知識系統(tǒng)決策規(guī)則的動態(tài)更新策略及等價(jià)矩陣計(jì)算

譚天樂

(1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109； 2. 上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109)

0 引言

航天是人工智能技術(shù)應(yīng)用的重要領(lǐng)域，而人工智能在航天的應(yīng)用可以追溯到20世紀(jì)70年代。航天領(lǐng)域中的人工智能系統(tǒng)有很大一部分是基于“符號主義”路線建立的各種專家系統(tǒng)。例如：針對深空探測，NASA在“旅行者”深空探測器上構(gòu)建了一個包含140余條規(guī)則的專家系統(tǒng)DEVICER II[1-2]以快速執(zhí)行行星觀測任務(wù)，“好奇號”火星探測器采用專家系統(tǒng)自主引導(dǎo)相機(jī)進(jìn)行巡視探測；針對航天飛機(jī)，NASA先后開發(fā)和應(yīng)用了液氧推進(jìn)劑裝填專家系統(tǒng)(LOX)、發(fā)射前專家系統(tǒng)(PLES)、智能化信息管理系統(tǒng)(IMIS)、基于知識庫的自動測試系統(tǒng)(KATE)、發(fā)射過程專家系統(tǒng)(LPS-I)，貨倉規(guī)劃使用專家系統(tǒng)(EMPRESS)等；針對空間站，NASA研制了用于環(huán)境控制與生命保障專家系統(tǒng)FIXER，我國航天醫(yī)學(xué)研究所提出了空間站內(nèi)基于專家系統(tǒng)的人機(jī)混合智能系統(tǒng)[3]；在空間遙感觀測上，美國的“地球觀測一號”衛(wèi)星可以進(jìn)行地表觀測目標(biāo)的自主尋找與價(jià)值評估；此外也有學(xué)者研究了如何在航天器飛行任務(wù)規(guī)劃中采用專家系統(tǒng)[4]。

專家系統(tǒng)從邏輯思考、表達(dá)方法上模擬人類智能活動，基于數(shù)學(xué)邏輯和推理，實(shí)現(xiàn)知識的表達(dá)、應(yīng)用，其主要形式為規(guī)則集或規(guī)則庫，是人工智能“符號主義”路線的主要理論方法。在專家系統(tǒng)中，知識獲取、規(guī)則生成通常依靠專家經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)歸納，知識的學(xué)習(xí)一直以來是瓶頸問題，在定量分析上專家系統(tǒng)也面臨困難。

專家系統(tǒng)作為人工智能的重要理論基礎(chǔ)和應(yīng)用技術(shù)方法，需要具備自主的知識學(xué)習(xí)能力，能夠根據(jù)學(xué)習(xí)樣例的變化進(jìn)行知識的動態(tài)自適應(yīng)學(xué)習(xí)和更新。在一個以決策規(guī)則形式進(jìn)行知識表達(dá)的信息系統(tǒng)中，當(dāng)產(chǎn)生決策規(guī)則的學(xué)習(xí)樣本發(fā)生動態(tài)變化時，知識庫中的決策規(guī)則需要相應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。如果在樣本集發(fā)生變化后對信息系統(tǒng)的所有樣本進(jìn)行整體的規(guī)則獲取，因沒有充分利用過去所獲得的知識，將導(dǎo)致大量不必要的重復(fù)運(yùn)算。因此需要解決當(dāng)知識系統(tǒng)中樣本發(fā)生變化時，基于已有決策規(guī)則進(jìn)行決策規(guī)則動態(tài)學(xué)習(xí)和調(diào)整的問題。

在對知識系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡以及求核上，常見的方法有基于區(qū)分矩陣/差別矩陣[5-6]、遺傳算法[7]等等。在對知識系統(tǒng)中所有樣本進(jìn)行決策規(guī)則的值約簡，獲取全局決策規(guī)則上，國內(nèi)外已經(jīng)提出了多種方法[8-10]。在決策規(guī)則的動態(tài)更新上，文獻(xiàn)[11-17]分別介紹了基于區(qū)分矩陣、決策矩陣、基于元信息、基于專家先驗(yàn)知識等幾種規(guī)則動態(tài)更新算法或其改進(jìn)。但這些方法在規(guī)則更新過程的知識表達(dá)、存儲和計(jì)算上仍然不夠簡潔，有些還需要依賴先驗(yàn)的知識，且討論僅限于樣本增加情況下的規(guī)則更新，沒有分析移除學(xué)習(xí)樣本的情況。

