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閉環(huán)供應(yīng)鏈鏈合生態(tài)設(shè)計(jì)聯(lián)盟博弈

2019-10-31 04:02:32劉文俠劉光富毛志新
預(yù)測(cè) 2019年5期
關(guān)鍵詞:利潤(rùn)生態(tài)產(chǎn)品

劉文俠,劉光富,毛志新

(1.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海200092; 2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,天津300222)

1 引言

產(chǎn)品設(shè)計(jì)費(fèi)用僅占全部成本的5%~10%,卻決定了整個(gè)生命周期內(nèi)80%~90%的消耗[1]。如果產(chǎn)品采用生態(tài)設(shè)計(jì),可以提高再制造效率[2]。同時(shí),生態(tài)設(shè)計(jì)有利于制造商進(jìn)行檢測(cè)、組裝和維修[3]。

國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)做了研究。Teunter[4]分析企業(yè)進(jìn)行生態(tài)設(shè)計(jì)的條件。Rehfeld等[5]研究了政策對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)的影響。Zhang 等[6]設(shè)計(jì)補(bǔ)貼政策促進(jìn)企業(yè)采用生態(tài)設(shè)計(jì)。田海峰等[7]研究生產(chǎn)者責(zé)任延伸制對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)的影響。Gu 等[8]指出生態(tài)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本升高,但再制造成本降低。Ijomah 等[9]指出較低的生態(tài)設(shè)計(jì)水平增加了再制造難度。生態(tài)設(shè)計(jì)提高了產(chǎn)品的可再制造性[10],也增強(qiáng)了再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[11]。然而,生態(tài)設(shè)計(jì)需要巨大的初始投資。制造商和再制造商的資金承擔(dān)能力不同,生態(tài)設(shè)計(jì)意愿也不同。部分制造商可以獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,而另一部分制造商有意采用生態(tài)設(shè)計(jì),但無(wú)力承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)的初始投資。制造商和再制造商是否可以合作投資生態(tài)設(shè)計(jì)? 制造商和再制造商應(yīng)如何分擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用? 生態(tài)設(shè)計(jì)中是否存在搭便車現(xiàn)象?

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多研究制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,未考慮制造商與再制造商合作生態(tài)設(shè)計(jì)。本文提出制造商與再制造商合作生態(tài)設(shè)計(jì),構(gòu)建制造商與再制造商縱向合作的閉環(huán)供應(yīng)鏈鏈合生態(tài)設(shè)計(jì)模型,通過(guò)上下游企業(yè)合作,共同承擔(dān)費(fèi)用,降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

在供應(yīng)鏈企業(yè)合作方面,Banerjee 和Lin[12]討論了上下游企業(yè)不同合作方式對(duì)創(chuàng)新活動(dòng)的影響。Ishii[13]研究了橫向與縱向溢出對(duì)上下游企業(yè)合作模式的影響。龍超和王勇[14]研究了碳稅和補(bǔ)貼下三級(jí)供應(yīng)鏈的減排合作。李海燕等[15]建立了關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈非合作獨(dú)立決策與完全合作聯(lián)合決策模型。以上研究多針對(duì)正向供應(yīng)鏈企業(yè)間的合作,缺少對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)間合作的研究。本文針對(duì)由制造商和第三方再制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),分析比較非合作與合作模式下生態(tài)設(shè)計(jì)水平、產(chǎn)品價(jià)格、銷量和企業(yè)利潤(rùn),研究合作模式下生態(tài)設(shè)計(jì)初始投資的分擔(dān)和剩余利潤(rùn)的分配,為閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作提供理論依據(jù)。

2 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

由制造商和第三方再制造商(簡(jiǎn)稱再制造商)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng),制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品,決定新產(chǎn)品的價(jià)格;再制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品,決定再制造產(chǎn)品價(jià)格。政府倡導(dǎo)生態(tài)設(shè)計(jì)時(shí),制造商可以選擇獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,也可以選擇與再制造商合作,共同承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,分享剩余利潤(rùn)。建立三種模式下的博弈模型:未采用生態(tài)設(shè)計(jì)(N模式),非合作生態(tài)設(shè)計(jì)(D 模式),合作生態(tài)設(shè)計(jì)(C 模式)。考慮回收市場(chǎng)的不穩(wěn)定性,每種模式按再制造不受限制和受到限制兩種狀態(tài)分別討論,合作生態(tài)設(shè)計(jì)模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 合作生態(tài)設(shè)計(jì)模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

