提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力的思考

姜有軍

摘 要：新世紀(jì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，即能解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，具體提出了六大核心素養(yǎng)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)建模這一素養(yǎng)無(wú)疑是區(qū)別了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，迎合了數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向，本文主要從數(shù)學(xué)建模的重要性和如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力，從兩個(gè)方面展開(kāi)了論述。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模 意識(shí) 能力

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-9082（2019）09-0-01

二十一世紀(jì)，我國(guó)確定了“立德樹(shù)人”、“以人為本”的教育改革指導(dǎo)思想，強(qiáng)調(diào)以課程為載體落實(shí)指導(dǎo)思想，進(jìn)而普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）提出了本學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)，也明確提出了高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生;人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。作為數(shù)學(xué)教師我們一直在思考數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣教？學(xué)生從數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生除了做題考試，還會(huì)是什么？他們能用數(shù)學(xué)提出和解決其它問(wèn)題嗎？我們知道數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入了環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、自然資源模擬等很多領(lǐng)域，我們必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，而數(shù)學(xué)建模就是在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)正是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力尤為重要。

什么是數(shù)學(xué)建模意識(shí)？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模呢？數(shù)學(xué)建模意識(shí)是指通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的一種思想。一般的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題可能較為復(fù)雜，但其解題思路大致相同，歸納起來(lái)有以下幾步：第一步，分析抽象，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，先找到它涉及到的對(duì)象，它中蘊(yùn)含的關(guān)系和結(jié)構(gòu)性質(zhì)，選擇關(guān)鍵變量和常量，對(duì)問(wèn)題作理想化和簡(jiǎn)單化處理，從而明確解決什么問(wèn)題，將要選擇什么模型解決。第二步，建立模型，有分析選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式（函數(shù)，不等式，數(shù)列等）來(lái)反映問(wèn)題中的對(duì)象的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。第三步，求解模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)模型求解，并對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。第四步，還原模型，分析結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題，不斷修正模型，使它具有較好的擬合效果。

如用流程圖表示為：實(shí)際問(wèn)題→分析抽象→建立模型→數(shù)學(xué)問(wèn)題

↑????????????????????????? ↓

檢驗(yàn)有效性?? ← 分析數(shù)據(jù)? ← 求解數(shù)學(xué)問(wèn)題

由此，可以看到，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種翻譯能力要有一定的閱讀、觀察、分析、綜合、類比能力，學(xué)生具備的這些能力，不是一蹴而就的，需要教師要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力貫穿到教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和用數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)它們的這種內(nèi)在關(guān)系，換而言之，就是能從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而做到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，最終使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。具體我認(rèn)為有以下幾條措施。

第一條，提升教師本人的建模意識(shí)和能力。我們知道我國(guó)的數(shù)學(xué)建模起步晚，我們的好多教師在這方面沒(méi)受到正規(guī)的教育，加之，教學(xué)中沒(méi)有專門(mén)對(duì)數(shù)學(xué)建模的硬性要求，好多教師對(duì)這個(gè)概念也不清楚，更不能談能力了，所以，教師要自覺(jué)地不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論和相關(guān)知識(shí)，還要轉(zhuǎn)變教育思想和教學(xué)觀念，試圖鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

第二條，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的興趣。平時(shí)考試淺顯的數(shù)學(xué)建模的思想有滲透，但較難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題無(wú)法考查，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模不考，他們平時(shí)的學(xué)習(xí)也不重視，更無(wú)興趣可言。這就要求教師一方面在課堂教學(xué)中結(jié)合教材多引導(dǎo)和培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模意識(shí);另一方面多督促學(xué)生做習(xí)題的反思總結(jié)，其實(shí)反思總結(jié)也能培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力;此外，教師可以利用一些當(dāng)今社會(huì)比較流行的事物（如節(jié)能減排、理財(cái)、網(wǎng)購(gòu)等等），設(shè)計(jì)好問(wèn)題引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)搜集關(guān)于問(wèn)題的資料和新知識(shí)，鼓勵(lì)他們成立建模小組，分工完成建模任務(wù)，在建模過(guò)程中，學(xué)生能主動(dòng)探究新事物，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬了視野、增長(zhǎng)了知識(shí)、積累了經(jīng)驗(yàn)，極大的培養(yǎng)了建模的興趣和能力。

第三條，重視數(shù)學(xué)模型的教學(xué)的同時(shí)要把握好難度。首先，數(shù)學(xué)建模滲透于各個(gè)單元模塊，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)循序漸進(jìn)、由淺入深。一般教材中涉及的建模問(wèn)題難易適中，還很有代表性，教師要高度重視這部分的教學(xué)，通過(guò)教學(xué)可以很好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和興趣。其次，每單元的建模問(wèn)題建模進(jìn)行歸納總結(jié)，比如三角函數(shù)模型，向量模型，立體幾何模型等，教師還可以把教材中的部分習(xí)題改編成建模問(wèn)題，這樣學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)參與建模的過(guò)程，提高建模的能力，更好地舉一反三，觸類旁通。最后，學(xué)生有了成功的建模經(jīng)歷后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣劇增，思維也更加開(kāi)闊，教師再給學(xué)生給一些開(kāi)放性的問(wèn)題供學(xué)生討論解決，切記，不能在教學(xué)中著急拔高，否則，會(huì)使學(xué)生對(duì)建模產(chǎn)生恐懼心理，降低學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣。

第四條，充分利用信息技術(shù)，提高數(shù)學(xué)建模能力。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，以前復(fù)雜的運(yùn)算，復(fù)雜的圖像，抽象的思維，都可以借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件完成;學(xué)生還可以利用網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，在各種數(shù)學(xué)教育平臺(tái)上接受新的知識(shí)，從而提高建模能力。

總之，數(shù)學(xué)建模僅為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開(kāi)啟了一扇窗，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、探究、解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力，整個(gè)過(guò)程中不同層次的學(xué)生都有不同的收獲，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力需要合理的假設(shè)、敏銳的洞察、必要的遷移、準(zhǔn)確的判斷，需要?jiǎng)?chuàng)新能力、信息雙向翻譯能力、查閱資料使用技術(shù)手段能力等共同協(xié)作，它們的提升不是一朝一夕的，任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)

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