本文在基于決策規(guī)則的知識系統(tǒng)中，分析并提出了基于已有的樣本和決策規(guī)則，根據(jù)學(xué)習(xí)樣本增/減對決策規(guī)則進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的策略，結(jié)合布爾運(yùn)算提出了知識系統(tǒng)決策規(guī)則動態(tài)更新的矩陣算法，討論了方法的完備性和一致性，并給出了一個仿真例，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 知識系統(tǒng)決策規(guī)則的動態(tài)調(diào)整邏輯

1.1 知識系統(tǒng)及決策規(guī)則的表示

用四元組S=(U,R,V,f)來表述一個知識系統(tǒng)，其中U={x1,x2,…,xn}為一個非空有限的樣本集合，稱為論域。集合中的樣本xj使用屬性ri∈R和相應(yīng)的屬性值vij∈Vri來描述，Vri是屬性ri的值域集合。屬性值集合V=∪Vri，(ri∈R)。f：U×R→V是一個計(jì)算函數(shù)或計(jì)算方法，它為每個樣本的每個屬性賦予一個信息值，即x∈U，?ri∈R，f(x，ri)∈Vri。一個屬性又稱之為一個等價(jià)關(guān)系。

在知識系統(tǒng)中將樣本根據(jù)條件屬性及其取值進(jìn)行特征描述，按照決策屬性及其取值進(jìn)行分類。將特征與分類進(jìn)行對應(yīng)成為決策規(guī)則。知識系統(tǒng)中存在一個最小化的決策規(guī)則集，規(guī)則集是學(xué)習(xí)樣本所支持的所有決策規(guī)則的約簡，任意一條決策規(guī)則均不存在多余的屬性描述，規(guī)則集中的決策規(guī)則不存在冗余和矛盾，滿足協(xié)調(diào)一致性，任意兩條決策規(guī)則的條件不存在包含關(guān)系。

知識系統(tǒng)用決策表的形式表示，決策表的列為屬性，行為樣本。屬性集合R=C∪D，C∩D=?，C為條件屬性子集，用于描述樣本特征，D為決策屬性子集，用于描述樣本分類。

1.2 新增學(xué)習(xí)樣本時的決策規(guī)則調(diào)整

知識系統(tǒng)中的決策規(guī)則來自于論域空間中的樣本。新的學(xué)習(xí)樣本帶來新規(guī)則，某些舊規(guī)則因與新樣本沖突而需要被移除。

若U0為初始論域，Rold為其最小化決策規(guī)則集，Unew為新增樣本集合，則U=Unew∪U0為新論域。樣本新增及其規(guī)則調(diào)整的方法如下：

步驟1：從Rold中找出與Unew中任一樣本矛盾和匹配的規(guī)則，將它們從規(guī)則集Rold中移除，并將矛盾的規(guī)則記錄在規(guī)則集Rconf中。

移除與Unew中任一樣本匹配的規(guī)則，是避免后續(xù)從Unew中獲取的規(guī)則冗余。

步驟2：從U0中找出匹配Rconf中任一規(guī)則的樣本記錄在集合U′0中，并將它們從U0中移除。

Rconf中的規(guī)則雖然被新樣本否定，但生成這些規(guī)則的樣本在其他屬性上加強(qiáng)一下，將可能產(chǎn)生新的規(guī)則，需要重新進(jìn)行規(guī)則獲取。

步驟3：從規(guī)則集Rold中再次移除匹配U′0中任一樣本的規(guī)則。

該步驟將避免與后續(xù)從U′0中獲取的規(guī)則冗余。

步驟4：順序排列Unew、U′0及步驟2得到的U0，以后述矩陣計(jì)算獲取Unew∪U′0在U中所能夠產(chǎn)生的新增規(guī)則集Rnew。

Rold∪Rnew構(gòu)成U的最簡規(guī)則集Rend。其中Rold為步驟3的結(jié)果。

在樣本增加后調(diào)整規(guī)則集的方法中，步驟1使得最終的規(guī)則集與新增樣本不矛盾。步驟2找到U0中受新增樣本各屬性取值約束而需要重新進(jìn)行規(guī)則獲取的樣本集合U′0。步驟3將Rold中匹配U′0的規(guī)則移除以避免與步驟4的結(jié)果產(chǎn)生冗余。步驟4對新論域中的新增樣本Unew及所有可能需要重新獲取決策規(guī)則的樣本U′0在新論域U中進(jìn)行規(guī)則獲取，從而保證了不會產(chǎn)生規(guī)則的遺漏。因此最終的規(guī)則集不存在冗余、遺漏和不一致。

