基于感知模糊Petri網的自動裝彈機故障分析方法

李英順1，張銀圖，陳悅峰3，周建軍1，江山青

(1.北京石油化工學院 信息工程學院，北京 102617；2.北京化工大學 信息科學與技術學院，北京 100029； 3.北京特種車輛研究所，北京 100072)

0 引言

自動裝彈機是一種復雜的機電一體化機器人系統，具有眾多的控制鏈路和復雜的邏輯結構。當故障出現時，判斷查找故障非常困難，加之基層維修人員能力有限，一旦發生故障，很難獨立解決。對自動裝彈機故障問題的研究，目前仍然處于算法研究和少量應用階段。由于現階段普遍缺少故障完整數據集，對自動裝彈機的算法研究多基于不精確的專家經驗。因此，如何綜合利用專家經驗和已知數據提高故障診斷的高效性和準確度成為面向自動裝彈機故障診斷算法著重考慮的問題。

目前，自動裝彈機故障診斷多是基于專家評價和維修經驗。診斷方法多集中在基故障樹的故障診斷方法，基于模糊理論的故障診斷方法、基于電流分析法、基于神經網絡分析法和基于Petri網的診斷方法等。汪名杰等[1]運用王明杰等[1]采用模糊理論和故障樹相結合的方法對自動裝載機的故障進行診斷，解決了傳統方法難以準確賦值的缺點。許海倫[2]通過比較供電電瓶電流數據，分析正常與故障情況下電流響應信號規律，結合小波方法最終得出故障原因。李挺等[3]設計了一種模糊專家系統，可以自動有效地解決戰車裝彈機的故障診斷問題。該系統故障診斷準確率高，檢測速度快。王國輝[4]等利用貝葉斯網絡的方法開展自動裝彈機的維修決策，方法采用由果索因的逆向推理機制，在綜合分析各因素的基礎上，提高了故障診斷效率。

基于故障樹和模糊理論的方法推理復雜，存在結果不精確的缺點。由于自動裝彈機的維修數據較少，大大限制了神經網絡的使用。Petri網由Petri博士于1962年首次提出[5]，主要應用于計算機領域，并逐步擴展到通信[6]、交通、電力電子等領域。近年來也被廣泛應用于故障診斷領域。但基于Petri網的故障診斷算法在自動裝彈機上的較少，基于此的應用更是稀少。

王國輝[7]等使用傳統故障Petri網對自動裝彈機進行故障推理，取得的很好效果。將模糊算法引入Petri網診斷自動裝載機，驗證了該方法的可行性和有效性。張鎮山[8]將模糊算法引入Petri網診斷自動裝載機，驗證了該方法的可行性和有效性。

綜合以上研究，本文提出一種適用于自動裝彈機的感知模糊Petri網(PFPN)的故障診斷方法。該方法以旋轉輸彈機為實例，建立旋轉輸彈機的PFPN模型,結合專家模糊規則和可測數據對確定初始庫所置信度、變遷閾值和規則置信度，采用感知機算法對變遷權值進行確定,進行正向推理。在反向推理中結合最小割級方法按引發故障的貢獻度大小得出故障原因。最后利用和利用傳統Petri網方法做對比對本文提出的方法進行驗證。結果表明，該方法能充分已有數據和專家經驗，推理過程簡潔明了，診斷效率高。

1 感知模糊Petri網的定義

1.1 感知模糊Petri網(PFPN)定義

結合模糊Petri網的相關知識，提出PFPN模型，它為9元組表達式：

PFPN={P,T,,I,O,M,D,,F,TH,U}

其中:P非空庫所有限集，表示自動裝彈機故障事件或故障設備的狀態，如J11未閉合，裝彈按鈕故障等，P={p1，p2,…,pn}。

T是非空變遷有限集合，即前繼庫所由于具備能力使后繼庫所產生狀態的變化，T={t1,t2,…,tn}。

I是Petri網的輸入矩陣，它是庫所到變遷的映射。

O是Petri網的輸出矩陣，它是變遷到庫所的映射。

M表示庫所標識分布向量，表示故障事件的故障嚴重程度,M={m1,m2,…,mn}。

D表示庫所事件故障真實度的集合。D={d1,d2,…,dn}。

W為弧值n×m矩陣,表示庫所Pi對變遷tj的影響程度，對于變遷tj，存在非空庫所Pi為其輸入時，有：

(1)

