極地船螺旋波紋管換熱器強化換熱分析與優化

張詩潔，徐 立，湯 冰，羅 梁，陳海文

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

船舶在極地海域航行時，有必要對極地船的換熱設備性能進行分析優化。螺旋波紋管是目前換熱管強化換熱技術發展與應用最充分的強化管之一，管壁上的螺旋凹槽能明顯提高管內外流體的換熱系數[1-4]。本文利用Fluent軟件對優化后的螺旋波紋管與水平直管進行不同參數的仿真模擬與對比分析，研究不同工作環境下螺旋波紋管的最優結構以實現換熱效率的最大化。

1 數學模型

1.1 強化換熱模型

對流體傳熱進行強化時會犧牲摩擦阻力，引入綜合強化因子(PEC)[5]對螺旋波紋管進行強化換熱的效能分析：

PEC=(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3,

(1)

式中：Nu和Nu0分別為強化后螺旋波紋管和水平直管的努塞爾數；f和f0分別為強化后螺旋波紋管和水平直管的摩擦系數。

1.2 管路流動換熱方程

以努塞爾數(Nu)表征流動換熱性能：

Nu=0.023Re0.8Prn,

(2)

式中：Re為雷諾數；Pr為普朗特數；本文管內流體放熱，取n=0.3。

摩擦系數(f)的表達式為：

f=0.316 4Re-0.25(2×103

(3)

(4)

2 幾何模型與計算條件

2.1 幾何模型及網格劃分

水平直管采用D20×1 000 mm的光滑圓管，螺旋波紋管的幾何模型如圖1所示，其中波紋管總長1 000 mm，直徑D=20 mm，波紋深度(h)選取1、2、3 mm，波紋寬度(w)選取2、4、6 mm，螺紋間距(p)選取8、10、12 mm。

圖1 螺旋波紋管幾何模型

在Hypermesh軟件中進行網格劃分，水平直管采用邊長2 mm的六面體網格。螺旋波紋管采用邊長1 mm的四面體網格，凹槽處網格加密，如圖2所示，忽略壁厚條件。

圖2 螺旋波紋管四面體網格

2.2 邊界條件

基于Fluent流體仿真軟件，采用能量方程，RNGk-ε湍流模型，傳熱工質為海水。壓力速度耦合采用Simple算法和一階迎風格式的對流項，入口端湍流強度為8.6%，水力直徑為19.27 mm，回流比為1，出口設定為壓力出口。管外壁溫度恒定，其他初始邊界條件見表1。

3 模擬結果

3.1 波紋深度對流動換熱的影響

圖3為不同Re時PEC隨h的變化關系。PEC隨Re的提高而降低，在h較小(h=1 mm)時，PEC隨Re的提高變化不明顯，因為Re提高時邊界層厚度降低，較小的h對邊界層破壞小，提高強化換熱效果有限。在低Re(Re=6×103)附近，中等h(h=2 mm)的強化換熱效果更好。當Re提高(Re>1.2×104)后，較小的h(h=1 mm)強化換熱效果更好，因為此時流動損失低且能抑制邊界層的增長。而其他較大h的綜合換熱性能隨Re的增大而降低，表示其流動損失的效果超過換熱性能的增強。

表1 初始邊界條件

圖3 不同Re時PEC隨h的變化關系

圖4、圖5分別為不同Re時f和Nu隨h的變化關系。Re一定時，h增大，f升高，Nu增加，但不明顯，說明h對f產生顯著影響而對換熱性能影響不大。這是因為h增大時，f隨凹槽倒角的降低而降低，流體在凹槽處的局部損失降低，但加強了邊界層對流體的強制擾動，提高了強化換熱性能也提高了流動壓降，增加了流動損失。

