基于偏最小二乘的風電機組發電效率提升性能評估

楊 帆，郭 岑，柯國勇，王德政，葉 昊

(1.清華大學自動化系，北京 100084；2.新疆金風科技股份有限公司，新疆 烏魯木齊 830026；3.北京聯合大學城市軌道交通與物流學院，北京 100101)

0 引言

風能因為具有易于獲取、資源豐富、分布廣泛和運行和維護成本低等特點，近年來獲得了很大的發展。風電場通常建設若干個風電機組(簡稱風機)。風機發電時，發電機轉速隨風速變化，將風能轉換為機械能，再將機械能轉換為電能。由于風能的可利用率低，再加上隨機波動性、不可控性等問題，風機的發電效率亟待提升。因此，需要對風機進行技術改造。為了評估技術改造的效果，需對其發電功率進行建模，進而評判機組改造對發電效率的影響，以指導風機發電效率的優化改造。

渦流發生器被普遍應用于改善葉片的氣動性能，進而提高發電效率。然而，如何評價其性能提升量，始終是一個難題。其主要難點在于提升量一般僅有1%～5%[1]，對模型的精確度要求很高。但風機的模型過于復雜，受到環境影響的因素過多。文獻[2]和文獻[3]研究了環境參數對發電效率的影響，力求獲得準確的功率-風速非線性關系。Texas A&M大學和風電公司SMART BLADE合作，利用數據驅動法，開發了兩套建模方法[1]。然而，現實中的風速和其他物理量的測量偏差往往很大，使得一般的性能評價方法[4-5]難以奏效。特別是在本文案例所在的場景中，風速儀測量誤差較大，且沒有冗余，無法判斷是否老化、需要更換，所以其測量讀數不可靠。因此，需要尋求不依賴于風速測量值的方法。

本文通過從本地和鄰近機組的運行數據中適當地選取相關變量，以實際風場的數據為基礎，建模得到發電功率的估計模型；通過比較機組改造前后的功率提升量，評判發電機組的改造效果。

1 發電效率評價的基本思路

1.1 黑箱建模

關于機組發電功率的建模，可采用白箱的機理建模和黑箱的數據建模。前者需要精確的機理知識。然而風機系統本身相當復雜，且不同風機的系統部件、工作環境、使用年限存在一定的差異，因此不適合對單個風機進行機理建模。出于可實現性與模型精度兩方面的考慮，采用黑箱方法對風機發電功率進行建模。其輸入為已知、可測或可估計的變量，目標輸出為風機瞬時功率。通過累積風機瞬時功率，可獲得風機年發電量。機組所處地理位置的風資源通常是無法改變的(除了上游風機對下游風機的影響)。因此，主要從葉片氣動性能優化、控制策略優化等角度入手，提升輸出功率。

黑箱建模基本原理如圖1所示。

圖1 黑箱建模基本原理圖

圖1中，黑箱模型可被視為目標系統的代理，因此也稱作代理模型。

所謂黑箱，是指內部構造未知、只能通過外部觀測和試驗認識其功能和特性的系統。黑箱方法是指在不打開黑箱的情況下，通過外部觀測和試驗等，找出輸入和輸出關系，從而研究黑箱的功能和特性，探索其構造和機理。黑箱系統的輸入和輸出通過一定的數學模型表示。黑箱方法的目的是選擇合適的數學模型并計算最優模型參數，使所選模型能夠盡可能地模擬原始系統的特征。

需要根據風電機組運行數據，對各機組建立數學模型，并估算指定時間段的發電量。建模過程中，必須考慮風電機組自身特性、輸入輸出的不確定性、外部環境的影響、不同機組間的耦合，從而在所給數據和已知風機運行機理知識的基礎上，最大化機組發電量預測精度。

1.2 模型訓練與測試

在建模過程中，將已有模型數據分為訓練集和測試集，分別包含一段時間內與風機輸入和輸出相關的變量數據。訓練集用于訓練所選模型，即用已知的輸入輸出數據建立模型。測試集用于評價所建模型的性能，即通過比較測試集輸出和以測試集輸入為模型輸入情況下的模型輸出之間的誤差，評估模型的精度。

圖2給出了使用訓練集訓練模型與使用測試集評價模型。

圖2 訓練模型與評價模型示意圖

訓練集與測試集需要按照一定的準則進行選取。首先，訓練集數據要具有全體數據的完備信息，即訓練集數據與數據全體的統計特征應盡可能相同。由于風機本身易受外部環境的影響，因此系統具有較為明顯的、隨時間變化而變化的特性。

為了使所建模型能夠相對準確地描述任何時段數據輸入與輸出的關系，需要選擇至少幾個月時長的訓練集數據。測試數據要覆蓋模型工作的不同狀態和環境，以充分反映模型對不同條件下輸入的響應。對于針對不同時段數據建立時段子模型的方法，測試集數據應與訓練集數據來自于同一時段，否則無法正確評估模型精度。

