基于層次分析法的大學生工作地選擇問題探究

□杜紅軍 梁天然 陳瑤瑤

一、建立層次結構模型

如圖1所示：第一層為目標層，第二層為準則層，第三層為方案層，顯然它們是完全層次結構。

圖1 層次結構模型

二、構造成對比較矩陣

(一)構造準則層對目標層的成對比較矩陣。記目標層為P,準則層6個指標為Ci，用aij表示Ci與Cj(i,y=1,2,...,6)的影響之比。構造成對比較矩陣,aij>0

(二)構造方案層對準則層的成對比較矩陣。不妨設成對比較矩陣為Bi(i=1,2,...,6)

三、計算權向量并做一致性檢驗

表1 隨機一致性指標RI的值

(1)

(2)

根據成對比較矩陣A并借助MATLAB的特征值λ=6.4320(n=6),歸一化后得到特征向量：

ω=(0.1348 0.1863 0.2211 0.0527 0.1489)T，通過公式(1)計算出CI=0.0864，查表1RI=1.24，，再由公式(2)得CR=0.0697<0.1，此時可以認為CI通過了一致性檢驗。

四、計算組合權向量并做一致性檢驗

表2 方案層的計算結果

(續表2)

λk3.00153.00923.20853.00923.01833.0037CIk0.00070.00460.01450.00460.00910.0018RIk0.58000.58000.58000.58000.58000.5800CRk0.00130.00790.02510.00790.01580.0032

由表2可以看出，CIk<0.1，均通過了一致性檢驗。

記第2,3層對第1,2層的權向量為:

則第3層對第1層的組合權向量為ω(3)=W(3)ω(2)，

具體為：

則第三層的組合一致性比率為：

計算可得：

五、結語