目的.

“微專題”具有簡明扼要的特征，通過“微專題”教學模式的應用，讓學生擺脫題海式的復習學習方法，減輕學生的學習負擔.其次，“微專題”的形成起源于學生反饋，具有較強的目的性、針對性，比如在蘇教版高中數學必修5《解三角形》的這一章節學習中，很多三角形表示對正弦定理與余弦定理的概念與公式掌握不夠透徹，此時教師便可以設計“正余定理判定”的“微專題”，讓學生通過正弦、余弦判斷的方式，掌握二者之間的區別，并且實現對概念與公式的深入了解.

二、“微專題”的編制策略

1.以有價值主題為必要前提

確定專題的核心是“微專題”編制的首要任務，圍繞編制主題提煉出普遍性問題，并且根據問題制作數學模型，從而提出“微專題”問題中“真”、“小”、“實”的特點.而問題的提煉需要高中數學教師不僅挖掘出有價值的問題，還要將這些問題串聯起來，形成一個相互關聯的知識鏈，進而構建一個完整的、主題鮮明的“微專題”，讓學生在“微專題”學習中能夠找到數學學習的方法，提高學習的融合度.可以從考點進行細化、從知識點進行拓展、從錯題切入辨析、從重難點突破等方面嘗試，將常態教學內容穿插其中，以達到提高傳統數學教學的效率，以此提升數學教學的有效性.

2.選編內容具有相關性

首先，采用變式訓練的方法.變式訓練是高中數學復習教學中的常見方式，通過變式訓練的方式讓學生發現同一類問題的解題策略，幫助學生突破思維狀態，以“一題多變”的方式培養學生“多題一解”的能力，從而掌握數學問題的本質.通過現有簡單問題的變式訓練引導學生發現復雜問題中的本質，通過簡單到復雜、復雜到簡單的靈活變化，讓學生發現“微專題”中的內容相關性，以此達到讓學生在解決數學問題中看清本質、起到觸類旁通的效果.

題后小結你對基本不等式中a,b的含義有了進一步的理解嗎？強調使用基本不等式的條件，“一正”、“ 二定”、“ 三相等”.

同時教師需要注意在“微專題”編制中注意問題串并非簡單問題的堆砌，而是結合學情、主題設計目標、實際教學內容而精心設置的邏輯關聯性較強的問題組，以此引領學生深度思考，促進高中生數學學習水平的提升.

三、“微專題”下的高中數學教學方法

1.從“大”專題中的“小”細節入手

在高中數學教學中有很多“大”的專題，比如“函數”、“不等式”、“概率”等，但是“微專題”講究見微知著、微而不小，因此教師在“微專題”的教學中應注重從小細節入手，逐層突破大專題的教學難題.比如在蘇教版高中數學必修1《函數概念與基本初等函數》的教學中，主要涉及到函數的概念與圖象、函數的性質、二次函數、指數函數、對數函數、冪函數、函數與方程、函數模型的構建以及應用等相關知識，由此可見，“函數”這一專題屬于大專題，涉及內容多、范圍廣，為了讓學生真正了解函數概念的本質，教師可以涉及“函數研究流程”的“微專題”，引領學生從圖象、函數定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等角度統領，這種的“微專題”設計方式具有篇幅小、不累贅的優勢，讓學生從原有的基本函數作為切入點，逐層擊破，最后了然于心.

2.從“生本”角度提升數學教學實質性

“微專題”編制以學生的認知結構為出發點，以促進學生發展為目標，通過已知經驗過渡的方式，讓學生在“微專題”的探究中達到溫故知新、見微知著的目的，以此提升高中數學教學的實質性，并且起到教學相長的效果.如在蘇教版高中數學必修2的《圓與方程》的教學中，教師可以通過出示練習題的方式，“已知⊙C的方程是x2+y2=r2，求證: 經過⊙C上一點M(x0,y0)的切線方程是x0x+y0y=r2.”鼓勵學生嘗試不同角度的嘗試解決問題的方法，教師也可適當提出新的問題，如“若M點不在圓上，而是在圓內或者是圓外，那么方程x0x+y0y=r2代表的又是什么呢？”從圓變為圓錐曲線，又代表什么呢？”此時教師應抓住時機在此處設置“微專題”，通過有價值問題的提出，引導學生在類比推理與知識遷移中提升認知能力，以此達到見微知著的目的.

綜上所述，基于教學相長的視角，“微專題”避免講、練、評模式的單一，激發學生的求知欲望，是對傳統數學復習模式的有益補充和完善，同時對教師提出了更高的要求，促使教師去研究、思考、總結，這也是促進教師更快成長的一種有效途徑.以微專題模式組織教學，更有利于促進學生的核心素養和教師的專業素養提升.