風扇出口導向葉片低噪聲設計Ⅱ：數值驗證

2019-10-31 07:11:46鄭文濤蔣永松趙航潘若癡趙勇

航空學報 2019年10期

鄭文濤，蔣永松，趙航，潘若癡，趙勇

中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015

對于當代民用航空飛機，盡管機體噪聲在飛機著陸時也是重要的噪聲分量，但航空發動機的噪聲仍然是最為主要的噪聲來源，特別是發動機中的風扇噪聲，無論是在起飛還是降落階段，在總噪聲中都占有較大的比重[1-2]，而轉/靜干涉噪聲又是風扇噪聲的重要組成部分[3-4]。因此，對風扇噪聲的控制仍是當前研究的重點，開展針對風扇的低噪聲設計對于滿足人們日益增長的航空坐乘舒適性需求和環境噪聲限制要求具有重要意義。

風扇的低噪聲設計并非是孤立的，在設計過程中必須在提高風扇聲學性能的同時保證風扇的氣動性能，但在工程設計過程中，聲學性能和氣動性能的滿足往往并不同步，二者存在此消彼長的情況，因而必須建立風扇氣動/聲學一體化設計流程，研發氣動與聲學的交互設計方法，實現聲學優化設計對氣動設計的快速反饋。為此，在風扇低噪聲設計系列文章的第1篇文章中[5]，建立了針對外涵出口導向葉片(Outlet Guide Vanes， OGV)的基于通流設計的氣動/聲學一體化設計方法，系統研究了OGV軸向掠形與周向傾斜對轉/靜干涉噪聲的影響[6-8]，優選出掠形角與傾斜角的最佳組合，并以此為基礎，進一步采用遺傳算法對某大涵道比渦扇發動機風扇/增壓級的OGV開展了參數化優化設計，最終獲得了2個低噪聲優化方案。

為了滿足工程設計的需要，保證設計迭代的快速性，優化過程中采用了基于三維升力面理論[9-11]的解析預測模型，在建立轉/靜干涉噪聲預測模型的過程中，對實際問題進行簡化[12]，例如，將真實的發動機管道簡化為等直徑環管，葉片簡化為無彎度、無厚度的平板；使用了NASA早期發展的尾跡模型[13]，該模型是基于對一系列轉子尾跡的試驗數據進行統計整理得出的，得出這些試驗數據的年代較早，這些風扇轉子的特征與現代大涵道比發動機的風扇轉子有較大的差別，這無疑也增大了解析模型的預測誤差。因此，在建立的氣動/聲學一體化設計流程中還強調了對方案進行聲學性能的詳細評估。

為了進行聲學性能詳細評估，需要采用高精度數值仿真方法(如完全非定常數值仿真)，以獲得流場和聲場的全部信息，但針對風扇和壓氣機的完全非定常方法計算量巨大、周期長，很難適用于設計階段。因此需要一種既能捕捉轉/靜干涉信息，又能降低計算成本的數值方法。非線性諧波法(Nonlinear Harmonic Method,NLH)[14-15]使用單通道網格在頻域求解控制方程，可以采用定常計算的各類加速算法，既能捕捉在葉片通過頻率(Blade Passing Frequency,BPF)及其諧頻處相鄰葉排相互影響，又能節省計算時間，滿足方案設計過程中的噪聲分析要求。因此本研究采用NLH方法對原方案和優化方案進行流場數值模擬，獲取與轉/靜干涉噪聲源相關的流場信息。獲得聲源流場信息后，進一步采用Wilson等[16-17]發展的波分解理論，詳細分析原方案和優化方案的聲源模態信息，量化OGV的低噪聲設計效果。

1 低噪聲優化方案

在文獻[5]中，建立了基于通流設計的氣動/聲學一體化設計方法，采用該方法并結合遺傳算法對OGV開展了參數化優化設計，最終獲得了2個低噪聲優化方案A(OptimizedA，OPT-A)和優化方案B(OptimizedB，OPT-B)，相對于原型方案(Original，ORI)，OPT-A前傳噪聲和后傳噪聲分別降低9.4 dB和8.8 dB，OPT-B前傳和后傳噪聲分別降低8.7 dB和9.6 dB[5]。

