廣義相干系數加權的超聲虛擬源成像算法研究

賀慶，汪亞中，鄭馳超，彭虎

(合肥工業大學，合肥 230009)

1 引 言

傳統的超聲成像波束形成方法是通過對基陣中的陣元接收信號進行延遲求和或相位補償，使期望方向的信號形成同相相加，在希望的方向上形成波束。但是基陣的分辨率受到瑞利準則的限制，當信號波長固定時，一般只有增加基陣的孔徑長度才能提高基陣的分辨率。然而增加陣元個數會增加陣列的尺寸，難以適應實際工程[1]。為此，Passmann 等[2]提出了虛擬源成像方法。

虛擬陣元波束形成技術的提出使得陣列孔徑在虛擬意義上得到了擴大，從而使得探測深度增加，圖像對比度增加。隨著虛擬陣元的提出和發展，2015年自適應虛擬源對不規則表面成像技術被提出[3]，2017年血管內虛擬源成像被提出[4]。Fool等[5]提出了虛擬源成像原理與快速漢克爾變換相結合的成像算法。此外虛擬源成像也被用于無傷探測中[6]。

虛擬源超聲成像算法可以提高分辨率和信噪比，但低分辨率掃描線不能被相關性疊加。Frazier等[7]將CF引入到虛擬源成像算法中，對數據進行相關性疊加。但CF-VS算法過度抑制了信號的相關性，削弱了成像背景的亮度[8]，引入了偽影導致信噪嚴重下降。CF經過擴展，形成了廣義相干系數(GCF)[9]，該系數加權的波束形成算法可以有效改善聲速不均勻帶來的聚焦誤差，且成像系統具有較好的魯棒性和成像對比度。本研究提出GCF系數加權的虛擬源成像算法(GCF-VS)，彌補了CF-VS成像算法的不足之處。

通過仿真和實驗結果表明，GCF加權的VS成像算法在提高分辨率和對比度的同時，較好的保持了成像背景和對比信噪比。

2 原理

2.1 虛擬源成像原理

虛擬陣元超聲成像技術將虛擬陣元概念和延時疊加波束合成方法相結合，利用兩次延時疊加，減少了對大量低分辨率回波信號的數據存儲。

虛擬源成像的兩次聚焦波束合成(dual focusing beamforming，DFB)原理見圖1。DFB分為兩步：第一步利用滑動子孔徑，運用定點發射聚焦和定點接收聚焦，將各個通道的回波數據經過波束合成器進行延時疊加波束合成，并將低分辨率掃描線(low-resolution scan lines ，LRL)數據進行儲存；第二步是將聚焦點看做虛擬陣元，將LRL作為第二次波束合成的輸入數據，采用逐點聚焦，進行二次延時疊加合成波束，獲得最終成像結果。

圖1 雙聚焦波束合成原理Fig.1 The dual focusing beamforming

圖2 虛擬源成像原理Fig.2 Virtual source imaging

(1)

(2)

第二次波束形成的輸出數據是通過對LRL進行采樣重構而成，包含了成像點的空間位置信息。假設在第i個LRL上的成像點是si(x,z)，從式(2)可知si(x,z)=LRL(ti(x,z))，則虛擬源成像結果見式(3):

(3)

其中，h(x,z)是虛擬源成像后的高分辨率圖像數據結果，I(z)是覆蓋成像點p的虛擬源有效聲場數目。I(z)可以根據圖3的幾何原理進行計算，見式(4)。

圖3 兩個連續子孔徑發射聲場的幾何模型Fig.3 Two consecutive sub-aperture transmit sound field geometry model

(4)

2.2 CF加權的虛擬源成像

CF用空間頻率上的直流分量作為評估參數，衡量各陣元的聚焦效果。用CF對輸出結果進行修正可減小主瓣寬度，降低旁瓣，提高分辨率和對比度。則相干系數定義為:

(5)

CF加權的虛擬陣元成像見式(6)：

(6)

其中，si(x,z)是第i個陣元所接收的回波數據，I(z)是有效陣元序列。

2.3 GCF加權的虛擬源成像

GCF被定義為預先設定低頻回波數據頻譜能量與總頻譜能量的比值。回波數據的非相干部分對應信號的高頻成分，相干部分對應信號的低頻成分。

我們設虛擬源成像時的有效序列為S(x,z)。

S(x,z)=[s1(x,z),s2(x,z),.....si(x,z),...,sI(x,z)]