F表示庫所事件模糊故障發生概率的集合，F={f1,f2,…,fn}。

TH表示變遷規則閾值的集合，TH={th1，th2,…,thn}。

U為變遷規則的置信度集合，表示不同變遷規則的可信度U=Diag{u1，u2,…,un}。

1.2 模糊產生式規則與PFPN基本組成模型的轉化

假設K={K1,K2,…,Kn}為模糊產生式集合[9]，其中Ri有以下3種形式:

規則1：IFkiTHENkn(CF=μ，λ，ωi)

規則2：IFk1andk2and … andknTHEN kn(CF=μ，λ，ω1,ω2,…,ωn)

規則3:IFk1ork2or … orknTHENkn(CF=μ，λ，ω1,ω2,…,ωn)

其中:ki和kn分別代表事故原因和事故現象；CF表示規則可信度；λ表示規則閾值；ωi表示故障原因對導致ki發生的貢獻程度。

其中：規則1,2,3對應基本模型1,2,3。

圖1 基本模型1

圖2 基本模型2

圖3 基本模型3

除了以上基本模型外，還有一種特殊模式，一個輸入故障引發多個輸出故障，即一因多果。可看做多個規則1的組合，閾值，變遷的置信度等參數都與規則1相同。

圖4 特殊模型

1.3 PFPN參數確定和變遷規則

1)庫所置信度確定。由于自動裝彈機并非所有部件都有檢測信號，對于無法采集到數據的根據專家經驗給出置信度[10]。可測的信號一般為模擬量和開關量，正常的測量值一般為一定的范圍。根據信號值偏離正常值的程度表示庫所的置信度。

(2)

其中，M(x)表示庫所置信度，x表示檢測到的信號值，μ0表示標準信號值，μ1為正常信號值左邊界，μ2為正常信號值的右邊界。

2)綜合專家經驗閾值一般設為0.5。

3)規則置信度一般由專家經驗給出。變遷置信度一般綜合位專家經驗求平均值得到。對于某一變遷規則，選定5位專家的評定經驗為分別為(0.82,0.75,0.86,0.83,0.9),則變遷此的置信度u為0.832。

4)弧值的選取：弧值ω代表故障原因對后續直接故障事件的貢獻度，一般由專家經驗給出，具有很大的主觀性。由于PFPN有感知機的部分特性，可通過誤差梯度下降法調節弧值。通過反向傳播實現弧值調節，定義反向傳播量為E:

(3)

其中：e為后繼庫所發生故障的期望值y與實際值yi的差，yi=∑μxi。

權值的修改梯度為：

(4)

其中，η為學習率，則新的權值為：

(5)

將其代入上式， 經過迭代計算，知道反傳誤差E在允許的誤差范圍，訓練停止。

5)變遷的規則。引入Sigmoid函數：

(6)

作為變遷激發判別函數，其中：b為一個無窮大的常數，δ為變遷閾值。

當x>δ，f(x)≈1,表示變遷被激發，稱所對應的變遷為使能變遷。當x<δ，f(x)≈1，表示變遷未被激發，稱所對應的變遷為非使能變遷。

只有在前繼庫所中具有令牌且所對應的變遷為使能變遷時，才會在后繼庫所中產生新的令牌。

2 PFPN的故障推理算法

模糊Petri網在描述系統信息流，處理異步并發問題上有杰出的表現。由于PFPN的故障推理過程復雜，為了清晰簡明的表述其推理過程，在前人推理基礎上，定義如下運算符以方便對其進行正、反向推理。

