數學模型建構在高中生物課堂教學中的創新嘗試

李博

摘要 以“基因對性狀的控制”教學為例，闡明圍繞教學目標進行合理選擇和有效運用教學素材的重要性，既能激發學生的學習興趣，促進發生以探究為特點的主動學習，又能促進學生對知識本質的理解，增強學生的學習能力，落實學生的學科核心素養。

關鍵詞 教學目標 教學素材 生物學學科核心素養

中圖分類號C633.91

文獻標志碼B

1 問題的提出

“光合作用原理的應用”是人教版普通高中課程標準實驗教科書《必修1·分子與細胞》第五章第四節最后一課時內容。本節課介紹的知識點很少，特別是光合作用強度與環境因素之間的變化關系并沒有直接給出，而是要求通過探究實驗“環境因素對光合作用強度的影響”獲得。由于探究實驗在中學有限的課堂難以實施，而光合作用強度與環境因素之間的變化規律又是學生領悟光合作用原理、應用理論解決生產實際問題的基本前提，所以光合作用強度與環境因素之間的變化關系既是本節重點內容，又是難點內容。為了突出重點、突破難點，筆者嘗試在本節課堂教學中引入了數學模型構建這一重要的研究方法，以期幫助學生更好地掌握知識，同時使學生在體驗、運用科學研究方法的過程中，訓練科學思維，培養運用學科知識解決現實問題的意識與習慣，最終達成生物學學科核心素養的教學目標。

2創新實踐過程

2.1課程導入

教師展示幾張光合作用原理在農業生產上應用實例的圖片，并闡述：研究光合作用的重要價值在于利用光合作用的原理，提高農業產量，為人類生產生活服務。這些圖片都是農業生產上應用光合作用原理來增加產量或效益的實例。這節課主要來討論這個問題。

2.2 目標達成

2.2.1 構建模型的必要性

教師：環境因素對光合作用強度變化有怎樣的影響，是控制這些環境因素增加產量所要首要明確的關鍵問題。需要對影響光合作用的因素（光照、溫度、二氧化碳等）與光合作用強度變化之間的關系進行定性或定量的表述，即建立兩者之間的數學形式，這也就涉及到生物學上常用的一種研究方法——數學模型的構建。

2.2.2體驗數學模型構建過程

教師提供材料，引導學生構建數學模型：生物興趣小組學生利用圖1裝置，在充足的C02和適當的溫度條件下，對番茄光合作用強度和光照強度之間的關系進行探究。

（1）番茄是人們日常喜歡的蔬菜之一，營養價值高，需求量大，番茄的光合作用強度隨光照強度如何變化？什么樣的光照強度最有利于提高番茄產量？（模型方法步驟一：觀察對象，提出問題）

（2）在充足的C02和適當的溫度條件下，不考慮其他因素對實驗影響的前提下進行實驗數據的測定。（方法步驟二：提出合理的假設）

（3）經過實驗的觀察和統計及數據相應處理，得到實驗結果表。（實驗小組學生得到實驗數據統計表的過程，實際上就是試圖運用這樣一個數學形式對光照強度與光合作用強度之間的關系進行一個表達，這就屬于數學模型建立方法的第三步：構建數學表達）

（4）小組在導學案上繪出光照強度與該植物葉片光合作用強度的關系曲線圖。實驗數據統計表以及由數據轉化而來的曲線圖都屬于數學模型的表現形式。而曲線圖是更直觀的一種數學模型表現形式。從曲線圖可以直接看出光照強度與光合作用強度之間的一些關系。教師要引導學生共同分析光補償點、光飽和點以及光合作用強度隨光照強度的變化規律，并討論從光照強度角度考慮，可以采取哪些具體措施來提高農作物產量。

（5）曲線圖直觀形象地反映了光合作用強度隨著光照強度的變化規律。教師提出問題：是不是現在就可以直接應用于生產實踐了？當然不是，在適宜濃度的C02和適當的溫度條件下，不考慮其他因素對光合作用強度影響的前提下（理想狀態），這種數學模型往往是比較簡單的，然而在實際條件下存在著許多不確定的因素和例外情況，所以還需要通過大量的實驗或觀察，對模型進行檢驗和修正。（方法步驟四：檢驗和修正）

2.2.3 嘗試數學模型的構建

教師引導學生構建番茄在一晝夜中光合作用強度變化的數學曲線模型。教師可以適當提示：該曲線圖的橫坐標為一晝夜不同時刻。活動完成后，教師對學生結果進行分析、評價、修正及小結，同時引導學生分析約12h光合作用強度較低的原因，約14h以后光合作用強度下降的主要外因等常識性問題。

2.3課外拓展

教師提出問題：聯系已有知識和生活體驗，試預測溫度、二氧化碳濃度變化與光合作用強度之間的數學模型會是怎樣一種情況呢？搜集資料，證實你的猜測。

3創新實踐的反思

首先，模型方法是人們認識自然界的一種重要方式，也是理論思維發展的重要形式。無論在生物科學研究還是在學習科學的過程中，模型和模型方法都起著十分重要的作用。所以本節課通過分析教師課前準備好的導學資料“生物興趣小組同學所做的探究”，學生在形象直觀的實例中體會到了數學模型構建的基本步驟及要點。這種運用實驗實例教學的方式既可以使抽象的理論具體化、形象化，又是在中學課堂條件有限情況下，定性定量研究某些變量之間關系的一種方法上的創新。

其次，通過兩項小組探究活動——構建光照強度與該植物葉片光合作用強度的關系曲線圖與構建番茄在一晝夜中光合作用強度變化的數學曲線模型，學生嘗試了數學模型的構建或者不同表現形式之間的轉換，初步掌握了一種重要的數學研究方法，體驗到了成功的喜悅，提升了小組合作、語言交流、歸納總結等綜合能力。同時，通過分析數學模型中變量之間的變化，學生掌握了光照等因素與光合作用強度之間的關系，認同了科學的研究方法（數學模型的構建）對于解決重要的生物學問題具有重要意義，培養了運用學科知識解決現實問題的意識與習慣，基本達成了學科核心素養教學目標。

最后，教師通過課外拓展，進一步引導學生積極實踐課堂之外的探究性學習，既可以激發學生求知欲望，擴大其知識面，提高學生綜合素養，又有助于學生養成終生學習、理論聯系實際的良好習慣。

總的來說，模型方法在本節課堂中的創新應用，內容充實，方法靈活，學生參與性強，符合新課標理念，是一種成功的創新嘗試。

參考文獻：

[1]章丹華.建構模型，促有效教學[J].考試周刊，2016，（53）：134-135.

[2]朱正威，趙占良.必修I·分子與細胞[M].北京：人民教育出版社，2007：104-105.