另外，為了更好地利用已知數據，可以采用K-折交叉驗證(K-fold cross-validation)的方式劃分訓練集與測試集。K-折交叉驗證的基本思想是將已知數據分為K個組，從中選取(K-1)組作為訓練數據、1組作為測試數據。如此重復K次，最后取K次模型誤差的平均值作為最終的模型誤差。

1.3 改造效果評估方案

為了評估風機改造后系統性能提升的效果，需要在風機建模的基礎上，采用一定的策略實現改造前后風機性能的對比。這一階段也稱為模型應用。本文采用的策略是：使用改造數據對風機進行建模，得到改造前的風機模型；在改造前的風機模型的模型精度滿足一定要求的情況下，將改造后的輸入數據輸入到模型中，得到對應的改造前輸出的估計；比較改造后系統的實際輸出和改造前風機模型產生的輸出估計，得到風機改造提升量。

風機改造提升量評估方案流程如圖3所示。

圖3 風機改造提升量評估方案流程圖

2 風機發電功率建模方法

2.1 機組數據特征

風機運行數據具有以下特征。

①數據量大：單一風電機組每年產生數據達600～800 M，為數據的讀取和計算帶來困難。

②采樣頻率高：每分鐘8個采樣點，超出風機動態特性的表征需求，并引入過多噪聲。

③數據有效維數低：排除掉風機發電過程的中間變量，如轉矩、轉速等，單一機組可用于建模的僅為風速、環境溫度等少數幾個外部變量。

④數據精度有限：由于實際測量設備以及測量環境所限，外部變量的測量精度有限。特別是風速的精度很低，直接影響了所建模型的準確性。

⑤故障數據過多：單一風機故障數據(無效數據)過多，去除此類數據后可用數據量明顯減小。若同時考慮多臺風機，某一時刻某風機數據故障，則去除該時刻所有的風機數據，進行故障數據清理后保留的有效數據更少。

2.2 利用相鄰機組數據的建模方法

由于本機組建模數據中，僅有風速、風向角、溫度等變量作為輸入，風機有功功率作為輸出。考慮到輸入變量的測量精度以及輸入變量的維數，單一機組建模的效果很差。因此，本文采用相鄰機組數據輔助當前機組建模的方案。這里所說的相鄰機組，是指風速輸入與目標機組風速輸入相關性較高的機組，并不一定是地理位置相近的機組。另一方面，地理位置上相近的機組也并不一定可以作為目標機組的相鄰機組。這是因為距離較近的風機機組，其所處的風場情況也可能具有較大差異。

相鄰機組的選擇采用風機數據相關分析的方法，每臺風機涉及的相關機組的分布與個數均由相關性數值結果決定。需要注意的是，雖然相鄰機組是根據風速相關性分析選出的，但考慮到風速測量不準確，測量的風速不作為目標機組的直接輸入，而是將相鄰機組的功率和溫度等變量作為風速的間接測量量加入目標機組的模型輸入中。

加入相鄰機組數據后，單一風機建模的輸入變量擴充為：多機組的溫度、湍流強度等外部輸入；相鄰機組的轉矩等中間變量；相鄰機組的功率等。

2.3 偏最小二乘法建模

基于數據的建模方法又稱為回歸方法[6-8]，可分為基于線性模型假設的方法(線性建模方法)和基于非線性模型假設的方法(非線性建模方法)。基于線性模型假設的方法，假定目標模型輸入輸出之間的關系為線性關系。此類方法適用范圍較廣、計算量較小，因此可以用作風機系統建模的基本方法。偏最小二乘(partial least squares，PLS)回歸[9-10]是線性建模方法中發展成熟且精度較高的方法。本文采用該方法進行建模。

PLS回歸是一種多元分析方法。該方法將原始輸入變量投影到一個正交的隱變量空間，以描述原始數據盡可能多的信息，同時去除輸入數據的相關性，最終得到維數較少但有利于預測的隱變量，即選定的主元。PLS回歸的數學模型為Y=XB+E。其中：Y為具有m個變量、n個樣本點的響應矩陣；X為具有p個變量、n個樣本點的預測矩陣；B為回歸系數矩陣；E為噪聲校正模型，與Y具有相同的維數。在通常情況下，變量X和Y需要先標準化再用于計算。標準化方法為減去變量數據的平均值并除以標準偏差。

PLS回歸采用得分因子作為原始預測變量線性組合的依據，所以用于建立預測模型的得分因子之間必須線性無關。假如有一組響應變量Y和大量的預測變量X，其中有些變量嚴重線性相關，使用提取因子的方法從這組數據中提取因子，用于計算得分因子矩陣U=XW；再求出合適的權重矩陣W，并建立線性回歸模型Y=UQ+E。其中：Q為矩陣U的回歸系數矩陣；E為誤差矩陣。一旦計算出Q，前面的方程就等價于Y=XB+E。其中：B=WQ。它可直接作為預測回歸模型。