1)比較運算符Δ。AΔB,A、B、C均為m×n矩陣，若有AΔB,則當aij>bij時，cij=1,當aij

2)取小運算符∧。C=A∧B,A、B、C均為m×n矩陣，若有C=A∧B,則cij=min(aij，bij)。

3)取大運算符∨。C=A∨B，A、B、C均為m×n矩陣，若有C=A∨B，則cij=max(aij，bij)；對于A為m×n矩陣，C均為m維向量，若有C=∨A，則cij=max(ai1,,ai2,…(ain)。

4)直乘運算符*。A為m×n矩陣，b為n維向量,C為m×n矩陣，若有C=A*b，則cij=aij·bij。

5)取或運算符Θ。A、B、C均為m×n矩陣，C=AΘB，當aij=0,且bij>0，有cij=1,否則cij=0。

2.1 正向推理算法

PFPN的正向推理通過獲取自動裝彈機可測點的數據，結合專家經驗所知的故障傳播規律來達到對自動裝彈機狀態評估和提前維護的目的。正向推理通過檢測可測點得到初始庫所置信度，通過變遷點火矩陣得到后繼點火庫的置信度，進而得到新的故障標識向量，直到標識向量不再變化[11]。正向推理既可以得到故障傳播路徑，又可推導出頂層及中間層故障發生概率，因此，方便對自動裝彈機的狀態評估和部件維護。

2.1.1 變遷點火判別

根據變遷所對應的模式的不同，變遷所對應的發生概率也不相同。在此，對基本模型3進行了改進。根據經驗可知，當多個原因時間同時發生，故障事件發生的概率會增大。對于基本模型3引入增強函數g(x)。假設對于有n個庫所的或門變遷，有a個變遷庫所與權值的乘積大于閾值，除去上述之中最大Z，并求其平均值w。引入增強因子h，根據經驗h設為0.1。

(7)

則模式m(m=1,2,3)下對應的變遷所對應的發生概率di為：

(8)

G(di)表示d的列向量，G(di)=(d1,d2,…,dn)T,結合上文所給出的Sigmoid函數S(x)與閾值向量Z，得到使能變遷矩陣：

CK=[G(di)*S(x)]ΔZ

(9)

式中，Ck=(c1,c2,…,cn)T，當第j個變遷滿足點火條件時cj=1，否則cj=0。

庫所是否能過真正變遷還與前件庫所是否有令牌有關。因此，結合點火觸發規則和前繼庫所狀態，得到變遷矩陣Ck為：

(10)

其中，MK-1-MK-2表示由第k-1次點火后產生新標識的庫所組成的向量。

2.1.2 置信度推理

權值矩陣w={wij}，wij∈(0,1)。當在pi到pj中存在變遷，wi為pi的到此變遷的弧權值；對于存在變遷tj到庫所pi的有向弧，取wij=0，其中i=1,2,…n，j=1,2,…m。推理公式為：

dk+1=dk∨[∨(O·U)*(G(x)·Ck))]

(11)

直到αk+1=αk時，推理結束，否則αk+1賦值給αk繼續帶入公式(5)進行推導。

2.1.3 故障傳播推理

PFPN中庫所標志令牌的移動代表了自動裝彈機的故障傳播路徑，推理公式如下所示：

Mk=Mk-1∨(dK-1ΘdK)

(12)

式中，K為Petri網的關聯矩陣[12]。

2.2 反向推理算法

PFPN的反向推理是已知自動裝彈機的故障，反向推導求取故障底層原因的過程。 反向推理是從頂事件即故障發生的目標事件出發，逐層向下推導，得出引起頂事件發生的可能的故障原因的集合。與正向推理的路徑相反。

其中，正向推理與反向推理中輸出與輸入庫所恰好相反，它們的模型關系為：I-=O，O-=I。

參照正向推理方法，得出反向推理變遷點火規則是：

(13)