下標(biāo)n 代表新產(chǎn)品,下標(biāo)r 代表再制造產(chǎn)品。上標(biāo)“*”代表再制造未受限制,上標(biāo)“·”代表再制造受到限制。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在模式i(i∈{N,D,C})下的銷售價(jià)格分別為i)和(i)。基于兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本,再制造產(chǎn)品價(jià)格低于新產(chǎn)品為新產(chǎn)品成本,cr為再制造產(chǎn)品成本,cr<cn<1,sr為再制造成本節(jié)約,sr=cn-cr。τi(i∈{D,C})為新產(chǎn)品生態(tài)設(shè)計(jì)水平,0 <τ <1。δn和δr為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品成本變動(dòng)系數(shù),表示生態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的影響,δn>0,δr>0。x 為合作模式下再制造商承擔(dān)的生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例。γi(i)和γi'(i)為廢舊產(chǎn)品回收率和回收率的閾值。和為新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷量。和πi(i)為制造商、再制造商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。新產(chǎn)品的生態(tài)設(shè)計(jì)水平對(duì)產(chǎn)品的組裝和拆解非常重要,影響新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)。提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平需要一定的初始投資,參照Kim和Chhajed[11]的文獻(xiàn),生態(tài)設(shè)計(jì)初始投資為kτ2/2,二次項(xiàng)表示τ 越大提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平的邊際支持越多,k 為生態(tài)設(shè)計(jì)難度系數(shù)采用生態(tài)設(shè)計(jì)后,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的成本分別為cn-δnτ 和cn-sr-δrτ。

在異質(zhì)需求市場(chǎng),存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求。消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品具有不同的支付意愿,兩種產(chǎn)品采用差異定價(jià)策略。消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)價(jià)為θ,θ 服從[0,1]的均勻分布。α 表示相對(duì)于新產(chǎn)品,消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度,0 <α <1。αθ 表示消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)價(jià)。消費(fèi)者購(gòu)買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的價(jià)值效用分別為Un=θ-pn,Ur=αθ-。兩種產(chǎn)品采用差異定價(jià)策略,消費(fèi)者根據(jù)產(chǎn)品價(jià)值效用來(lái)決定購(gòu)買行為:

當(dāng)Un>0,Un>Ur,即時(shí),消費(fèi)者購(gòu)買新產(chǎn)品。當(dāng)Ur>0,Ur>Un,即時(shí),消費(fèi)者購(gòu)買再制造產(chǎn)品。當(dāng)時(shí),市場(chǎng)上同時(shí)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求,其需求函數(shù)分別為:

3 博弈模型

建立三種模式下的博弈模型:未采用生態(tài)設(shè)計(jì)(N 模式),非合作生態(tài)設(shè)計(jì)(D 模式),合作生態(tài)設(shè)計(jì)(C 模式)。每種模式都按再制造未受限制和受到限制兩種狀態(tài)分別討論。

3.1 未采用生態(tài)設(shè)計(jì)博弈模型

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

再制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

制造商決定新產(chǎn)品銷售價(jià)格pn,再制造商決定再制造產(chǎn)品銷售價(jià)格pr。(1)式是關(guān)于pn的凹函數(shù),(2)式和(3)式是pr的凹函數(shù)。

證明

(2)當(dāng)γ <γN'時(shí)再制造受到限制,令,聯(lián)立求得

3.2 非合作生態(tài)設(shè)計(jì)博弈模型

當(dāng)政府倡導(dǎo)生態(tài)設(shè)計(jì)時(shí),制造商愿意響應(yīng)政府號(hào)召,采用生態(tài)設(shè)計(jì);而再制造商無(wú)意愿承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)初始投資。制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