原型ORI和2個低噪聲優化方案OGV的子午投影如圖1所示，X和R分別為軸向和徑向無量綱坐標。各方案三維結構示意圖如圖2所示，圖中黑色為風扇轉子及ORI方案的OGV，深灰色為OPT-A方案的OGV，淺灰色為OPT-B方案的OGV。

圖1 OGV優化方案的子午投影

圖2 OGV優化方案葉片三維構型

2 氣動特性

根據氣動/聲學一體化設計流程，在完成對方案的聲學快速評估和優化設計后，需對方案的氣動性能進行評估，以保證低噪聲設計不影響原風扇/增壓級的氣動性能。為此，采用FINETM/Turbo[18]定常雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds Average Navier-Stokes， RANS)算法對低噪聲優化方案進行氣動性能計算，計算分別針對起飛、設計及爬升3個狀態進行，不同狀態所對應的相對換算轉速如表1所示。

表1 風扇各狀態相對轉速

表2 定常RANS計算設置

圖3 OGV低噪聲優化設計方案外涵氣動特性

為保證數值計算的可對比性，對不同方案的不同狀態均采用相同的網格繪制策略及計算設置，以期在相同的條件下對比分析不同方案的性能變化趨勢。通過對比發現，在起飛轉速OPT-A和OPT-B的效率特性略高于原方案；在設計轉速OPT-A和OPT-B的效率特性與原方案的特性幾乎重合，且OPT-A和OPT-B具有更好的裕度；在爬升轉速，OPT-A的不穩定邊界最靠近左側，OPT-B與原方案的不穩定邊界基本重合，3個方案的效率基本保持一致。綜上所述，經低噪聲優化設計后，OPT-A和OPT-B的氣動性能相較原方案未出現下降。

3 非線性諧波法分析

如前言所述，由于在一體化設計過程中使用的噪聲解析預測方法對實際問題進行了大量簡化和近似，為了對低噪聲方案的降噪效果進一步確認，需開展更高精度的聲學評估。結合工程實際需求，本文使用NLH方法對低噪聲設計方案OPT-A和OPT-B的轉/靜干涉噪聲水平進行評估，并與原方案進行對比分析。

(1)

式中：擾動分量U′(t)可根據精度需求，在時間方向上進行N階傅立葉分解,

(2)

(3)

(4)

將時間平均式(3)與擾動式(4)耦合求解，即可得到非定常流場，關于NLH方法的詳細論述參見文獻[15]。在采用NLH方法計算過程中，為了進一步節約計算資源，省去了內涵增壓級除進口導向葉片(Inlet Guide Vanes，IGV)外的所有葉排，如圖4所示。

由于聲源信息對數值反射十分敏感，為了降低計算域邊界的反射對聲源信息的影響，轉/靜交界面采用無反射模型，同時將風扇進口段延長至2倍風扇轉子弦長，將OGV出口段延長至6倍OGV弦長，且進、出口在靠近計算域邊界的網格逐漸稀疏以耗散數值反射。NLH方法的計算設置見表3。

圖4 非線性諧波法數值模擬結構示意圖

表3 NLH計算設置

轉/靜干涉噪聲的強弱在一定程度上決定于轉子尾跡的強度，而轉子尾跡的強弱又與轉子的負荷狀態直接相關。因此，為了盡量保證省去內涵葉排后的轉/靜干涉強度與實際狀態保持一致，需保證轉子葉片的工作狀態一致，為此按如下方式進行處理。首先，使用圖4(a)所示的風扇/增壓級完整結構進行特性計算，針對每一轉速特性線(如圖3所示)，找到各轉速(起飛、設計和爬升)工作點處風扇轉子所對應的內涵和外涵壓比，然后在進行NLH計算分析時，通過調整內、外涵出口靜壓，使風扇轉子對應的內和外涵壓比與前者一致，即對于每個工作點，分別保證虛線和點劃線處壓比一致，如圖4所示，圖中R表示增壓級轉子，S表示增壓級靜子。