參考正向推理易得到反向故障狀態推理為:

Mk-=Mk-1-∨(A·CK)

(14)

式中，A為狀態轉移矩陣的轉置矩陣,其中，

A=(O-I)T

(15)

3 模型的構建

通過分析自動裝彈機的電氣原理圖結合相關專家經驗，建立了旋轉輸彈機不旋轉PFPN模型，如圖5所示。庫所對應的故障事件如表1所示。

表1 旋轉輸彈機不旋轉事件列表

圖5 旋轉輸彈機不旋轉PFPN模型

圖6 旋轉輸彈機不旋轉簡化模型

4 自動裝彈機故障的分析和驗證

自動裝彈機元器件眾多，邏輯關系十分復雜，為了更好的體現算法的推導過程，針對簡化后的一部分，進行推理分析。在部分模型如圖6所示。

其中字符代表含義如下：

X0:旋轉故障機不旋轉X1: J11沒有接通X2: J11本身故障X3: XS-DT1 故障X4: XS-DT2本身故障X5: J11沒有閉合X6:電機本身故障X7: 裝彈按鈕故障X8:轉輸彈機沒有解鎖

4.1 初值的確定

按照1.3所示方法，對PFPN的相關參數進行初始化。

初始庫所置信度為d0=(0.85，0.3，0.9，0.83，0，0.34，0.21，0，0)。

閾值均設為0.5。

綜合專家經驗得出，變遷置信度U=(0.84，0.79，0.79，0.9，0.86，0.76，0.85，0.78)。

對于或門來說，每個有向弧的權值為1，變遷置信度根據專家經驗獲得。若兩個同時發生，則后繼庫所的置信度取概率最大的。對于與門來說，根據專家經驗來設置變遷置信度，根據感知機來確定權值。

本文以“旋轉輸彈機沒有解鎖”(x8)為例，對權值進行調節計算。假設初始權值為根據感知機來確定權值。

本文以“旋轉輸彈機沒有解鎖”(x8)為例，對權值進行調節計算。假設初始權值為ω3,3=0.3，ω4,3=0.7。專家期望置信度d8=0.688，最大學習步數3 000，學習效率η=0.02，允許誤差E為1×10-3，權值誤差和權值曲線如圖7、圖8所示。

圖7 權值曲線

圖8 誤差曲線

經過多次調節，達到誤差允許范圍，此時:

ω3,3=0.587，ω4,3=0.413.

進繼而，依據圖1的拓撲結構并結合PFPN的定義，其相關參數為：

將上述參數帶入公式(2)中，經過計算，獲得全部庫所事件的置信度，d2=(0.85，0.3，0.9，0.83，0.714，0.34，0.21，0.688，0.643)，將其作為正反推理的依據。

4.2 正向推理與驗證

當自動裝彈機運行且沒有發生故障，但是通過檢測有如下的故障征兆：正向推理初始標識向量M0=(1,0,1,1,0,0,0,0,0)T,將相關參數帶入公式(3),得到變遷預使能向量：

C0=(1,0,1,0,0,0,0)T

由2.1推理公式，帶入相關參數可知：

M1=(1,0,1,1,1,0,0,1,0)T

α1=(0.85,0.3,0.9,0.83,0.714,0.34,0.21,0.688,0)T

C1=(0,0,0,1,0,0,1)T

M2=(1,0,1,1,1,0,0,1,1)T

α2=(0.85,0.3,0.9,0.83,0.714,0.34,0.21,0.69,0.643)

