基于k-均值聚類的岸橋減速箱狀態識別方法

侯美慧, 胡 雄, 王 冰

(上海海事大學 物流工程學院, 上海 201306)

岸邊集裝箱起重機減速箱傳動力矩大、工作環境惡劣，受到包括齒輪、軸和軸承在內的關鍵部件的嚴重磨損和沖擊損壞[1]，是起重機中最容易出現故障的部分，其運行狀態往往直接影響起重機的正常工作，造成重大的經濟損失。因此，岸橋減速箱診斷問題對于岸橋和港口碼頭是一個重要的研究課題。

不同領域對減速箱都有研究，WILLIAMS等[2]應用WIGNER VILLE的分布來檢測直升機行星齒輪箱的故障。SAMUEL等[3]采用約束自適應提升算法(Constrained Adaptive Lifting Algorithm)分析單個齒形波的波形，以探測直升機變速箱存在的損傷。LIU等[4]提出一種無測速算法用于工業風輪機行星齒輪箱檢測，提高變速箱診斷技術的狀態并有可能在現實工業環境下識別齒輪箱振動信號的故障。IGBA等[5]提出基于3種模型(信號相關性、極端振動和有效值強度)并利用時間域數據驅動的方法，采用振動信號的有效值和峰值對風力渦輪機進行故障檢測。

目前對于減速箱的檢測技術有很多[6]，時域方面包括有效值、峰度和方差等統計性指標，較復雜的需要經過濾波、分解、建模和參數化等信號處理和分析，更為復雜的技術是轉換到其他領域如光譜分析、時頻分析和雙頻分析等。在減速箱故障診斷中，振動信號通常用于評估健康狀態[7]，振動分析可防止昂貴的維修費用、停機時間和設備的安全隱患。在時變條件下工作的減速箱振動信號是非平穩、非線性的，這給故障診斷帶來困難。[8]從統計分析數據挖掘角度處理振動數據是一條有效的途徑。 SOKOOWSKI等[6]提出數據挖掘技術可識別常規信號和故障信號差異的概念，應用聚類算法處理時有效地將不同健康狀態的數據聚集在不同的集群中。REDER等[9]為將天氣狀況和風力渦輪機故障聯系起來，應用k-均值聚類找到分析故障和外部條件相關性的最佳方法。GONZLEZ等[10]利用Mahalanobis距離和模糊聚類進行風電場監測，應用聚類算法幾乎發現所有的類別模式。FANG等[11]利用k-均值聚類算法對動態灰色關聯分析方法構造的矩陣分成若干組，以實現風力發電場的動態等效建模。

基于以上研究，本文將k-均值聚類分析引入到岸橋減速箱的健康狀態識別中。通過工況分析振動信號的載荷分類狀況，設計載荷分類準則。采用k-均值聚類算法建立聚類中心的狀態特征向量，實現不同健康狀態的識別。

1 模型和方法

1.1 減速箱振動模型

滾動軸承振動是以彈性接觸振動為基本特征的一種振動[12-14]，球軸承彈性接觸振動的固有頻率與軸承的材料、幾何參數、潤滑狀態和載荷有關。球軸承在受力時，鋼球在接觸載荷P作用下介于外圈和內圈滾道之間滾動，分別形成點接觸副。根據Hertz彈性接觸理論，接觸載荷P和接觸變形W之間的關系為

P=KW3/2

(1)

式(1)中:K為決定于接觸副材料和幾何特性的系數。上述載荷-變形關系是非線性的，當變載荷的幅值ΔP與平均載荷P0相比不大時,載荷P0處的接觸剛度可經線性化近似為

(2)

相應的接觸副的接觸振動固有頻率可近似為

(3)

當軸承運轉時，若發生損傷，接觸副表面微突體之間不斷接觸和分離形成微觀接觸副的接觸振動，并含有豐富的頻率成分。當某些頻率成分接近或等于系統的固有頻率時,就會引起激烈的共振，從而導致振動幅度的增加。

綜上所述，岸橋載荷(load)與減速箱振動(vibration)的數學模型為

load∝P∝s∝f∝vibration

(4)