以設計狀態為例，分別給出了不同方案風扇轉子與OGV之間不同軸向位置的軸向速度分布，如圖5所示。圖中可以看出，3個方案相同軸向位置的速度分布基本一致，這在一定程度上說明了靜子葉片結構改變對轉子尾跡強度幾乎沒有影響，低噪聲OGV方案的降噪效果只來源于OGV三維構型的變化導致的OGV對轉子尾跡非定常響應的變化。圖6與圖7分別給出了3個方案OGV前、后截面無量綱脈動壓力分布。對于OGV前截面的脈動壓力，方案OPT-A和OPT-B受根部前移的影響，脈動壓力在根部出現較強的干涉。方案OPT-A和OPT-B的OGV后截面脈動壓力大幅減小，在與ORI相同的顯示尺度下，OGV后脈動壓力的模態特征已不可辨識。

圖5 轉子后不同軸向位置軸向速度分布(設計狀態)

轉/靜干涉噪聲的產生主要包括2個相互關聯的過程：一是靜子葉片對來流轉子尾跡擾動的非定常響應；二是靜子葉片響應與所在管道之間的相互作用。圖8～圖10分別給出了某時刻葉根、葉中和葉尖3個截面OGV葉柵槽道內無量綱脈動壓力的分布。從圖中可以看出，OPT-A和OPT-B方案槽道內葉根、葉中與葉尖的脈動壓力較原方案均明顯降低，這說明OGV對轉子尾跡的非定常響應減弱，在一定程度上確認了低噪聲優化設計效果。

圖7 OGV后截面無量綱脈動壓力分布(設計狀態)

圖11與圖12進一步分別給出了設計狀態OGV吸力面和壓力面上一階無量綱化脈動壓力實部和相位的分布。可以看出，吸力面的非定常響應要明顯大于壓力面，葉片前緣處的脈動壓力最大。不同的是，低噪聲設計OPT-A與OPT-B方案OGV表面脈動壓力向下游快速衰減，而ORI方案仍保持較大的量值，并且沿葉高方向非定常脈動的波瓣占據了較大的葉高位置，這證明了經過軸向掠形和周向傾斜的低噪聲優化設計后，有效降低了轉/靜干涉引起的脈動壓力，相應地減小了噪聲源。同時還可以看出，優化設計后葉片前緣的波瓣數明顯大于ORI，這進一步證明了轉子尾跡與OGV間的運動學關系是影響轉/靜干涉噪聲的主要因素之一[19]，通過恰當選擇OGV的掠形和傾斜形式，增加上游轉子尾跡掃掠每個OGV葉片的數目，從而減小轉/靜干涉噪聲。另外，從吸力面和壓力面上脈動壓力相位的分布可以看出，原方案的相位傾向于沿軸向變化，而經低噪聲設計后，2個方案的相位均傾向于沿徑向變化。實際上，從對轉/靜干涉噪聲的控制角度來說，一方面，低噪聲優化設計減小了OGV表面的非定常響應，另一方面，掠形和傾斜的合理組合，改變了OGV表面的相位分布，沿徑向的相位變化增加了各聲源點(將OGV聲源面視為一系列點源的集合)之間的相互抵消干涉的機會，也有利于噪聲的降低。起飛與爬升狀態的結果與設計狀態類似，不再敘述。

圖8 OGV葉根截面處無量綱脈動壓力分布(設計狀態)

圖10 OGV葉尖截面處無量綱脈動壓力分布(設計狀態)

圖11 OGV吸力面一階無量綱脈動壓力實部與相位分布(設計狀態)

圖12 OGV壓力面上一階無量綱脈動壓力實部與相位分布(設計狀態)

4 聲模態分析

由于風扇/增壓級試驗件外涵流道近似平直管道，且OGV出口氣流無旋，滿足波分解方法使用條件，因而采用Wilson[16]提出的波分解方法對原型OGV及優化方案的噪聲水平進行模態分析，并對降噪效果進行定量評估。波分解方法基本思想是將非定常流場表示成為模態疊加的形式，根據對特征值的分析，將其分別表示為向上游和下游傳播的模態，同時準確區分壓力主導的聲模態和對流模態。波分解方法具體求解過程如下所述。

根據小擾動聲波傳播控制方程，圓柱坐標系下對流波動方程可寫為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

滿足Bessel方程的式(8)的解可以寫為

ψmn(r)=AJm(μmnr)+BYm(μmnr)

(11)