3 案例分析

以金紫山風場為例，評估其中某臺風機的效率提升情況。

金紫山風場風機分布如圖4所示。

圖4 風場風機分布圖

3.1 工況劃分

由于風機運行存在不同的工作狀態，需要分別分析較為獨立工況下的數據，并分工況建模[8-10]。由于不同風場的風機系統類型不同，且風場環境也不同，因此對不同風場的風機進行工況劃分也不同。

圖5為金紫山風場風機工況劃分標準示意圖。

圖5 風場風機工況劃分示意圖

圖5中，風機工況分為低速段、中速段和高速段三個區間。由于低速段的風機未有效工作，所以去掉相應的數據，只考慮后兩段。因此，以某個風速為界，分成兩段，分別表示額定功率以下運行和額定功率運行，各自建立的模型，記作模型Ⅰ和模型Ⅱ。

3.2 相鄰機組選擇

使用采樣時間為10 min的數據，這完全可以反映機組運行的動態規律。選定目標機組為F15，選擇地理位置較為接近的F10、F11、F15、F60、F03進行相關性分析。分析可知，F10、F11、F15的相關性較強(相關系數高)。因此，為F15機組選擇F10和F11為相鄰機組。從圖4可見，這兩個機組位于目標機組的同側上風向。這里也測試了風速測量之間的延遲時間[11]，均在一個采樣周期內，因此忽略期間的傳播關系。

3.3 模型輸入選擇

本機和鄰近機組的風機建模輸入變量如表1所示。

表1 風機建模輸入變量表

從表1中選擇與功率估計相關的變量作為模型輸入變量，輸出為有功功率。由于發電機轉速、電機發電量對于本機而言都是中間變量，因此不宜用作輸入。只選取來流風向與機頭方向夾角、環境溫度、湍流強度、空氣密度等外部變量作為輸入。相鄰機組除了這些變量以外，還加入發電機轉速、電機發電量、有功功率。這些變量是風速的間接反映。需要注意的是，本機和相鄰機組的風速都未被用作輸入變量。

3.4 數據預處理

數據預處理結果如圖6所示。

圖6 數據預處理結果

按照各條數據中記錄的時間，將相關機組的數據時間對齊，即同步。如果某時刻任意機組的數據可用狀態(state)不為1，說明可能有異常狀況，則刪除該時刻的所有測量數據。假設風速數值與有功功率存在一一對應關系，且實測功率在理論點處的分布為正態分布，則可據此去除偏離正常工況較遠的數據。對指定風速下的功率值求平均，選取距離均值最近的前95%的點生成標準化參數，用此參數標準化所有功率值，然后去除±3σ以外的數據。

3.5 發電功率建模與改造評估

采用PLS回歸建模，主元個數取10。改造前數據為2016年3月1日至11月16日的數據，改造后數據為2016年12月8日至2017年3月4日的數據。使用改造前的數據，每次從中隨機抽取3/4數據量的數據進行PLS回歸建模，重復20次，將最后平均得到的模型參數作為最終模型。模型測試階段，使用所有改造前數據作為輸入，計算模型輸出與實際功率之間的誤差。為方便起見，將風機F10、F11、F15分別記作G1、G2、G3。

經過試驗，得到發電量的測試誤差為-0.052 9%，證明模型可用。所建立模型I(風速11.5 m/s以下)和模型II(風速11.5 m/s以上)的主元權重如表2所示。

表2 模型I和模型II的主元權重

從模型Ⅰ的結果可見，與風速直接相關的變量在模型中起主導作用，相鄰機組G1的功率作用最大。而從模型II的結果可見，本機的環境參數影響較大，其中槳距角和湍流強度影響最大。

將模型投入應用。風速在11 m/s以下的數據使用模型I，風速在12 m/s以上的數據使用模型II，風速在額定風速附近(11 m/s至12 m/s)的數據使用模型I與模型II的輸出平均值。改造后的實際功率輸出與模型輸出的測試誤差如圖7所示。

由圖7可見，改造后的實際輸出約高于比模型輸出5%，說明技術改造是有效的。

圖7 測試誤差示意圖

模型I和模型II的主元貢獻列表區別較大，反映了兩種工況的不同規律。

主元個數參數對建模效果有一定的影響。在選擇主元個數時，建議選擇主元-誤差曲線中對應誤差波動較小區域的主元數。本例中，主元個數可取為5。

4 結束語

本文采用PLS回歸方法對風電機組的發電功率進行建模，其輸入包含了與本機相關性較高的相鄰機組的運行數據。將得到的模型應用在改造后的機組上，并對真實輸出和模型輸出進行比較，以評估改造的有效性。該方法的最大特點是降低了對風速數據的依賴性，只在工況劃分時使用，而不作為模型的輸入。金紫山風場的建模結果反映了目標風機機組的改造提升效果明顯，其測試誤差均在0.2%之內，提升量在5%左右，這與現實情況相符。

該方法對數據質量，特別是平穩性的要求較高，要求數據中不含異常數據、沒有模式切換、沒有明顯的非線性。因此，需要對數據進行預處理，去除標志位異常的全部數據。對于不同風速段的數據，需要分段建模。如果非線性明顯，則可考慮分段多模型或者神經網絡等方法。