1.2 k-均值聚類

一般來說，聚類是為尋找彼此相似的觀察結果的集群，利用相似性將樣本數據歸為幾類的方法。也就是說，在一個集群中觀察到的距離相較于其他集群的觀測距離較小。[15]在聚類過程中，先要確定類的個數，即將給定的數據集合分成確定的k類，并定義k個中心點。由于不同的初始中心點產生不同的聚類結果, 所以選取適當中心點是聚類的關鍵。計算數據集合中各個樣本與k個聚類中心的距離，找出最小距離并把該樣本歸入最近聚類中心所在類。當所有的數據點都分配到中心點的范圍內后, 就形成初始的聚類。對調整后的新類使用平均值法計算k個新的聚類中心, 再將給定的數據重新分配到離它最近的新中心點。不斷進行循環, 由循環的結果得知：k個中心點逐步改變直到它們的位置不再變化為止, 即聚類中心不再移動。k-均值聚類方法的策略是聚類間的距離盡可能大, 聚類內的距離盡可能小。算法過程[16]如下：

1)設聚類樣本集合為X={X1,X2,…,Xn}，選取聚類數目為k。

2)選定k個向量C1,C2,…,Ck作為初始聚類中心。

3)選擇歐氏距離作為數據間的相似性度量。[17]歐氏距離越小，兩個樣本越相似，差異度越??；歐氏距離越大，樣本差異度越大。將數據集合中的樣本點Xi(i=1,2,…,n)，按照式(5)分配給某一聚類中心Cj(j=1,2,…,k)

(5)

4)計算各個聚類中心新的向量值Cj，其中Sj為中心為Cj的聚類域。

(6)

5)如果聚類中心不再變化，則終止計算；否則重復步驟3)。

(7)

為對聚類算法的效果進行評價，采用誤差平方和準則函數來評價聚類性能。給定數據集X={X1,X2,…,Xn}，包含的k個聚類子集為C1,C2,…,Ck；各個聚類子集的樣本數量分別為n1,n2,…,nk；各個聚類子集的聚類中心分別為M1,M2,…,Mk，則誤差平方和準則函數為

(8)

式(8)中：Xij為聚類子集Ci中的各個樣本i=1,2,…,k；j=1,2,…,n。

2 基本流程

為準確識別岸橋減速箱的健康狀態，提出一種基于k-均值聚類的載荷狀態分類和健康狀態識別方法，其流程見圖1。

圖1 基于k-均值聚類的健康狀態識別流程

通過建立減速箱振動模型，發現振動信號能很好地反映健康狀態。為獲取岸橋減速箱振動信號的全壽命監測數據，考慮到工作環境的復雜性，先進行數據預處理去掉異常點數據。為得到振動信號載荷狀態的分類，從工況出發分為空載、輕載、中載、重載和超重載等5類。與此同時，建立聚類中心的狀態特征向量作為特征參數，實現不同健康狀態的識別。

3 實例分析

3.1 數據采集

采用減速箱全壽命振動監測數據進行實例分析。該數據來自課題組網絡型起重機狀態監評系統(NetCMAS)長期在線監測采集到的岸橋起升減速箱數據，監測對象為某集裝箱碼頭#8 114岸橋。振動傳感器安裝在起升減速箱高速軸，采集軸向和徑向兩個方向的振動數據，測點位置見圖2，傳感器類型為608 A振動加速度傳感器。信號采樣頻率為2 500 Hz，采樣時間0.8 s，采樣間隔為8 s，記錄并實時存儲得到振動加速度的有效值。以每周為一組數據共計332組，采集記錄減速箱從健康、亞健康、故障到修復后健康運行的振動數據。在采集到183組數據時發現減速箱右側軸承碎裂，更換軸承后繼續采集332組數據。

3.2 狀態識別

選擇歐氏距離作為數據間的相似性度量，將載荷的幅值依據5種工況進行狀態分類，設置分類數c=5。對監測得到的332組數據采用k-均值聚類方法進行聚類，每種聚類中心的變化曲線見圖3。