式中:Jm(x)和Ym(x)分別為第一類和第二類柱貝塞爾函數；A和B為方程待定系數。根據固體壁面邊界條件，可求得相應的特征值μmn及待定系數A與B。這樣一來，管道內的聲壓可以由式(6)表示為不同徑向和周向管道模態的疊加，而該模態是否能在管道內傳播則由管道內的流動條件和邊界條件確定。

對于給定的頻率、周向模態和徑向模態，整個壓力場寫成2個聲波解的疊加。

p=[p+(x)+p-(x)]ψmn(r)eiωt+mθ

(12)

對于無旋流中：

(13)

(14)

為了驗證模態分析方法的正確性，按照圖13(a)給定位置提取截面信息進行波分解，將分解得到的結果進行重構并與原始信號進行對比，如圖13(b)～圖13(d)所示。Z1截面位于風扇轉子前，此截面處來流可認為是無旋流，除根部受流道收縮的影響誤差較大外，其他位置重構信號與原始信號吻合較好；Z2截面位于風扇轉子后、OGV前，此截面處存在較強的旋流，因此整體誤差較大；Z3截面位于OGV后，可以看到重構信號與原始信號精確吻合，在此處氣流流經OGV后旋流得到有效消除，而且流道近似等直徑環管，與波分解方法的假設一致。綜合上述信息，可以采用波分解方法對轉子進口段、外涵OGV出口段進行模態分析。

圖13 不同截面處重構信號與原始信號對比

圖14～圖17給出了優化方案在風扇不同轉速OGV后傳聲功率相對降噪量沿軸向的分布，對比分析低噪聲優化OGV方案的降噪量。由于OGV后截面的前傳噪聲包含由數值模擬過程中出口邊界造成的數值反射，后傳噪聲更能反映轉/靜干涉噪聲水平，因此僅給出了后傳噪聲的相對降噪量。

圖14 起飛狀態OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

從圖14(a)中可以看出，在起飛狀態1BPF下，OPT-A方案降噪量約4 dB，OPT-B方案降噪量約3 dB。圖14(b)為起飛狀態OGV后2BPF聲功率的結果，此時OPT-A降噪量達到近9 dB，OPT-B方案降噪量達到約6 dB。圖15給出了設計狀態1BPF與2BPF的結果，在設計狀態1BPF下，OPT-A方案降噪效果最好，為14 dB，OPT-B方案達到了8 dB左右，而針對2BPF的降噪量，OPT-A方案達到了10 dB，OPT-B為5 dB左右。本研究第1部分采用解析預測模型，對低噪聲OGV進行評估，具體如圖16所示：設計狀態2BPF下，解析模型預測的OPT-A方案后傳噪聲降低8.8 dB，與波分解方法預測結果相差1.2 dB；預測的OPT-B方案后傳噪聲降低9.6 dB，與波分解方法預測結果相差4.6 dB。圖17為爬升狀態1BPF與2BPF的結果，可以看到，1BPF下OPT-A方案降噪量平均約為11 dB，OPT-B方案降噪量平均約為8 dB，2BPF下OPT-A方案降噪量平均約為10.5 dB，OPT-B方案降噪量平均約為9.5 dB。

圖15 設計狀態OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

圖16 解析預測模型[5]與波分解方法[14]預測2BPF降噪量對比

圖17 爬升狀態OGV后傳相對聲功率沿軸向分布

綜合來說，兩方案的降噪量除起飛狀態的1BPF，均超過了5 dB，OPT-A方案在設計和爬升狀態均為最大降噪量方案，均超過10 dB。

根據Tyler和Sofrin[20]的模態傳播理論，壓氣機管道內的聲模態滿足公式m=sB+qV，B為轉子葉片數22，V為靜子葉片數70，s為BPF諧波數。表4給出了1BPF和2BPF時OGV后的轉/靜干涉噪聲模態數，在起飛、設計和爬升狀態，1BPF可傳播的周向模態只有22，2BPF可傳播的周向模態有-26和44。為了更清晰地展示模態聲功率隨狀態的變化情況，圖18給出了OGV后某截面3個主要模態。

由對應的聲功率和相對降噪量，可以看出OPT-A方案在各轉速1階與2階BPF的主模態降噪量均優于OPT-B方案，且降噪量并不隨轉速單調變化。

表4 轉/靜干涉模態m=sB+qV(B=22,V=70)

圖18 相對聲功率隨狀態的變化

5 結論