再制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

首先,制造商決定生態(tài)設(shè)計(jì)努力程度τ;其次,制造商決定新產(chǎn)品銷售價(jià)格pn,再制造商決定再制造產(chǎn)品銷售價(jià)格pr,采用逆向歸納法求解。(4)式是關(guān)于pn和τ 的凹函數(shù),(5)式和(6)式是關(guān)于pr的凹函數(shù)。

證明

將上述解代入(4)式,求關(guān)于τ 的一階偏導(dǎo)并令其等于零,求得最優(yōu)解

(2)當(dāng)γ <γD'時(shí),再制造受到限制,令,聯(lián)立求得

將上述解代入(4)式,求關(guān)于τ 的一階偏導(dǎo)并令其等于零,求得最優(yōu)解

命題1非合作模式下,再制造未受限制時(shí),只有當(dāng)新產(chǎn)品成本變動(dòng)系統(tǒng)時(shí),制造商才采用生態(tài)設(shè)計(jì);再制造受到限制時(shí),制造商生態(tài)設(shè)計(jì)策略不受δn影響。

3.3 合作生態(tài)設(shè)計(jì)博弈模型

事實(shí)上,存在不少這樣的企業(yè),他們?cè)敢忭憫?yīng)政府號(hào)召,采用生態(tài)設(shè)計(jì),但無(wú)力承擔(dān)巨大的初始投資。因此,制造商可以和再制造商協(xié)商,雙方合作投資生態(tài)設(shè)計(jì)。合作模式下,基于集體利益最大化做決策,利潤(rùn)函數(shù)如下

構(gòu)建Lagrange 函數(shù)

海塞矩陣

模型有最大值。

(2)當(dāng)γ <γC'時(shí),λ≠0,再制造受到限制,令,聯(lián)立求得

命題2合作模式下,再制造未受限制時(shí),只有當(dāng)新產(chǎn)品成本變動(dòng)系統(tǒng)時(shí),企業(yè)才采用生態(tài)設(shè)計(jì);當(dāng)再制造受到限制時(shí),企業(yè)生態(tài)設(shè)計(jì)策略不受δn影響。

當(dāng)制造商和再制造商發(fā)現(xiàn)合作能使閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增加時(shí),就會(huì)與對(duì)方協(xié)商合作生態(tài)設(shè)計(jì),雙方各承擔(dān)一部分費(fèi)用。再制造商承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用的比例為x,制造商承擔(dān)的比例為1-x。

制造商和再制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

從個(gè)體理性的角度出發(fā),制造商和再制造商都希望對(duì)方承擔(dān)的生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用越多越好。由雙方的利潤(rùn)函數(shù)可知,,使雙方利潤(rùn)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的費(fèi)用分擔(dān)比例是不存在的。同時(shí),制造商和再制造商都希望獲得比非合作時(shí)更高的利潤(rùn),如果剩余利潤(rùn)能同時(shí)滿足:xminxxmax是制造商和再制造商都能接受的生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用分擔(dān)比例。令F=kτC2/2,得出

xmin表示制造商能接受的再制造商承擔(dān)的最低生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例,此時(shí),制造商獲得的剩余利潤(rùn)最少。xmax表示再制造商能接受的最高費(fèi)用分擔(dān)比例,此時(shí),再制造商獲得的剩余利潤(rùn)最少。因此,存在一個(gè)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用分擔(dān)比例x*(xminx*xmax)使閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到帕累托最優(yōu),同時(shí)制造商和再制造商的利潤(rùn)均不低于非合作模式。生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用承擔(dān)比例是制造商和再制造商分配剩余利潤(rùn)的關(guān)鍵,雙方通過(guò)協(xié)商確定。