對于新增樣本時的規(guī)則調(diào)整的特例，當(dāng)初始論域?yàn)榭眨抡撚蛲耆尚略鰳颖緲?gòu)成時，規(guī)則調(diào)整的方法成為對整個論域空間進(jìn)行規(guī)則獲取的全局算法[10]。

1.3 移除學(xué)習(xí)樣本時的決策規(guī)則調(diào)整

論域中學(xué)習(xí)樣本的減少同樣也將導(dǎo)致規(guī)則集合的變化。因?yàn)閷W(xué)習(xí)樣本的移除，一些規(guī)則相應(yīng)的失去了支持依據(jù)。同時，移除的樣本可能解除了某些約束。

令U0為初始論域，Rold為其最小化決策規(guī)則集。Umov為移除樣本集合，U=U0/Umov為新論域。樣本移除及其規(guī)則調(diào)整的方法如下：

步驟1：從Rold中找出匹配Umov中任一樣本的規(guī)則，將它們從Rold中移除；

步驟2：在U中尋找至少在一個條件屬性值上與某移除樣本相同的樣本記錄在U′中，并將它們從U中移除。

任一保留樣本與任一移除樣本之間在屬性取值上有：

1)所有條件屬性值均不相同，決策屬性值或者相同或者不相同。此類保留樣本產(chǎn)生的決策規(guī)則與移除樣本產(chǎn)生的決策規(guī)則不可能在規(guī)則前部上相同，因此這類樣本不需要重新獲取規(guī)則。

2)至少有一個條件屬性值相同，決策屬性值相同或者不相同。此類保留樣本中，又有決策屬性值與移除樣本不一致和一致兩種。前者是移除樣本解除了在取值相同的條件屬性上的約束，需要對這些樣本重新進(jìn)行規(guī)則獲取。后者是移除樣本解除了在取值不同的條件屬性上的約束，需要對這些樣本重新進(jìn)行規(guī)則獲取。綜上，對于此類樣本，都需要重新進(jìn)行規(guī)則的重新獲取。

步驟3：從規(guī)則集Rold中再次移除匹配U′中任一樣本的規(guī)則。通過該步驟避免與后續(xù)從U′中獲取的規(guī)則冗余。

步驟4：順序排列U′及步驟2得到的U，以后述矩陣計(jì)算獲取U′在U中所能夠產(chǎn)生的規(guī)則集Rnew。

Rold∪Rnew構(gòu)成論域U0/Umov的最簡規(guī)則集Rend，其中的Rold為步驟3的結(jié)果。

步驟1使得最終的規(guī)則集中不存在僅由移除樣本產(chǎn)生的規(guī)則。步驟2找到受移除樣本屬性取值約束的樣本。步驟3將Rold中匹配U′的規(guī)則移除以避免與步驟4的結(jié)果產(chǎn)生冗余。步驟4對所有可能需要重新獲取決策規(guī)則的樣本U′在新論域U中進(jìn)行規(guī)則獲取，從而保證了不會產(chǎn)生規(guī)則的遺漏。因此最終的規(guī)則集不存在冗余、遺漏和不一致。

2 從部分樣本中獲取規(guī)則的矩陣計(jì)算

這里給出在論域U中獲取其子集U′?U所支持的決策規(guī)則的等價(jià)矩陣計(jì)算，該算法是文獻(xiàn)[10]中矩陣算法的改進(jìn)，在規(guī)則獲取上更加具有一般性。

2.1 等價(jià)矩陣[18]

首先定義等價(jià)矩陣。令S=(U，R，V，f)為一個知識系統(tǒng)，樣本子集U′?U，樣本xi∈U′，樣本xj∈U，樣本子集的樣本數(shù)Card(U′)=m≤n=Card(U)。

定義1：屬性C?R的m×n維等價(jià)矩陣MC=[aij]，MC中的元素aij取值為

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

即對于樣本xi、xj，如果兩個樣本在屬性或?qū)傩越M合C?R上的屬性值一致，即該兩個樣本在屬性或?qū)傩约螩上存在不可區(qū)分關(guān)系(等價(jià)，表示為EC)，則等價(jià)矩陣MC|m×n的i行j列元素為1，否則為0。

定義2：令M1=[aij]，M2=[aij′]分別為兩個屬性(或?qū)傩越M合)m×n維等價(jià)矩陣。等價(jià)矩陣M1與M2的交集M1∩M2定義為M1∩M2=[bij]，其中bij為aij與aij′的二元與。

