圖其所好，因材施教

陶英

摘 要：畫圖在數學教學中的應用很多，它是教與學的好幫手。教師根據教學內容適時引導學生運用畫圖解決問題，讓學生了解畫圖的作用，逐步培養學生的畫圖意識，指導學生掌握畫圖技巧，提高學生解決實際問題的能力，提高教學效果。

關鍵詞：畫圖;小學數學教學;小學生;解決問題

縱觀新北師大版小學數學教科書，直觀圖、示意圖、線段圖等形式不同的圖示滲透在不同的教學內容，不同的教學時段中。教科書運用各種圖示把相關的數學概念、運算意義、解題過程直觀地呈現出來，既便于教，又利于學。教師應該幫小學生充分感知畫圖學習的優越性，培養小學生的畫圖意識，指導小學生掌握畫圖技巧，引導小學生靈活運用畫圖解決實際問題，為后續學習奠定基礎。

一、因材施教，讓學生感知畫圖的作用。

小學生可能不知道畫圖的重要性，即使知道也不一定會畫，更不用說用畫圖來解決實際問題了。教師用教學活動讓學生感受到畫圖的價值，找到學習幫手。

（一）用畫圖揭示概念本質，變抽象為具體，幫助學生理解新知。

“倍的認識”教學片斷：教師出示情境圖，引導學生觀察并擺出實物圖（小猴和小鴨）。教師引導學生利用畫一畫逐步抽象出猴子和小鴨的數量：如果用3個圓圈來表示3只猴子，用6個圓圈來表示6只鴨子。學生試著在作業紙上畫，教師巡視。展示學生作品，引導學生說一說鴨子的只數和猴子的只數之間關系？當學生說出：鴨子的只數比猴子的只數多3只。（猴子的只數比鴨子的只數少3只。）師鼓勵學生跟著老師把畫的圖圈一圈，猴子有3只，我們把它圈在一起（師邊說邊在黑板上圈），看作1份，也就是幾個幾？生：1個3;鴨子有6只，6里面有幾個這樣的1份呢？學生圈出了2份，教師引導說出鴨子的只數里有二份猴子的只數那樣多。教師引導學生總結：6里面有2個3。也可以說6是3的2倍。（板書：6里面有2個3。6是3的2倍）。師生交流理解6表示的是小鴨子的只數，3表示的是小猴子的只數，得出鴨子數是猴子的2倍。（師板書生說：鴨子數是猴子的2倍。）列式：6÷3=2。畫圖幫學生直觀地感知了“倍”的意義。

“倍”是生活中常用的概念，二年級的教材并沒有給出定義，教師通過具體的數學活動，通過擺一擺，畫一畫，圈一圈，算一算，讓學生親身經歷“倍”形成過程，抽象出“倍”的概念，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

（二）用畫圖理解運算的意義，化隱性為顯性，幫學生感知知識的來龍去脈。

“需要多少錢”的教學片斷：課件呈現1個游泳圈12元，3個游泳圈需要多少錢？學生經過思考給出個性化的運算，大多數學生是用加法來解答的，有一部分學生用12×3來解答，有的知道得數是36，可讓他們說一說是怎么計算12×3時，他們表達不清楚了。教師抓住契機引入點子圖，讓學生圈一圈、畫一畫，說一說。通過小組合作，同學們先把點子圖分成兩部分，再用表內乘法和加法很快算出了結果，把12×3=36的算理說得很透徹。

借助點子圖，將數轉化為形，用形來說明數，很好地體現了“轉化”的思想和“數形結合”的思想，學生在多樣化的計算中找到了更多的適合自己的方法。

（三）用畫圖分析數量關系，化難為易，幫學生輕松解題。

里程表（一）教學片斷：保定到石家莊有多少千米？畫一畫，說說你是怎么想的。教學時，教師用課件出示路線圖和里程表，由于里程表里的數學信息比較多，讓學生先說一說再畫一畫，弄清楚北京到保定，北京到石家莊，保定到石家莊分別指哪一段路程，了解哪些是已知的，哪些是未知的。在理解的基礎上讓學生想想還有沒有別的方法可以表示這些數量關系，引出線段圖。對比線段圖和行車示意圖的異同，感知線段圖表示數量關系的簡潔性。引導學生模仿畫一畫，指導學生掌握畫線段圖的方法。學生在畫圖后解答：277—146=131（千米）。

這一環節，通過看一看，畫一畫，說一說等活動，達成教學目標：學生會讀圖并理解圖中數據的意義;學生會用示意圖和線段圖表示數量關系;學生選擇合適的方法解決數學問題。

二、圖其所好，鼓勵運用“畫圖”進行自主學習。

（一）巧設問題，引發學生自主畫圖探究。

呈現情境：同學們排成一個方陣，從前、后、左、右來數，樂樂都是第五個，這個方陣一共多少人？當學生困惑時，教師引導學生利用“畫圖”試一試。小學生特別喜歡畫畫，利用他們的興趣愛好，讓他們用自己喜歡的方式畫圖來理解。他們把數學問題與圖形結合，變模糊為清晰，從而更好地找到答案：9×9=81（人）。學生體驗到畫圖的作用以后就會學著運用。

（二）循序漸進，變被動應用為主動選擇。

在學習兩位數除以一位數的口算時我出了一道這樣的數學思考題：這學期，學校新購買了一些籃球和足球，共27個，其中足球的個數是籃球的2倍，這學期學校新購買的足球有多少個？籃球呢？很多同學們讀完題后稍做思考后就拿出本子畫了畫圖，不一會兒，一雙雙小手舉起來，我去看了看他們的作業本，他們是用簡單的圖形分析足球與籃球的關系。我發現大部分同學現在能主動用畫圖的方式來分析題目里的數量關系，找到解決問題的突破口。

學生畫圖策略的形成需要一個漫長的過程，需要教師不斷滲透，總結，提高。教師圖其所好，因材施教，在引導學生運用畫圖策略中逐步提高學生的數學素養，促進學生的全面發展。