(7)

計算GCF之前，首先要對S(x,z) 進行離散傅里葉變換得到P(k),P(k)代表S(x,z)的頻譜，則GCF見式(8)。

(8)

式中，N為P(k)的長度，一般不超過LRL的總數，設m為低頻成分調節參數，通過m可以調節GCF的低頻信號能量，通常m取2～4來保證成像的背景強度。GCF加權的虛擬陣元成像見式(9)：

(9)

相對于傳統成像中基于回波信號的GCF計算方式，虛擬源成像中是根據LRL計算GCF，因此m值對成像結果有不同的影響，本次研究中分析不同m值對GCF-VS成像算法的影響。

2.4 成像性能指標

為評估不同成像算法的質量，我們采用性能指標來衡量圖像的質量，對于分辨率采用半峰值寬度(full-width at half-maximum，FWHM)，也即-6dB波束寬度，來衡量點成像的分辨率。對于背景及吸聲斑成像質量的評估一般采用對比度(contrast ratio, CR)[10-11]，噪聲對比度(contrast-to-noise ratio, CNR)[12]和背景信噪比(speckle signal-to-noise, sSNR)等參數來評估。計算公式分別如下：

CR=|μb-μcyst|

(10)

(11)

(12)

其中，μb是指背景組織的平均強度，μcyst是指斑內部的平均強度，σb為背景組織的成像強度標準差，σcyst為斑內部強度的標準差。

3 仿真

3.1 仿真系統設置

本研究所做的仿真是基于Field II超聲系統仿真平臺進行的[13-14]。設置仿真成像系統的主要參數如下：一個128陣元線陣探頭，陣元間距為0.3 mm，陣元寬度為0.25 mm，高0.5 mm，中心頻率為5 MHz，系統采樣率為150 MHz，聲速設為1 540 m/s。仿真體模大小為12 mm×1 mm×13 mm，該體模包括兩個亮點，一個半徑為3 mm的暗斑囊腫。點的位置為(-3 mm，25 mm)和(-3 mm,15 mm)，暗斑囊腫的位置為(0 mm, 20 mm)，仿真成像區域的范圍設置為深度0～30 mm, 側邊距為-6～6 mm。

3.2 仿真結果

圖4和圖5 為fixT-fixR，VS，CF-VS和GCF-VS算法的仿真結果，我們選取(-3 mm，25 mm)處的點進行分析，見圖4(b)中紅色方框所示。圖4(c)中CF加權的VS算法圖像對比度明顯提升，暗斑輪廓更加清晰，點的橫向分辨率進一步提升，但是背景亮度變暗, 這是由于CF系數過度的抑制了信號的非相干性,引入了噪聲。圖5(a)-(d)中,GCF-VS算法中點的分辨率比VS有所提升，暗斑的輪廓更加清晰。背景亮度雖降低，但是隨著m值的增大背景亮度逐漸增大，這是因為m值越大，對非相干信號的抑制降低。

圖4 各個算法仿真成像(a).fixT-fixR;(b).VS; (c).CF-VSFig.4 Simulated images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b).VS; (c).CF-VS

圖5 各個算法仿真成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.5 Simulated images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

圖6 各算法仿真點橫向強度變化Fig.6 Lateral variations of the simulated point located at(-3 mm,25 mm)

由表1可知，CF-VS的橫向FWHM最小為0.46，比VS降低32.4%。GCF-VS算法中，GCF-VS(m=2)的橫向FWHM最小為0.56，比VS減小17.6%，比CF-VS增加21.7%。由于縱向分辨率取決于波長，因此縱向FWHM基本相同。圖6為各算法仿真點橫向強度變化，由圖可知CF-VS 算法可以很好的降低主瓣寬度，提升圖像分辨率。GCF-VS的主瓣寬度比VS小，且隨著m值增加主瓣寬度增加，GCF-VS(m=2)的主瓣寬度最小，即m=2時GCF-VS有最好的分辨率。

由表2可知，GCF-VS(m=6)有最高的CR，比VS提升114.5%，比CF-VS提升17.5%。對于CNR，GCF-VS(m=6)值最高，比VS提升48.2%，比CF-VS提升53.6%。 對于sSNR,GCF-VS(m=8)比VS降低30.9%，但是CR和CNR比VS分別提升17.5%和47.7%。由此分析可知，GCF加權的VS成像算法能夠提升圖像對比度、信噪比和圖像分辨率。相比于CF-VS算法，GCF-VS算法有更好的對比度，對比信噪比和信噪比，能夠較好的保持信號的相關性同時避免了對非相關信號的過度抑制。由以上分析可知，GCF加權的VS算法可以很好的提升圖像質量，且m=8時效果最優。

