基于物元分析法的溫榆河水質評價初步研究

(華北電力大學 可再生能源學院，北京 102206)

近年來，隨著社會經濟的發展，水污染帶來的環境問題也日益突出。在工農業生產和城市建設中，未達標、未處理的污水被排入河流，造成了嚴重污染。水質評價作為水資源保護、管理和利用的一項基本工作，成為污染治理、改善水質的重要一環。采用適當方法評價水質狀況，對水污染治理和水資源管理決策提供科學可靠的依據具有重要意義。

目前，國內采用的水質評價方法有因子分析法、層次分析法、數理統計法等確定性方法和模糊理論法、灰色理論法、物元分析法、人工神經網絡法、投影尋蹤模型法等不確定性方法[1]，這些方法各有優缺點。單因子評價法利用斷面參評指標中類別最差的一項來評價斷面水質，雖然簡明易懂，但由于忽略了較優指標對水質的綜合影響，其結果比較悲觀。層次分析法(AHP)通過建立具有隸屬關系的層次結構模型，并在一定標準化原則下構造判斷矩陣，把問題歸結為最下層相對于最上層的權重值及排序問題[2]，具有較強的邏輯性和系統性。模糊數學評價法先對各單項參數進行評定，再根據各參數在總體中的重要性配以適當權重，再利用模糊矩陣復合運算得出綜合評價結果[3]，其結果常受權重值的影響而準確性較差。近年發展起來的人工神經網絡也應用于水文領域，其在數據分析的基礎上，通過對樣本的學習和訓練由計算機生成網絡，消去了建模過程中的人為影響，且結果精確，有著良好的應用前景。

在諸多方法中，我國蔡文教授提出的物元分析法是解決矛盾或不相容問題的有力工具。本文通過水質物元模型的建立和物元分析法在溫榆河水質評價中的應用，闡述了物元分析法的計算和建模過程以及物元分析法在水質評價中的優點。

1 基于物元模型的水質評價方法研究進展

物元分析理論的創立，為合理解決矛盾問題及不相容問題開辟了一條新的途徑。作為一門新興的橫斷學科，它不僅貫穿于自然與社會科學之間，還是思維、系統科學和數學的交叉學科[4]。它通過對事物可變性的研究，概化問題為相容與否，再通過各指標與等級區間的關聯度大小定量地研究事物。在水質評價過程中，各個水質指標便是所研究水樣的多個參數變量。通過物元模型研究水質狀況，將水質指標、評價指標作為物元，通過關聯度的大小得到各項指標的實測值與評價區間關聯的緊密程度來判斷水質的類別，能夠較完整地反映研究水域的綜合水質狀況，還易于計算機編程處理，是水質評價的一種有效途徑。

1.1 物元模型

對于研究的事物N，其特征C的值為V,即可用有序三元R=(N,C,V)作為基本元描述事物，該基本元簡稱為物元[5]。若研究事物具有多個特征，則可用c1,c2,…,cn分別描述它的n個特征，用v1,v2,…,vn分別對應n個特征的量值。可用矩陣表示為

(1)

可把具有n個特征的R稱為n維物元，其特征的量值范圍應在(an，bn)區間內。

在水質評價中，每個水質指標即為待評價水體的一個特征，而該水質指標的測量值為對應的特征值。由此，便可通過n個水質指標及其量值建立起研究水體的物元模型。

1.2 經典域和節域

對于具有多個等級的事物，可將每個等級上的特征及特征值范圍作為物元模型的一個經典域。用矩陣表示為

(2)

式中：i為該等級內的特征個數；j為研究事物所具有的等級數。

經典域的直觀含義即為事物某等級內各個特征量值的變化范圍。

節域即為事物各個特征量值的變化范圍。用矩陣表示為

(3)

在水質評價的物元模型中，將水質分為5個類別，每個類別各指標及其變化范圍構成模型的一個經典域。而Ⅰ～Ⅴ類水各指標的變化范圍即構成物元模型的節域。把水質測量結果用物元表示為

(4)

1.3 權系數和關聯度

1.3.1 權重系數確定

各個等級評價指標的權重系數可使用“超標法”計算和確定：

(5)

(6)