4 數(shù)值分析

采用模擬仿真比較不同模式下的均衡決策,令cn=0.45,sr=0.15,k=0.10,δn=0.20,δr=0.25。以再制造未受限制為例進(jìn)行分析,如圖2 所示,合作模式下生態(tài)設(shè)計(jì)水平高于非合作模式,合作有利于提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平。如圖3 ~4 所示,制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用時(shí),制造商和再制造商利潤(rùn)均比未采用生態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)增加,說(shuō)明生態(tài)設(shè)計(jì)存在縱向溢出效應(yīng),再制造商可以“搭便車”。如圖5 所示,合作模式下總利潤(rùn)最高,未采用生態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)總利潤(rùn)最低,生態(tài)設(shè)計(jì)可以提高閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn),合作生態(tài)設(shè)計(jì)帶來(lái)的剩余利潤(rùn)更多。

采用數(shù)值分析三種模式的最優(yōu)參數(shù),再制造未受限制時(shí)的最優(yōu)參數(shù)如表1;再制造受到限制時(shí),令α=0.7,最優(yōu)參數(shù)如表2。除再制造產(chǎn)品價(jià)格和銷量外,表2 中其余參數(shù)變化趨勢(shì)與表1 相似,以表1為例進(jìn)行說(shuō)明。表1 中,當(dāng)α=0.50 和α=0.55時(shí),合作模式下生態(tài)設(shè)計(jì)水平都大于非合作模式(0.9286 >0.1029,0.9937 >0.0823),閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也都大于其余兩種模式(0.0963 >0.0652 >0.0640,0.0983 >0.0585 >0.0572)。合作生態(tài)設(shè)計(jì)有利于提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平和閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。相對(duì)于未采用生態(tài)設(shè)計(jì),非合作模式下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品價(jià)格降低(0.6095 <0.6286,0.5932 <0.6087,0.2895 <0.3071,0.3028 <0.3174),對(duì)消費(fèi)者有利;銷量增加(0.3601 >0.3571,0.3548 >0.3527,0.0609 >0.0286,0.0946 >0.0703),有利于拓展市場(chǎng)份額。合作模式下,新產(chǎn)品價(jià)格最高(0.6321 >0.6286 >0.6095,0.6256 >0.6087 >0.5932),銷量最低(0.3536 <0.3571 <0.3601,0.2781 <0.3527 <0.3548)。再制造產(chǎn)品價(jià)格和銷量與再制造是否受限有關(guān),由表1 可知,再制造未受限制時(shí),合作模式下,企業(yè)降低再制造產(chǎn)品價(jià)格,拓展再制造產(chǎn)品市場(chǎng)份額,再制造產(chǎn)品價(jià)格最低(0.2839 <0.2895 <0.3071,0.3008 <0.3028 <0.3174),銷 量 最 高(0.1286 >0.0609 >0.0286,0.1750 >0.0946 >0.0703);表2 可知,再制造受到限制時(shí),合作模式下,企業(yè)提高再制造產(chǎn)品價(jià)格,再制造產(chǎn)品價(jià)格最高(0.4523 >0.3685 >0.3435,0.4372 >0.3419 >0.3214),銷量最低(0.0816 <0.1093 <0.1175,0.1408 <0.1919 <0.2028)。

由表1 可知,當(dāng)α=0.50 時(shí),再制造商承擔(dān)的最小生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例為零,即費(fèi)用全部由制造商承擔(dān),制造商利潤(rùn)為0.0685,制造商利潤(rùn)比非合作模式增加0.0042,再制造商利潤(rùn)為0.0278,再制造商利潤(rùn)比非合作模式增加0.0269,兩者利潤(rùn)都大于非合作模式;再制造商承擔(dān)的最大生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例為0.6229,制造商獲得最大利潤(rùn)0.0954,比非合作增加0.0311,再制造商利潤(rùn)為0.0009,與非合作模式相等。當(dāng)α=0.55 時(shí),再制造商承擔(dān)的最小生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例為0.0315,再制造商獲得最大利潤(rùn)0.0420,比非合作模式增加0.0398,制造商利潤(rùn)與非合作博弈相等;再制造商承擔(dān)的最大生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用比例為0.8384,再制造商利潤(rùn)與非合作模式相等,制造商獲得最大利潤(rùn)0.0961,比非合作博弈增加0.0398。