以上定義的矩陣與運(yùn)算具有以下性質(zhì)：結(jié)合律((M1∩M2)∩M3=M1∩(M2∩M3))、交換律(M1∩M2=M2∩M1)和冪等性(M1∩M1=M1)。

對于知識系統(tǒng)S=(U，R，V，f)，屬性(或?qū)傩宰蛹?C1，C2?R，m×n等價(jià)矩陣MC1={aij}，MC2={aij′}，MC1∪C2={bij}滿足MC1∩MC2=MC1∪C2，即

該等價(jià)關(guān)系構(gòu)成了決策規(guī)則獲取的等價(jià)矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)。

2.2 規(guī)則獲取矩陣計(jì)算

決策規(guī)則的前部可以是條件屬性的各種不同組合。若樣本由q個條件屬性進(jìn)行描述，不難得到，q個屬性的所有組合的數(shù)目為Cq1+Cq2+…+Cqq=2q-1。例如4個屬性{a，b，c，d}，各階組合為：

1階組合：{a}、{b}、{c}、g0gggggg；

2階組合：{ab}、{ac}、{ad}、{bc}、{bd}、{cd}；

3階組合：{abc}、{abd}、{acd}、{bcd}；

4階組合：{abcd}。

因此具有4個條件屬性的知識系統(tǒng)的決策規(guī)則在規(guī)則前部上有24-1=15種形式。

利用Steinhaus-Johnson-Trotter算法[19]，可以找到條件屬性的所有組合形式。

將包含的條件屬性的數(shù)目為k的決策規(guī)則稱為k階決策規(guī)則，將涉及屬性數(shù)為k的等價(jià)矩陣稱為k階等價(jià)矩陣。

利用等價(jià)矩陣對樣本子集U′(m個樣本)在整個樣本集U(n個樣本)中，從條件屬性(或?qū)傩约?C1?C上進(jìn)行規(guī)則獲取的步驟如下：

步驟1：逐一比較U′中每個樣本i與U中每個樣本j在C1上的取值，計(jì)算生成k(k=Card(C1))階條件屬性等價(jià)矩陣MC1|m×n。逐一比較U′中每個樣本i與U中每個樣本j在決策屬性D上的取值，計(jì)算生成決策屬性等價(jià)矩陣MD|m×n。

步驟2：依次對矩陣MC1、MD第i(i=1～m)行的行向量進(jìn)行與運(yùn)算。

1)如果與運(yùn)算的結(jié)果不為全零向量且與MC1第i行行向量相等，以樣本xi的屬性C1，D的取值生成規(guī)則：

&(c=vc)? &(d=vd)，c∈C1，d∈D。

依次判斷aij∈MC1(j=1～m)是否為1，若是，將MC1第j行置全“0”。

2)如果與運(yùn)算的結(jié)果為全零向量或與MC1第i行行向量不相等，下一行。

該步驟是通過比較判斷：當(dāng)樣本i在C1上的取值與樣本j一致(aij=1，不可區(qū)分、等價(jià))時，其在D上的取值是否同樣與樣本j一致，且在整個論域中是否具有一致性。若成立，則得到?jīng)Q策規(guī)則。同時，為了避免在生成該規(guī)則后，在后續(xù)利用(k+1)階等價(jià)矩陣獲取涉及更多屬性的(k+1)階規(guī)則時，產(chǎn)生規(guī)則前部存在包含關(guān)系的決策規(guī)則，在生成該規(guī)則后，對k階條件屬性等價(jià)矩陣進(jìn)行調(diào)整。

矩陣計(jì)算將U′中所有包含條件屬性C1的決策規(guī)則獲取出來，規(guī)則涉及的條件屬性數(shù)為k(k=Card(C1))。

經(jīng)過矩陣計(jì)算，k階條件屬性等價(jià)矩陣MC1更新為MC1new。

2.3 高階決策規(guī)則的逐步獲取

為了避免決策規(guī)則的條件部分存在相互包含，需要從1階決策規(guī)則開始，逐步獲取高階決策規(guī)則。

由前述，(k+1)階條件屬性等價(jià)矩陣可以由k階條件屬性等價(jià)矩陣的與運(yùn)算生成。在獲取k階決策規(guī)則過程中，k階條件屬性等價(jià)矩陣會因?yàn)橐?guī)則的獲取發(fā)生變化，因此，僅1階條件屬性等價(jià)矩陣是通過逐一比較樣本子集U′中每個樣本與樣本全集U中每個樣本在條件屬性上的取值得到。后續(xù)的高階條件屬性等價(jià)矩陣均由更新之后的低一階條件屬性等價(jià)矩陣生成。