3.2 波紋寬度對流動換熱的影響

圖6為不同Re時PEC隨w的變化關系。Re一定時，PEC隨w的提高而提高，w一定時，PEC隨Re的提高而降低。可見波紋較寬的凹槽有利于換熱，但隨著Re的提高，其綜合換熱性能變化越發不明顯，而中等w的綜合換熱性能表現更好，這是因為流體在凹槽處邊界層較薄，適當擾動管內流體就能較好地強化換熱，而w越大流體擾動越大，流動阻力也增大，不利于增強換熱性能。

圖4 不同Re時f隨h的變化關系

圖5 不同Re時Nu隨h的變化關系

圖6 不同Re時PEC隨w的變化關系

圖7、圖8分別為不同Re時f及Nu隨w的變化關系。Re一定時，隨著w的增大，Nu無明顯變化。證明w對強化換熱影響很小，但對f影響較大，相同Re時，f隨w的增大而下降明顯，這是因為h不變而w提高相當于降低凹槽的倒角，從而降低了流體通過凹槽的局部損失。另外w的增大也強化了邊界層流動，增大了流動壓降，提高了局部流動損失，評價綜合換熱性能要考慮PEC與局部阻力損失兩方面。

圖7 不同Re時f隨w的變化關系

圖8 不同Re時Nu隨w的變化關系

3.3 螺紋間距對流動換熱的影響

圖9為不同Re時PEC隨p的變化關系。p不變時，PEC隨Re的提高而降低，因為Re提高使凹槽邊界層的熱阻降低，凹槽產生的壓降效果強于強化換熱的效果。另外，在較小的Re區間內提高p會降低PEC，因為此時熱邊界層較厚，凹槽產生的壓降效果弱于對邊界層的強化換熱效果，此時采取較低的p更適合。雖然Re增加會降低邊界層的厚度，增大p產生的強化換熱效果強于產生的阻力損失，但在Re>1×104后，p的增大對強化換熱性能的提升不再明顯。

圖10為不同Re時f隨p的變化關系。Re一定時，p降低，邊界層擾動產生的剪切應力提高，流體在近壁面處的流動阻力變大，f升高。另外，p不變，Re提高時，速度邊界層降低，凹槽對邊界層的流動阻力減小，影響也變小。圖11為不同Re時Nu隨p的變化關系。Re一定時，p的提高，凹槽對邊界層的強化效果增強，邊界層厚度減小，但凹槽產生的壓降效果強于其強化換熱的效果，因此流動換熱性能降低。而p過小會導致邊界層厚度提高，凹槽對邊界層的限制效果降低，換熱效果減弱。因此，選取合適的p才能達到螺旋波紋管的Nu最優解。

圖9 不同Re時PEC隨p的變化關系

圖10 不同Re時f隨p的變化關系

圖11 不同Re時Nu隨p的變化關系

3.4 MATLAB最優結構優化設計計算

利用MATLAB軟件對螺旋波紋管的結構參數建立數學模型，將強化換熱的影響參數轉化成計算機語言進行求解以求得最優結構參數，目標函數fmin定義為：

(5)

將本文折線圖中螺旋波紋管的數據帶入多元線性回歸方程，得到：

fmin=0.678 3Re0.163 4(h/D)0.467 2(w/

D)-0.241 9(p/D)-1.475 2。

(6)

通過MATLAB程序求解，最終得到目標函數方程的最小值fmin=0.416 8。即當螺旋波紋管參數結構為Re=2 000，h=2 mm，w=4 mm，p=8 mm時，強化換熱性能最優，是水平直管的1.63倍。

4 結束語

1) 在一定范圍內增大波紋深度或減小螺紋間距，均能增強螺旋波紋管換熱性能，但同時增大了流動摩擦阻力。

2) 波紋寬度的變化對強化換熱性能無明顯影響，但其對流動摩擦阻力有較大影響，摩擦系數隨波紋寬度的增大有明顯提升。

3) 利用MATLAB求出強化換熱性能最優的螺旋波紋管結構參數：h=2 mm，w=4 mm，p=8 mm，該參數下螺旋波紋管綜合換熱性能是水平直管的1.63倍。