基于支持向量回歸與多核集成的紅外成像導引頭抗干擾性能評估方法

葛辰杰，陸志灃，洪澤華，馬 潮，余海鳴，賴 鵬，喬 宇，楊 杰

(1. 上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240； 2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引言

紅外干擾技術[1]特別是新型誘餌的出現和迅猛發展，一定程度上削弱了紅外制導飛行器的效能，因此在紅外制導系統的研制中引入紅外成像導引頭抗人工干擾的性能指標至關重要。當研制的飛行器在這些指標上滿足一定的條件，未來生產出的飛行器才能夠在目標施放各種干擾的條件下，仍然能夠以一個較大的概率擊中目標，這樣該型號飛行器才具備生產的資格。為提高旋轉飛行器抗紅外誘餌干擾的能力,確保其在復雜干擾環境中精確命中目標, 唐善軍等[2]研究了一種基于目標和紅外誘餌運動模式的抗干擾方法。采用合適的方法對飛行器的整體性能指標進行評估[3-10]具有重要意義。首先，能夠為指標的論證提供方法，在保證必需的綜合作戰能力的前提下，得到作戰使用性能和戰術技術指標的最佳結合；其次，能夠為方案論證和方案評審提供方法，以便對不同導引頭研制方案的優劣提出結論性建議；最后，能夠為鑒定定型提供方法，方便和用類導引系統的作戰能力做綜合比較。

抗干擾評估指標集主要有導引頭的固有性能指標和引入抗干擾措施后的性能改善指標[11]。紅外導引頭的固有性能指標包含陀螺漂移率、最小可分辨溫差和瞬時視場等，主要來自陀螺儀、熱像儀系統和光學系統這些硬件環境。引入抗干擾措施后的性能改善指標主要體現在制導的準確程度上，包含指標發現真實目標的時間、跟蹤效率、跟蹤精度、作用距離、抗欺騙式干擾有效概率、目標圖像損失度等。

傳統的基于支持向量機的評估方法大多訓練單核的回歸器，所以結果比較依賴核函數的經驗選取。為了進一步提升支持向量回歸器的學習性能，本文采用多核集成的思路，把多個不同核的支持向量回歸器融合到一個框架，通過建立一種基于支持向量回歸與多核集成的紅外成像導引頭抗干擾性能的評估方法，以確立抗干擾評估指標與抗干擾綜合性能值之間的定量關系，為紅外成像導引頭的抗干擾性能評估提供新的思路。

1 基于支持向量機的抗干擾性能評估方法

支持向量機方法[12]是建立在統計學習理論基礎上的，將最大分類面分類器思想和基于核的方法結合在一起尋求最佳泛化能力的分類算法。把支持向量機思想用于回歸，通過求解凸優化問題來進行回歸分析，得到指標向量和抗干擾性能總體評價量之間的映射關系，具有堅實的理論基礎。

給定訓練樣本D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，其中，xi表示k維指標向量，yi表示抗干擾性能總體評價量，希望得到一個形如f(x)=wTx+b的回歸模型，使得f(x)與y盡可能接近，w與b是待確定的模型參數。對于樣本(x,y)，傳統回歸模型通常直接基于模型輸出f(x)與真實輸出y之間的差別來計算損失，當且僅當f(x)與y完全相同時，損失才為零。與此不同，支持向量回歸(SVR)假設能容忍f(x)與y之間最多有ε的偏差，即僅當f(x)與y之間的差別絕對值大于ε時才計算損失，于是SVR問題可形式化為

(1)

式中：C為正則化常數；lε為ε不敏感損失函數，可以表示為

(2)

(3)

s.t.f(xi)-yi≤ε+ζi

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

C=αi+μi

(10)

(11)

將式(11)代入拉格朗日函數，可得SVR的對偶問題

(12)

(13)

(14)

(15)

由于上述對偶需要滿足KKT條件，即

(16)

對每個樣本(xi，yi)，都有(C-αi)ζi=0且αi(f(xi)-yi-ε-ζi)=0，于是在得到αi后，若0<αi

(17)

選取多個或者所有滿足0<αi

為了增加所求得的分類器的分類性能，可以把樣本從原始空間映射到一個更高維的特征空間，使得樣本在這個特征空間線性可分。

令?(x)表示將x映射后的特征向量，代入SVR的解可得

(18)