圖2 D 和C 模式生態(tài)設(shè)計(jì)水平比較

圖3 N 和D 模式制造商利潤(rùn)比較

圖4 N 和D 模式再制造商利潤(rùn)比較

圖5 三種模式閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比較

表1 三種模式最優(yōu)參數(shù)(再制造未受限制)

表2 三種模式最優(yōu)參數(shù)(再制造受到限制)

5 結(jié)論與啟示

5.1 結(jié)論

生態(tài)設(shè)計(jì)有利于降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品成本,制造商可以獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,也可以與再制造商合作生態(tài)設(shè)計(jì),共同承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)初始投資,分享剩余利潤(rùn)。制造商和再制造商有兩種生態(tài)設(shè)計(jì)策略:非合作與合作生態(tài)設(shè)計(jì)。研究表明:

(2)非合作生態(tài)設(shè)計(jì)模式下,制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用,新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品價(jià)格均降低,銷量均升高,非合作生態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)消費(fèi)者有利,同時(shí)有利于拓展市場(chǎng)份額。制造商和再制造商均能從生態(tài)設(shè)計(jì)中獲益,再制造商存在“搭便車”現(xiàn)象。

(3)合作生態(tài)設(shè)計(jì)模式下,新產(chǎn)品價(jià)格最高,銷量最低;再制造產(chǎn)品價(jià)格和銷售與再制造是否受限有關(guān)。再制造受到限制時(shí),再制造產(chǎn)品價(jià)格最高,銷量最低;再制造未受限制時(shí),再制造產(chǎn)品價(jià)格最低,銷量最高。合作模式下生態(tài)設(shè)計(jì)水平和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)更高,制造商和再制造商均能獲得更高利潤(rùn),合作生態(tài)設(shè)計(jì)是雙贏策略。

(4)制造商與再制造商通過(guò)協(xié)商確定生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用分擔(dān)比例,確保任何一方的利潤(rùn)均不低于非合作模式。當(dāng)一方承擔(dān)最大比例的生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用時(shí),其利潤(rùn)不低于非合作模式,另一方獲得最大利潤(rùn)。當(dāng)剩余利潤(rùn)較高時(shí),一方承擔(dān)所有的生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用后,其利潤(rùn)仍高于非合作模式。

5.2 啟示

環(huán)境污染的加劇和法律法規(guī)的加強(qiáng)推動(dòng)了產(chǎn)品向生態(tài)設(shè)計(jì)方向發(fā)展,然而,國(guó)內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐還處于起步階段。根據(jù)研究結(jié)論得出如下啟示。

(1)制造商應(yīng)主動(dòng)投資生態(tài)設(shè)計(jì),研發(fā)生態(tài)產(chǎn)品。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期考慮產(chǎn)品廢棄后的回收再利用,實(shí)施綠色模塊化設(shè)計(jì)和可拆卸性設(shè)計(jì)。在生產(chǎn)過(guò)程中,使用易于回收再利用的原材料,禁用有毒有害材料,形成良性循環(huán)的長(zhǎng)效機(jī)制。

(2)再制造商應(yīng)與制造商合作生態(tài)設(shè)計(jì)。盡管制造商獨(dú)自承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)費(fèi)用時(shí),再制造商存在“搭便車”現(xiàn)象,然而,合作生態(tài)設(shè)計(jì)模式下再制造商獲得的利潤(rùn)更高。生態(tài)設(shè)計(jì)涉及面廣,技術(shù)復(fù)雜。再制造商不僅要分擔(dān)初始投資,還應(yīng)參與技術(shù)研發(fā),共同攻克核心技術(shù),提高廢舊產(chǎn)品的拆解水平和再制造率。

(3)政府應(yīng)引導(dǎo)和保障閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作。合作模式下制造商和再制造商均能獲得更高利潤(rùn),然而,制造商和再制造商對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)初始投資和剩余利潤(rùn)缺少有效的分配方案。政府應(yīng)制定措施保障制造商與再制造商的長(zhǎng)期合作,對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)合作給與財(cái)政和稅收等支持,引導(dǎo)制造與再制造之間的融合。

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