表1 各算法仿真點FWHMTable 1 FWHM of the simulated point at -3 mm, 25 mm

表2 各算法仿真斑CR，CNR，sSNRTable 2 CR ，CNR and sSNR of the simulated cysts for different methods

4 實驗

4.1 實驗設置

為了進一步驗證GCF-VS的可行性，我們采用加拿大優勝公司的Sonix-Touch超聲成像系統進行實驗，選用中科院聲學所KS107BG型標準超聲成像體模。采用線陣探頭L14-5，該探頭有128個陣元，陣元間距為0.3 mm，發射信號的中心頻率為5 MHz。聚焦深度為40 mm, 采樣頻率為40 MHz，所有算法的成像結果動態范圍均設為60 dB。

4.2 實驗點成像

見圖7，我們選取紅色方框位置的點進行分析，圖7(c)中點的橫向分辨率提升，圖像背景變暗。圖8為SIF-VS算法不同m值的成像結果，隨著m值的增大，圖像背景變亮，同時GCF-VS算法點的橫向分辨率比VS優秀。圖9為各算法點的橫向強度變化曲線圖，其中CF-VS的主瓣寬度最小。GCF-VS算法中，隨著m值的增大，主瓣寬度增大。表3中CF-VS算法的橫向FWHM最小，GCF-VS次之。CF-VS的FWHM比VS降低43.6%，GCF-VS(m=8)的橫向FWHM比VS 降低2.6%，即GCF加權VS成像可以有效提升虛擬源點的橫向分辨率。

圖7 各算法對實驗點成像(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VSFig.7 Experimental point images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VS

圖8 各個算法對實驗點成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.8 Experimental point images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

圖9 各算法對實驗點的橫向強度變化Fig.9 Lateral variations of the experimental point

4.3 實驗斑成像

圖10和11為各算法對實驗暗斑的成像結果，與仿真結果相似。CF-VS和GCF-VS算法成像的暗斑對比度和邊界清晰度提升，暗斑內部噪聲被很好地抑制，但是在CF-VS成像中，由于對非相關性信號的過度抑制導致背景變暗并且有噪聲引入。GCF-VS算法中可以通過調節m參數減少對非相關信號的過度抑制從而提高背景亮度。

表3 各算法實驗點的FWHMTable 3 FWHM of the experimental point

圖10各算法對實驗暗斑成像(a).fixT-fixR;(b).VS;(c).CF-VS

Fig.10Experimental cyst images formed by different methods(a).fixT-fixR;(b)VS;(c).CF-VS

圖11 各個算法實驗暗斑成像(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4); (c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)Fig.11 Experimental cyst images formed by different methods(a).GCF-VS(m=2);(b).GCF-VS(m=4);(c).GCF-VS(m=6);(d).GCF-VS(m=8)

表4中,GCF-VS(m=6)的CR最高比VS和CF-VS分別提升109.7%和17.5%。 GCF-VS(m=8)的CR比GCF-VS(m=6)降低0.26%，比VS和CF-VS分別提升109.2%和17.2%。GCF-VS(m=8)的CNR最高比VS和CF-VS分別提升41%和8.3%。對于sSNR，相比于VS、CF-VS和GCF-VS均降低，但是GCF-VS(m=8)的sSNR比CF-VS提升191.8%。實驗中由于環境中不確定因素的影響會導致實驗結果與仿真結果之間存在些許誤差，但總體相同，GCF-VS算法在較好保持背景亮度的情況下能夠提高虛擬源成像的對比度和對比信噪比。

表4 各算法對實驗斑成像的CR，CNR，sSNRTable 4 CR CNR and sSNR of the experimentcysts for different methods

5 結論

本研究所提出的GCF-VS成像算法，能夠進一步提升虛擬源成像的對比度和噪聲對比度。相對于CF-VS算法，對非相關信號的抑制減弱，使得信噪比相對提升同時進一步提升圖像對比度和對比信噪比。通過仿真與實驗數據進行驗證，證明了GCF-VS算法的可行性，同時推薦m值取8。下一步工作將繼續對加權系數進行研究和改進，針對VS成像，期望改善加權后信噪比降低的問題。