例如4個條件屬性{a，b，c，d}，各階條件屬性等價(jià)矩陣的遞階生成關(guān)系如圖1所示。

圖1 條件屬性等價(jià)矩陣的遞階生成關(guān)系Fig.1 Hierarchical generation relation of conditional attribute equivalent matrix

其他更多條件屬性情況下等價(jià)矩陣的遞階生成關(guān)系依此類推。

3 計(jì)算復(fù)雜性分析

知識系統(tǒng)決策規(guī)則動態(tài)更新的方法和矩陣計(jì)算能夠減少不必要的計(jì)算量。通過分析可知，決策規(guī)則動態(tài)更新的矩陣的計(jì)算復(fù)雜度是O(m×n×2Card(C))。計(jì)算量的增長對需要重新獲取規(guī)則的樣本的個數(shù)是多項(xiàng)式的，對條件屬性個數(shù)是指數(shù)形式的。

對于決策規(guī)則動態(tài)更新的特例，當(dāng)論域完全由新增樣本組成時，新增樣本時的決策規(guī)則調(diào)整便成為決策規(guī)則獲取的全局計(jì)算，其計(jì)算復(fù)雜度為O(n2×2Card(C))。

通常由于需要重新進(jìn)行規(guī)則獲取的樣本數(shù)量m?n，與決策規(guī)則的全局獲取相比，本節(jié)提出的規(guī)則動態(tài)更新的方法及矩陣計(jì)算可以大為減少計(jì)算量。

4 仿真示例

1)增加樣本后的規(guī)則調(diào)整與矩陣計(jì)算

表1為一個包含5個樣本的粗糙集信息系統(tǒng)U0={x1，x2，x3，x4，x5}。條件屬性為a、b、c，決策屬性為d。

表1 初始論域U0

初始的最簡決策規(guī)則見表2。

表2 初始規(guī)則集Rold

設(shè)新增樣本集合Unew={x6}，進(jìn)行增量規(guī)則調(diào)整，見表3。

表3 新增樣本集合Unew

步驟1：從Rold中移除與新增樣本Unew矛盾和匹配的規(guī)則。找到{②，④}，將矛盾規(guī)則記錄為Rconf={②，④}。

步驟2：從U0中移除與Rconf中規(guī)則相符的樣本。找到U′0={x2，x4，x5}。

步驟3：從規(guī)則集Rold中再次移除匹配U′0中任一樣本的規(guī)則。本例無。

步驟4：順序排列Unew、U′0及調(diào)整后的U0={x1，x3}，構(gòu)成U={x6，x2，x4，x5，x1，x3}，開始采用矩陣計(jì)算獲取Unew∪U′0在U中所能夠產(chǎn)生的新增規(guī)則集Rnew。

首先生成1階條件屬性等價(jià)矩陣Ma、Mb、Mc和決策屬性等價(jià)矩陣Md：

進(jìn)行1階決策規(guī)則的獲取。分別用1階條件屬性等價(jià)矩陣與決策屬性等價(jià)矩陣進(jìn)行與運(yùn)算，得到如下3個矩陣：

依次分別比較Mad和Ma、Mbd和Mb、Mcd和Mc的相同每一行以獲取規(guī)則，沒能獲取1階規(guī)則。1階矩陣Ma、Mb、Mc不變，MaNew=Ma，MbNew=Mb，McNew=Mc。構(gòu)造2階條件屬性等價(jià)矩陣：