因為直接計算樣本映射到特征空間后的內積比較困難，而且特征空間可能維數很高，所以考慮核函數

K(xi,xj)==?(xi)T?(xj)

(19)

那么xi,xj在特征空間的內積就等于其在原始空間中通過核函數計算的結果。SVR的解可表示為

(20)

這樣，對于每個新樣本的指標向量，就可以通過訓練出的SVR得到總的評價量。

2 基于多核集成的抗干擾性能評估算法

集成學習[13]是一種可將弱學習器提升為強學習器的算法。這類算法的工作機制是，首先從初始訓練集中訓練出一個基學習器；其次，根據學習器的表現對訓練樣本分布進行調整，使得先前基學習器做錯的訓練樣本在后續受到更多關注；再次，基于調整后的樣本分布來訓練下一個基學習器，如此重復進行，直到基學習器的數目達到事先指定的值J；最后將這個J個基學習器加權組合。

采用4種常用核函數(見表1)訓練SVR，第m個核函數在第j次迭代中對應的回歸誤差可以表示為

(21)

(22)

表1 常用核函數

采用多核集成的SVR算法，就是在每次迭代中尋找最優核的學習器，最后把這些弱學習器加權結合成強學習器。每次迭代后，都要更新每個訓練樣本的分布，使上次錯分樣本被賦予更大的權值。具體算法包括以下。

2)對每個核函數，在整個樣本集上訓練單核SVRhm；

4)初始化回歸器F(x)=0；

5)循環j=1，J；

6)結束循環；

7)最終的回歸器F(x)=∑jβ(j)H(j)(x)；

8)輸出：回歸器F(x)。

集成學習通過側重于降低誤差，把基于泛化性能相當弱的學習器進行很強的集成，能夠取得比單核SVR更好的回歸效果，以及更好的關于評估指標向量和評價量的映射關系。

3 實驗結果

本實驗采用的數據見表2。將2組仿真數據在2種不同抗干擾算法下的性能指標進行測量。其中，中心定位誤差是指算法檢測到的目標中心和實際目標中心的偏差，目標與視場中心像素差體現了目標偏離視場中心的偏差，圖像熵反映了圖像的平均信息量，重疊率是檢測到的目標區域與實際目標區域重合的比例，信噪比是目標背景的灰度對比度與噪聲均方差的比值，單幀識別時間反映了算法的運行效率，壓制比是干擾能量與目標能量的比值，投放角度、投放數量和投放間隔是干擾投放的相關參數，虛警概率和識別概率衡量了目標識別算法的準確性。通過歸一化后，得到的結果如表3所示。

表2 兩組仿真數據在兩種不同抗干擾算法下的性能指標

表3 兩組仿真數據在兩種不同抗干擾算法下的性能指標(歸一化后)

對歸一化后的數據進行層次分析法的評估，得到紅外成像導引頭的抗干擾性能指數如表4所示，以此作為接下來進行機器學習的標簽值。采用對原始數據增加信噪比32 dB高斯白噪聲的方法，對原始數據擴充8倍，label值仍然保持原始值。

表4 層次分析法的評估結果

機采用數據集中75%的數據進行訓練，剩下25%的數據進行測試，得到的評估結果見表5。

以上結果表明，本文方法能夠準確預測抗干擾性能值，并且誤差也足夠小。為了分析多核集成的優越性，分別采用4種核訓練支持向量機，得到的均方誤差見表6。由表可見，本文多核集成的方法取得的效果優于其他4種核。

4 結論

本文分析了基于支持向量回歸的紅外成像導引頭抗干擾性能評估方法，并且把線性支持向量機推廣到核空間。在單核支持向量機的基礎上，提出集成各個單核支持向量機的思想，把這些弱分類器進行加權，而且每次迭代都致力于給錯分樣本更大的權重，最終得到單核分類器的權值。實驗結果表明，本文提出的紅外抗干擾性能評估方法能夠有效地對各指標進行評估，并得到最終的評價結果。該方法對樣本數量沒有特別限制，因此適用于小樣本情況。后續將完善干擾環境集和抗干擾算法集，采用針對大數據分析的方法，例如深度學習來研究紅外成像導引頭抗干擾性能評估。

表5 所提出方法的評估結果

表6 多核集成與單核的對比結果