基于ELECTRE法的排水管材選型研究

唐其林

（中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙 410004）

1 管材選型指標體系

創建管材選型系統首先需考慮管材的指標體系。在不同的工程環境下，需對管材指標進行篩選，選出對工程建設目標影響較大的指標。市政工程中排水管材對工程有影響的指標，可分為定量和定性指標。

定量指標通常在管材出廠規格中有說明或可通過試驗獲得，包括力學性能、水力學性能、重量、綜合成本和使用壽命等；定性指標是指能定性描述的指標，包括防腐、耐磨、抗滲、基礎適應性、施工難易和接頭抗變形能力等指標，定性指標值都可用現場調研或專家打分的方式獲取。為了使定性指標量化，需在專家打分時給出打分標準，通常采用標度法對定性指標進行賦值，表1為5級標度，如果候選的管材種類較多，可選擇分級更細的標度，如9級標度。

表1 管材定性指標的5級標度

2 ELECTRE法基本原理

2.1 決策矩陣

在管材選型時，需將定量和定性指標同時考慮，可借助矩陣解決這個問題。將所有候選管材的各種指標值寫入同一個矩陣，稱為決策矩陣D。假設A={A1，…，Am}為候選管材矩陣，X={X1，…，Xn}為管材指標集合，決策矩陣D可寫成如下形式：

式中，xij為第i種管材的第j種指標的值；m，n分別為管材種類數和管材指標數。

不同的管材指標具有不同的單位，為了能將各種指標進行比較，需將決策矩陣中的元素xij進行歸一化處理：

式中，歸一化指標值rij的取值范圍為［0，1］，變化后的決策矩陣表示為d。

2.2 權重

指標的權重通常通過專家打分的方式確定，但受專家主觀判斷的影響，同一種情況下，不同的專家給出的權重不一樣，因此本文采用熵理論[12]來獲得權重，結果將更加客觀。管材的第j個指標的熵可表示為：

熵Ej也在0～1。為了使權重滿足Σωj＝1，第j個指標的權重可表示為：

根據熵理論的定義，管材指標值的變化范圍越大，熵Ej越小，其權重ωj則越大。這說明，不同管材同一種指標值變化范圍越大，對管材選型的結果影響越大，需更多關注。

對于不同的施工環境條件，專家可能更傾向于關注某些指標，因此引入權重因子f：

假設 ω＝diag{ω1，…，ωn}為權重組成的對角陣，則考慮權重影響的決策矩陣d可表示為：

2.3 ELECTRE法計算流程

接下來利用ELECTRE對候選管材的優劣進行排序。ELECTRE法的基本思想是通過構造一系列弱支配關系來淘汰劣的方案，從而逐漸縮小優的方案范圍。支配關系是指建立在候選管材集合中的二元邏輯關系。假設候選管材集合中某2種管材為Aj和Ak，AjS Ak代表管材Aj綜合性能在Ak之上（或者相等）。ELECTRE法的目的就是不斷縮小候選集合，直到沒有任何管材能超越候選集合中的管材。每2種管材Aj和Ak之間定義如下一致性和不一致性參數：

式中，r為式（2）中的歸一化決策矩陣的元素，rij≥rkj代表第i種管材的第j種指標比第k種管材的第j種指標更優秀。c取值在［0，1］。不一致性參數定義如下：

根據支配關系的含義，管材Ai支配Ak可定義為：

為得到管材的綜合評價指標的排序，需要更進一步計算綜合一致性Ci和綜合不一致性參數Di：

分別根據Ci，Di的大小進行排序，Ci越大，管材越優秀；Di越小，管材越優秀。Ci、Di排序的平均值即為管材最終排序。

2.4 管材選型的計算流程

在管材選型之前，首先需調查工程建設環境，分析對管材的性能要求，以對采購方管材數據庫進行篩選，挑選出符合要求的候選管材。如狹窄巷道內明挖管道施工，由于作業空間限制，起重機械不能進入，因此較重的鋼管、混凝土管等不考慮，優先考慮塑料管。篩選出候選管材集合后，按照圖1的ELECTRE計算流程，對管材的優劣進行排序。

圖1 管材選型計算流程

3 案例

某市為了完善沙井污水廠服務范圍內污水收集管道系統，提高污水廠進水污染物濃度，穩定污水廠進廠水量水質，對6.35km2新老城區進行雨污分流管網工程，區域地質情況較差，基本為淤泥質土和淤泥，因此需重點關注地基不均勻變形，將對基礎要求這一指標的權重因子f設為10，其他為1。根據工程的實際情況，篩選出4種候選管材：鋼筋混凝土管、鋼管、玻璃鋼夾砂管、HDPE管。各種管材的指標如表2所示。

表2 不同管材的指標值

4 結語

本文將ELECTRE方法應用到市政工程管材選型中，提出管材選型的多目標決策系統，得出以下結論。

1）影響管材選型的指標很多，包括定量和定性指標。多目標決策系統可減少人為主觀經驗的影響，結果更精準、穩定、可靠。

2）各種指標的權重通常根據專家調查等方式來確定，熵法可直接通過指標值來確定權重，結果不依賴專家的經驗。

3）考慮到不同工程環境下對管材性能要求的側重點不同，需利用權重因子f來控制，今后還需對權重因子的合理取值進行研究。