圖2 減速箱測點

圖3 k聚類中心的變化曲線

由圖3可知：通過聚類中心的變化趨勢可很好地判斷減速箱的健康狀態。減速箱在1～52組數據時處于健康期，包括磨合期，因此一開始會呈現較大的波動，到第38組后開始平穩。在53～172組數據時處于亞健康狀態，相對于健康期，其幅值有所增大，但在一定范圍內波動。在173～213組數據處于故障期，此時幅值較大，發生故障時其走勢會增大且較為明顯，并在第183組數據出現波峰。出現波峰是因為故障發生具有一定的時期性，剛剛發生故障時還末表現出明顯的信號，但隨著運轉其故障現象一定會逐漸顯現，在達到一定的峰值后，便會趨于平緩。結合振動烈度的幅值及實際工況時減速箱出現較為明顯的噪聲，在采集到約213組數據時，停機檢修發現右側軸承碎裂。更換軸承后聚類中心呈現下降趨勢，處于磨合期。并在第222組數據后逐漸平穩，處于健康狀態。這與聚類中心走勢較為吻合。因此，通過k-均值聚類算法來判斷減速箱的健康狀態是有效可行的。所以，根據聚類中心將減速箱狀態劃分為5種狀態，見表1。

表1 振動數據狀態組數

岸橋減速箱的運作對港口的裝卸量有很大的影響，其運行的安全性與持續性對于港口的運作有很大的影響。通過對岸橋#8 114減速箱振動信號從好到壞的全壽命數據的k-均值聚類算法分析，根據聚類中心的變化找到評估減速箱健康狀態的依據，可有效地避免重大事故的發生。根據聚類中心的發展趨勢，對岸橋減速箱的振動狀態進行健康評估。由圖3可知：當減速箱處于健康期時，聚類中心在一定范圍內波動而后保持平穩；當處于亞健康狀態時，聚類中心會突然增大后呈現平穩趨勢。當聚類中心的發展趨勢出現波峰時，要及時對減速箱進行修整，避免發生事故。對于大型機械來說，某些故障的發生并不是突發性的，在有些故障發生后，還可繼續運作，但是帶傷運作的機械往往帶來不可預估的危險。

3.3 載荷分類

分別選取健康、亞健康、故障、健康各一組數據，由于每周的工作量是不定的，因此每組數據的個數也不盡相同，不同狀態下某周數據的二維聚類效果見圖4。發現不同健康狀態時的幅值范圍是不同的，為應用幅值對載荷狀態進行分類，對數據進行歸一化。對監測得到的332組數據進行歸一化，采用k-均值聚類方法進行聚類。依據載荷的幅值進行狀態分類，根據工況類型設置分類數c=5。根據332組數據的分類邊界，將起升減速箱的5種載荷狀態分類情況見表2。歸一化后某組數據的二維聚類效果見圖5。根據分類標準對332組數據進行載荷狀態劃分后每種載荷所占的比例見圖6。由圖6可知：該岸橋每周的工作量和載重量是不同的。從岸橋開始工作，其空載占比逐漸減少表明碼頭工作量在逐年增加。中載和重載占比在逐漸增加，表明碼頭吊重負載重量也呈現增大的趨勢；超重載占比較小且較為平穩表明載重量在岸橋整體結構的承受范圍內。通過對載荷進行分類，比較載荷狀態的占比可判斷岸橋載重量的變化，以便更好地維護岸橋。

a)健康聚類效果

b)亞健康聚類效果

c)故障聚類效果

d)健康聚類效果

表2 起升減速箱載荷分類標準

圖5 歸一化后聚類效果

圖6 每種載荷所占的比例

4 結束語

通過建立減速箱振動模型來找到振動信號與減速箱運行的關系，發現振動信號可很好地評估健康狀態，并且提出基于k-均值聚類的岸橋減速箱健康狀態識別方法。通過k-均值聚類的聚類中心變化可實現對減速箱運作狀態的識別，并且通過聚類中心的發展趨勢對健康狀態進行預測，預知設備劣化的趨勢以便為生產安排和維修計劃提前做好準備。基于工況對振動信號的載荷狀態進行分類，能及時發現設備載重量的發展趨勢以便做出合理的裝卸安排。研究結果顯示，k-均值聚類方法能夠有效地實現岸橋減速箱運行狀態的診斷與識別。