基于灰云聚類的港口水域通航環境危險度評價

劉曉佳, 張 荀, 汪 強, 張艷艷, 張 可

(1.集美大學 航海學院， 福建 廈門 361021； 2.鄭州職業技術學院， 鄭州 450121;3.武漢理工大學 航運學院, 武漢 430063)

隨著我國船舶交通量的快速增長、船舶密度的增大，海上交通事故也會隨之增多,港口水域作為船舶必經之地,其通航安全問題亦將得到更多的重視。國內外部分學者對此做了較多研究：聶細亮等[1]以權重值的確定為出發點，提出一種結合熵權法修正主觀權重的模糊綜合評價方法，通過對青島港附近的航道環境危險度進行評價并驗證模型的可行性。黃顯鑫等[2]利用模糊綜合評判法對廈門港的3個航段的危險度進行評價,并針對危險度較高的航段給出了相關建議。TIAN等[3]采用模糊層次分析法計算指標權重，通過模糊統計方法得到各指標風險對每個灰類的隸屬度，構建在不完備信息下灰色定權聚類的風險評估模型對瓊州海峽通航安全進行評價。朱經君等[4]在分析港口水域通航安全評價指標因子的基礎上，對分組后的各變量進行因子分析和主成分分析與復相關系數賦權，創建港口水域通航安全評價模型。王仙水[5]通過對不同指標進行分組，創建港口水域通航安全評價指標體系。任崇邦[6]借助計算機系統，通過模糊綜合評價模型對港口通航安全環境的安全狀況進行評估。總體而言，傳統的港口水域通航環境評價模型存在權重確定主觀性強、數據處理僵化或單一、等級劃分模糊等問題。比如當一個值為兩個評價等級中間值時，既可劃分為左側危險度等級也可劃分為右側危險度等級，而按照傳統等級劃分方法則取右側危險度等級，并未考慮數值左側危險度等級，這明顯與實際不符。

灰云模型能夠很好地反映評價指標亦此亦彼的“軟”邊緣性問題，能夠真實刻畫指標數據的屬于程度即灰性和隨機性。[7]在確定指標權重方面，云理論能將專家對指標認識的模糊性和隨機性充分考慮進來,因子分析和主成分分析能夠有效避免人為主觀性問題。因此，結合兩者優點進行組合權重來確定航道危險度評價指標權重，引入灰云白化權模型對數據進行處理，采用云模型替代隸屬度函數來計算相應的權系數矩陣，最后計算綜合聚類系數對港口水域通航環境的危險程度進行評價。通過對10個港口進行分析，發現所構建的模型在考慮指標模糊性和隨機性基礎上進行港口水域通航環境的危險程度等級劃分更加科學合理。

1 港口水域通航環境危險度評價指標體系的構建

港口水域通航安全系統由人、船、環境和管理等4個子系統構成，而每個單獨的子系統都有其不同的影響因素。港口水域的通航環境系統包含氣象條件、航道長寬、轉向點個數、交叉點數量、船舶交通量、船舶交通密度、交通管理系統和助航標志完善率等眾多影響因子。[8]

在查閱大量文獻[9]～文獻[11]和咨詢相關專家基礎上，最終確定11個航道危險度評價指標，即能見度、風、流速、航道長度和航道寬度等，這與現有港口通航安全評價指標體系的選擇比較吻合。按照傳統的等級劃分，航道環境危險度分為5個等級，具體指標體系和等級劃分見表1。

2 建立基于灰云聚類的港口水域通航環境危險度評估模型

2.1 改進的灰云白化權模型

2.1.1灰云的基本概念

灰云模型是在云理論[12]基礎上發展而來，采用任意隨機數Ux∈[0,1]表示灰數的白化權，白化權模型用有一定不均勻厚度的隨機曲線表示，見圖1。

表1 航道環境危險度等級劃分

設U是一個論域，則白化權在論域上的分布就稱為白化權灰云，簡稱灰云。灰云的數字特征用峰值Cx、左右界值(Lx,Rx)、熵En以及超熵He等數值來表征。峰值Cx是灰云一個重要特征值,其白化權等于1。[13]各數字特征存在以下關系：