式中：aij為各指標在各等級的權重系數；vij為歸一化后各指標在各等級的標準；w0j為各指標5個等級標準的均值。

有時經計算得到的權重系數會大于1，此時需要對權重系數進行歸一化處理。即

w′0j=w0j/∑w0j

(7)

1.3.2 關聯函數及隸屬程度的計算

關聯度的計算采用關聯函數[6]，關聯函數一般如下：

(8)

式中：Kj(xi)為各評價因子關于評價級別的關聯度；ρ=(xi,V0ij)為點xi與有限區間Vij的距離，一般用如下公式計算：

ρ=(xi,V0ij)=|xi-0.5(aij+bij)|

-0.5(bij-aij) (i=1,2,3…n)

(9)

ρ=(xi,VPj)=|xi-0.5(aPj+bPj)|

-0.5(bPj-aPj) (i=1,2,3…n)

(10)

隸屬程度即為待評價水體R0關于等級j的關聯度，記作Kj(p0)。

(11)

1.4 等級評定

根據式(11)計算各個指標評價等級的隸屬程度，可以對水質等級進行評價。關聯度K(p0)>1，意味著所評價斷面的水體狀況大于一個級別要求的最大值；0

2 基于物元分析的溫榆河水質評價

2.1 評價因子與標準

溫榆河位于北京市東北部，發源于昌平，在防洪、排污和生態方面起著重要的作用。近年來，由于污染物的持續排放，溫榆河的水質不斷惡化。為對治理河道提供幫助，需通過物元分析法對溫榆河進行水質評價。由于研究河段主要流經生活區，污染物主要來自于生活污水，評價指標選取該河段的主要污染因子pH值、DO、CODCr、氨氮。通過實地勘測，在溫榆河上游的沙河水庫、馬坊、魯疃閘和辛堡閘4個位置設置監測斷面，情況見圖1。

每月對溫榆河4個斷面進行水樣采集并測量相應的水質數據。2017—2018年間每個斷面共收集到12組數據，見圖2。《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)相應標準見表1。

圖1 溫榆河水質采樣斷面

圖2 水質指標測定結果

表1 水質評價指標及標準分級

選取2018年10月溫榆河4個斷面的水質數據進行水質評價，以說明物元模型在水質評價中的應用過程。

2.2 數據歸一化處理

對各評價指標及監測值進行歸一化處理，使各指標的量化值處于相同的區間。歸一化后的評價指標及監測值見表2。

表2 歸一化后的分級標準

2.3 確定經典域矩陣和節域矩陣

取歸一化處理后各級標準對應區間為經典域；由歸一化處理后的標準值區間和實際測量值求算節域RP。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.4 計算權重系數和關聯度

由式(5)計算得到歸一化后的權系數，見表3。

表3 歸一化后的權系數

利用式(8)、式(11)計算得到10月4個斷面的綜合關聯度，結果見表4。

表4 斷面關聯度及評價結果

計算及評價結果表明，2018年10月溫榆河上4個斷面的水質均為Ⅴ類水，符合實際情況，且與文獻[8]中記錄的溫榆河水質狀況相符，這也反映出溫榆河水質惡化的情況。治理水污染，改善和提高溫榆河的水質刻不容緩。

3 結 論

a.在上述水質評價的例子中，研究河段位于溫榆河上游，流經北京昌平的主要生活區，其污染來源主要為生活污水，評價因子的選取以該河段的主要污染物為主，選取了溶解氧、化學需氧量、氨氮和pH值。水質評價的區域較小，且主要為生活區，參與評價的指標數量較少，是小區域的針對生活污水的水質評價。在評價過程中，物元分析法避免了單因子評價法忽略較優指標對水質綜合影響的缺點，彌補了模糊數學評價法中因權重值偏差而導致的結果不準確的不足，且評價結果與實際相符。

b.物元分析法以水質評價指標及其特征值作為物元，在對評價指標及實測值歸一化處理后，確定模型的經典域、節域，計算得到各個等級評價指標的權重系數和關聯度，從而建立起對水質評價的物元模型，并得出評價結果。評價過程簡單易懂，物理含義清晰明確，評價結果以定量的數值表示，且與實際情況相符，既能夠準確完整地反映水質的綜合水平，也能直觀體現各污染指標的權重水平。由此可見，在水質評級中，物元分析法是一種行之有效的方法，能夠為水質狀況研究及污染治理提供科學可靠的依據。