C2=(0,0,0,0,1,0,1)T

由于C1=C2,推理結束,將相關令牌加入PFPN模型中，可以清晰的故障的底層原因，以及故障路徑。相關的令牌分布如圖4所示。

圖9 正向推理令牌分布圖

從圖中可看出以x1,x3,x4為故障征兆可能引發的故障，工作人員可根據相關故障預測信息和相關庫所置信度來選擇性的維護和檢測，從而提高設備的可靠性。

4.3 反向推理

當旋轉輸彈機不旋轉時，以X0故障為例子，得到初始標識向量M0-=(0,0,0,0,0,0,0,0,1)，

將α2帶入式(3)得到反向變遷預使能向量C0-=(0,0,0,1,0,0,1)T。

將I-、O-、M-、C-帶入式(7)中，經過推理計算，直到C2-=C1-，推理結束，得到可能引發x5故障的原因。反向推理結束后，令牌分布如圖10所示。

圖10 反向推理令牌分布圖

得出令牌分布后，如果單純的依次的排查底層有令牌的部位，工作量很大。本文根據相關置信度和權值，結合最小割級[12]計算出底事件引發頂事件的貢獻度，將可能發生的底層故障按照貢獻度從大到小依次找出。

M(x1)=0.85*0.84*0.86=0.714*0.86=0.614

M(x2)=0.4*0.79**0.86=0.272

M(x3,x4)=(0.9*0.587+0.413*0.83)*0.9*0.78=0.678

由以上可知，部件的檢測順序為{x3,x4}，{x1}，{x2}。

5 推理驗證

5.1 正向推理驗證

一般利用傳統的故障樹方法作為對比來說明方法的有效性[13]。如圖11所示，為旋轉機不轉動的故障樹。在此處，將PFPN中的模糊信息如權值，閾值，規則置信度等加入故障樹中。

圖11 旋轉輸彈機不轉動故障樹

假設發生故障庫所為x1，x2，x3。與其相關的庫所為x4,x0。設ω1,5=1，ω2,5=1，3,8=0.587，ω4,8=0.413。庫所置信度與權值的乘積大于閾值，事件發生。則有：

0.85>0.5，

0.3<0.5,

0.9×0.587+0.83×0.413=0.871>0.5。

則x1，x3與x4可向上傳播。則有：

P(x5)=0.85×0.84=0.714

P(x8)=0.871×0.9=0.784

X5與x81為競爭關系，由模糊產生式規則的析取原則可知，

P(x0)=0.784×0.78=0.611。

在PFPN中引入增強函數g(x)后，P(x0)都有所增強。有：

P*(x0)=0.829×0.78=0.646

由上面可以看出，正向推理方法結果與故障樹推理結果基本一致，表明了PFPN正向推理的有效性。

5.2 反向推理驗證

由于自動裝彈機故障原因復雜多樣，維修人員也往往無法判斷具體準確的故障位置。

表2為旋轉輸單機檢修結果記錄，由于許多不可控因素，部分數據可能丟失。這為數據模型的驗證增加了難度。在保留不明原因的故障前提下，對其進行統計處理，作為反向推理的驗證依據。經過整理，故障數據如表2所示。

表2 故障記錄數據與推理結果表

根據上述兩組數據可求得其相關性系數，通過研究二者的相關性來驗證反向推理。通過兩組數據的平均值x1、x2和標準差s1、s2，來求兩組數據的相關系數r。

1)x1=16.57，x2=0.6461

2)s1=6.803，s2=3.006

3)r=0.855

根據相關性系數可知，推理結果與實際故障數據具有較強的相關性。

6 結論

本文提出將PFPN理論應用于自動裝彈機故障診斷。建立改進的模糊Petri網模型，綜合利用專家經驗和可測數據，結合感知機算法解決了模糊Petri網弧值參數由經驗給定所帶來的不確定問題。通過矩陣運算進行推理，解決了自動裝彈機故障診斷的效率問題。正向推理可有效查看可能發生的故障路徑。反向推理結合改進的最小割級，按概率大小依次給出故障庫所的置信度，縮小診斷范圍，提高了診斷效率。

本文雖然通過該算法在自動裝彈機的故障診斷中取得一定的效果，但在判斷某些故障時仍然不夠準確。下一步應在擴大數據來源的基礎上，在模型關系的優化、閾值的設置等方面進行完善。