圖1 灰云模型及其數字特征

(1)

(2)

(3)

正態灰云模型就是曲線滿足正態分布時的灰云模型，數學期望為

(4)

2.1.2基于灰云的白化權函數模型

基于正態云模型的獨特數學性質和普適性特點，在采用正態灰云的一系列優點[14]基礎上進行分析。基于正態灰云的白化權函數fij的算法步驟如下:

(2) 計算數值x與正態灰云之間的關聯度u，其計算式為

(5)

式(5)求得的白化權值為白化權隨機數中的一個，因為每次計算的白化權值都不同，容易因隨意性過大導致判斷結果的誤差，但是其服從一定的分布規律，這里取100次求平均值作為最終的白化權值。

(6)

式(6)中：n為計算次數，此處n=100;fijk為第k次計算的白化權值。

2.2 組合賦權模型

隨著多學科融合和大數據時代交叉學科的發展，指標權重的確定已日益多樣化且更加合理。云理論確定指標權重的方法考慮專家評價中可能出現的模糊性和隨機性問題。通過因子分析和主成分分析來確定指標因素的權重，能有效避免人為主觀性問題。為使評價結果更加準確，結合兩者優點，利用組合賦權法的方刪除確定航道危險度評價指標權重。

2.2.1權重云-因子分析

在評價過程中，指標權重的合理分配在很大程度上決定著分析結果的準確性。通過云模型實現的指標權重獲取方法充分考慮專家評價中出現模糊性和隨機性問題。在進行主觀權重確定過程中考慮到專家對各個因素打分的便捷性和科學性合理性，將航行環境危險度分為5個等級，即評價集

V={v1,v2,v3,v4,v5}

(7)

式(7)中：v1為低危險度；v2為較低危險度；v3為一般危險度；v4為較高危險度；v5為高危險度。考慮到評價指標數據間的內在聯系，將因子分析與主成分分析相結合對權重進行客觀評價，再結合加法集成原理構造組合權重。

采用權重云的方法[15]來確定評價指標的權重，具體步驟如下：

(1) 選取行業內的n位資深專家進行評分；假設評價指標記作Ui，構建的評價指標個數為m個，用集合表示記作{Ui1,Ui2,…,Uim}。

(2) 假設n位專家對評價指標Uij(j=1,2,…,m)的評分集記作{V1,V2,…,Vn}，經逆向云發生器處理后生成評價指標Uij的權重數字特征記作(Exij,Enij,Heij)。

(3) 經正向云發生器處理數據得到評價指標的Uij云圖。

(4) 觀察步驟(3)所得云圖中云滴的凝聚情況，如果云滴呈現霧狀分布，則認為云滴的凝聚性較差，n位專家評價意見不一致，則需對專家組意見進行積極反饋和有效溝通。經過多輪打分，直至得到凝聚性好且能夠反映專家統一意見的云圖，即評價指標Uij的權重云。

2.2.2主成分分析確定客觀權重

主成分分析的指標選擇由線性變換來實現，利用主成分代替指標體系中能盡可能多地反映指標體系信息的多個指標。因子分析將多個變量簡化為少數幾個因子，反映原變量與因子間的聯系，同時可實現對變量的分類。

(8)

則各個指標權重為

(9)

組合權重為

(10)

2.3 構建基于灰云白化權聚類的評估模型

基于中心點三角白化權函數的灰色聚類模型[17-18]具有消除灰類多重交叉、能夠滿足規范性和容易得到各個灰類的三角白化權函數的優點，符合人類的認知評判習慣。將正態云模型和中心點三角白化權函數灰色聚類模型相結合，得到中心點正態灰云白化權函數聚類模型。以下為中心點正態灰云白化權函數聚類模型實現步驟。

2.3.1劃分灰類并延拓

根據需要確定待評估對象a需要劃分的灰類數，確定待評估對象各評估指標最屬于灰類 1,2,…,s的點λ1,λ2,…,λs作為該指標對應灰類的中心點，根據各個指標取值范圍劃分灰類s個。根據指標值的具體情況向左向右進行適當延拓。

2.3.2計算白化權值

2.3.3計算綜合聚類系數

(11)