分別用2階條件屬性等價(jià)矩陣與決策屬性矩陣Md進(jìn)行與運(yùn)算，得到如下3個矩陣：

依次分別比較Mabd和Mab、Mbcd和Mbc、Macd和Mac的相同每一行以獲取規(guī)則，利用Macd、Mbcd找到了2階規(guī)則⑤～⑧，見表4。

表4 新增規(guī)則集Rnew

構(gòu)造3階條件屬性等價(jià)矩陣Mabc為

等價(jià)3階矩陣已經(jīng)是全0矩陣,無法再進(jìn)一步獲取規(guī)則。增量規(guī)則獲取過程結(jié)束。

Rold與獲得的新增規(guī)則Rnew共同組成規(guī)則集見表5。

表5 最終的規(guī)則集Rend

2)移除樣本時的規(guī)則調(diào)整與矩陣計(jì)算

表6為一個包含6個對象的粗糙集信息系統(tǒng)U0={x1，x2，x3，x4，x5，x6}。條件屬性為a、b、c，決策屬性為d。

表6 初始論域U0

設(shè)待刪除對象集合Umov={x3}。初始的最簡決策規(guī)則見表7。

表7 初始規(guī)則集Rold

步驟1：從Rold中找出匹配Umov中任一樣本的規(guī)則，找到規(guī)則{②}，將其從Rold中移除。

步驟2：在U=U0/Umov中尋找至少在一個條件屬性值上與x3相同的樣本，找到{x1，x2，x4，x5}，記錄在U′中，并將它們從U中移除。

步驟3：從規(guī)則集Rold中再次移除匹配U′中任一樣本的規(guī)則。移除規(guī)則{①，③，⑤，⑥}。

步驟4：順序排列U′及步驟2得到的U，得到{x1，x2，x4，x5，x6}，開始采用矩陣計(jì)算獲取U′在U中所能夠產(chǎn)生的規(guī)則集Rnew。

首先生成1階條件屬性等價(jià)矩陣Ma、Mb、Mc和決策屬性等價(jià)矩陣Md，分別為

進(jìn)行1階決策規(guī)則獲取。分別用1階條件屬性等價(jià)矩陣與決策屬性等價(jià)矩陣進(jìn)行與運(yùn)算，得到如下矩陣：

依次分別比較Mad和Ma、Mbd和Mb、Mcd和Mc的相同每一行以獲取規(guī)則。利用Mbd從對象x4找到1階規(guī)則，見表8。

表8 新增規(guī)則集

構(gòu)造2階條件屬性等價(jià)矩陣，分別為

分別用2階條件屬性等價(jià)矩陣與決策屬性矩陣Md進(jìn)行與運(yùn)算，得到如下矩陣：

依次分別比較Mabd和Mab、Mbcd和Mbc、Macd和Mac的相同每一行以獲取規(guī)則，利用Macd找到了2階規(guī)則⑧～⑩，見表9。

表9 新增規(guī)則

由于有規(guī)則產(chǎn)生，有

3階條件屬性矩陣已經(jīng)是全0矩陣，無法再進(jìn)一步提取規(guī)則。最終的決策規(guī)則見表10。

表10 最終的規(guī)則集Rend

5 結(jié)論

本文所提出的決策規(guī)則動態(tài)更新方法和等價(jià)矩陣計(jì)算方法使得知識系統(tǒng)具有了隨樣本變化進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和完善的能力，為專家系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)以及基于知識的控制系統(tǒng)等智能系統(tǒng)中知識的獲取、動態(tài)調(diào)整提供了方法。使得專家系統(tǒng)在構(gòu)建知識庫時可以擺脫對專家經(jīng)驗(yàn)知識的依賴，同時可以適應(yīng)不斷變化的大數(shù)據(jù)集，未來可以廣泛應(yīng)用于航天領(lǐng)域中信號分析、故障診斷、規(guī)劃決策、操控與服務(wù)等專家系統(tǒng)的自動生成

由本文所介紹的方法可知，樣本增加和移除情況下對決策規(guī)則集進(jìn)行更新的邏輯和方法有較大的差異。移除樣本時知識系統(tǒng)的調(diào)整更新策略更為復(fù)雜，意味著在知識系統(tǒng)中遺忘比學(xué)習(xí)的難度要大。

基于等價(jià)矩陣的矩陣計(jì)算將決策規(guī)則獲取的過程與樣本條件屬性的物理含義及具體取值進(jìn)行了分離，基于0、1布爾邏輯運(yùn)算的決策規(guī)則獲取過程在計(jì)算過程表達(dá)、數(shù)據(jù)信息存儲、計(jì)算上較為簡易方便和高效。計(jì)算的大部分過程都可以采用分布式存儲和并行計(jì)算的方式完成。

文中所提出的方法對于冗余和不相容(矛盾)樣本具有較好的魯棒性。冗余的樣本不會產(chǎn)生冗余的規(guī)則，矛盾的樣本不會產(chǎn)生矛盾的規(guī)則。

當(dāng)初始論域?yàn)榭眨抡撚蛲耆尚略鰳颖緲?gòu)成時，決策規(guī)則的更新方法及等價(jià)矩陣計(jì)算成為對整個論域空間進(jìn)行決策規(guī)則獲取的全局方法。