式(11)中：ωij為指標j關于對象i的分類權重。

2.3.4計算評估對象

計算評估對象所屬灰類對象i的綜合聚類系數向量為

(12)

3 算例分析

表2 港口水域通航環境危險度評價指標原始值

由于現存航道環境危險度等級劃分呆板僵化和主觀性太強，沒有考慮實際情況等造成評判結果和實際結果出現較大偏差的問題。例如：當能見度為25 m時，既可劃分為較低危險度等級也可劃分為中等危險度，這時劃分為較低危險度等級就不盡合理。因此，基于評價者在對航道環境危險度評價過程中按照現有航道危險度等級劃分表時容易出現主觀性和偏離實際等問題，參照中心點白化函數對各指標劃分等級進行適當延拓。延拓值根據評價指標進行適當調整得出。

表3 港口水域航行環境危險度評價指標權重

將評價指標按照港口水域通航環境危險度等級表劃分為5個灰類，灰類記為Sk,其中k=1,2,…,5，分別表示低危險度、較低危險度、中等危險度、較高危險度、高危險度。根據港口水域通航環境危險度等級標準進行不同方向延拓,構造各個指標的灰類單側灰云白化權模型,見表4。

表4 港口水域通航環境危險度評價指標的灰云白化權模型

以港口1為例進行分析,其中第1個指標“能見度”建立的單側灰云白化模型見圖2。把港口1的各項指標代入表4建立的灰云白化權模型，得到各個指標對應5級白化權值，其結果見表5;把得到白化權值按照指標進行歸一化，歸一化后值見表6。

圖2 能見度指標單側灰云白化權模型

表5 各評價指標所屬灰類的灰云白化權值

根據式(11)和式(12)計算得到港口1關于灰類k的綜合聚類系數向量為

σ1=(0.337 0,0.358 4,0.196 6,0.081 2,0.026 8)

表6 歸一化后數據

同樣方法得到其他9個港口的通航環境危險度綜合聚類系數向量為

σ2=(0.439 2,0.273 6,0.216 0,0.071 1,0)

σ3=(0.421 3,0.121 8,0.131 6,0.318 85,0.006 4)

σ4=(0.334 2,0.382 8,0.116 6,0.151 1,0.015 2)

σ5=(0.262 5,0.203 4,0.256 9,0.165 3,0.111 9)

σ6=(0.221 3,0.584 8,0.112 3,0.073 1,0.008 3)

σ7=(0.093 9,0.307 7,0.171 8,0.082 7,0.343 9)

σ8=(0.446 9,0.209 2,0.160 1,0.183 8,0)

σ9=(0.324 9,0.326 7,0.292 1,0.226 3,0)

σ10=(0.495 4,0.237 7,0.179 4,0.087 4,0)

最終得出的10個港口的通航環境危險度評價等級結果見表7。

表7 各港口綜合評價結果

本文對10個港口水域通航環境危險度評價等級進行評價，其評價結果：屬于高危險度的有港口7，屬于較低危險度的有港口1、港口4、港口6、港口9，屬于中等危險度的為港口5。與文獻[19]比較，其港口評價等級基本一致，都介于低危險度和較低危險度間。部分港口評價結果是低危險度，但也存在部分差異。比如港口8，這是因為如果按照原有等級標準劃分該港口有1/2以上指標為低危險度，較文獻[19]本文評價結果劃為低危險度等級更為合理。數據分析驗證本方法的科學合理性。

需要特別指出的是根據評價結果港口7都屬于高危險度，因此，相關海事部門應高度重視并采取相關措施，比如，在彎道處及交叉點處設置警告標志或者限速注意安全，盡量在交通流高峰期進行疏導。

4 結束語

在現有港口水域通航安全評價方法的基礎上，提出一種將因子分析和主成分分析與云理論確定指標權重的組合權重模型，同時首次提出采用基于中心點正態灰云白化權的灰云聚類綜合評價模型對港口水域通航環境危險度進行評估。實例分析表明: 該評價方法實現了更為合理的指標權重賦權，并突破了傳統評價方法中評價結果劃分不準確、模糊性問題，使港口水域危險度評價結果更加準確合理，同時為港口水域通航安全評價提供了更多的方法和理論依據。