精選好題與善于優化：學生講題的實踐與體會
——從一次學生講題活動說起

☉江蘇省淮安市三樹鎮蔣集九年一貫制學校 萬開軍

課堂教學改革倡導以學生為主體，讓學生積極主動參與課堂，通過提出有價值的問題，促進學生踴躍發表觀點，展示思維，這是很多優秀課堂的共同表征.在充分對話互動的課堂上，學生講題時，教師如何以促進師的身份組織教學進程？學生講題之后，教師還要發揮主導者的角色，精準點評，帶領學生善于比較和優化.本文由最近一次課堂上學生講題活動說起，跟進反思學生講題活動的一些體會.

一、從學生講題活動說起

說明：七年級教學多邊形時，相關概念及知識點不少，學生容易混淆，將簡單問題復雜化是常見現象.在一次數學習題講評課上，學生圍繞一道練習題進行了充分的一題多解的展示，最后學生之間越辨越明，對問題的本質有了更深入的理解.教師發言以“T”標識，學生發言以“S”標識.

習題呈現：如圖1，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的鄰補角，求∠1+∠2+∠3的度數.

T：這是一個求角的度數的題目，我們該從何處下手？

S1：“筆頭”型.

T：你來說一下你的思路.

S1：將∠BAE表示為180°-∠1，∠AED表示為180°-∠2，∠CDE表示為180°-∠3，再通過平行關系，利用∠BAE+∠AED+∠CDE=360°，求出∠1+∠2+∠3的度數.

T：不錯，轉化為熟悉的“筆頭”型可以解決.還有嗎？

圖1

圖2

S2：過點E作AB的平行線（如圖2），我到黑板上來說（該生有些激動），先畫出圖形和輔助線，將∠1轉移到∠AEF，∠3轉移到∠DEF，然后形成一個平角.

T：精彩！

S3：老師，我還有辦法.

T：好的，你也來試試.

S3：如圖3，把BA延長，與DE交于一點，通過一組對頂角、一組內錯角，將三個角放在一個三角形內，用“三角形的內角和為180°”求出∠1+∠2+∠3為180°.

課堂觀察：教室內鴉雀無聲后便是一陣贊賞，都為她點贊.

T：（沉靜了片刻）好的，這兒有幾個外角？五邊形應該取幾個外角解決呢？

圖3

圖4

S4：3個，還差2個.可以在點B、C處各取一個外角，利用最近學習的“多邊形的外角和為360°”.

T：終于開竅了.（停留片刻，目的是讓學生邊消化邊思考，看有沒有新的發現）

S5：老師，延長BC還不如延長DC，那樣由平行得到同旁內角互補，一眼就看出來了.

全體師生：大家一起來畫圖，觀察比較她的思路.

大家幾乎異口同聲：“360°-180°”.

圖5

圖6

T：大家的表現都很棒！老師也來展示一下這道習題的本質或“原型”，先將圖5中線段BC擦去得到圖6，再進一步擦去一些線條，得到圖7，這是不是一開始S1的思路呢？可見，面對繁雜線條問題時，要善于分離圖形，識別基本圖形，實現問題的快速求解.

圖7

教學后記：課堂上，學生的思維需要老師的放手，需要老師的捕捉，需要老師的開發與引導.在合作互動中，能夠讓學生神經放松，不拘束，敢于發問、敢于挑戰，同時學生能從中獲取自己不知道的知識，彌補自己的不足，甚至老師也能從中受益.有一名學生是這么描述她的感想的：“一道簡單的習題，卻看到同伴們那么多的精彩方法，讓我打開了眼界，心情都好了很多，激起了我的學習興趣.”

二、關于學生講題的一些體會

學生講題是課堂上開展對話教學的重要形式，也是促進學生講、聽、評的有效組織形式，值得經常進行、深入開展，很多專業刊物上都推介過學生講題的一些經驗做法與操作要義，這里筆者也提供一些關于學生講題的實踐體會.

1.精心挑選好的習題是組織學生講題的前提

組織學生講題之前，教師要精心挑選“好的習題”，這里“好的習題”最好有以下一些特點.比如，習題能夠一題多解，不同解法對應著近期所學習的不同方法或概念，習題可以進行變式、拓展，有利于學生對問題的深入理解.值得注意的是，有些習題過于簡單或過于繁雜，不適合學生講解，或者有些習題與近期所學習的內容之間沒有直接關聯，也不必用較多的教學時間讓學生講題，所以，所選習題的內容效度也是一個重要的考量指標.比如，講評二次函數習題課時，我們常常會遇到一類以二次函數圖像（拋物線）為載體的綜合題，這類問題擠占了教學時間，但是內容效度不高，這類問題的理解難點和教學難點都不是二次函數的圖像和性質，而是平面幾何中的一些構圖與分析，這類問題就不宜安排學生花大量時間進行講解.

2.教師在學生講題過程中要做好“促動師”

有老師在介紹課堂教學經驗時提到，應對很多精彩的課堂生成，教師的角色需要從“促動師”走向點評專家.這里關于促動師的提法引起筆者的共鳴，在我們的講題活動中，教師確實會承擔很多角色，特別是促動師的角色值得好好扮演.比如,當一個學生展示他的解法或思路之后，教師不要急于表態，或急于重復學生的觀點，而可以將問題順勢拋給其他學生進一步思考，讓更多的學生學會傾聽、理解他人、明辨問題.日本著名教育家佐騰學指出,學生講題過程中要從“互相說”走向“互相傾聽”，而不是自說自話式的單向對話.

3.學生講題活動的最后，教師要進行小結提升

學生講題是充分發揮學生主體作用的教學環節，教師在學生講題過程中多是“促動師”、主持人的角色定位，但是當一個問題在學生充分展示、表達觀點之后，教師作為主導者的作用要凸顯出來.具體來說，教師要針對學生在講題過程中表現出來的不同解法或觀點進行專業評價，基于理解數學的高度進行研判，并進行精準點評，引導學生善于比較、善于優化，追求解法的自然而然，追求深刻理解問題結構.比如，上文教學片段的最后環節，我們在學生已生成很多不同解法的基礎之上，仍然引導學生回到第一個學生的解法，并在圖形簡化之后，讓學生感受到分離圖形之后問題有效轉化，善于將新問題轉化為舊問題，這既是對第一種解法的肯定，也是向學生表明好的解法是簡明好懂的，我們需要學會善于比較、善于轉化.

三、寫在后面

教學即研究，我們由學生講題出發，結合自己的一些個人感悟和體會，表達的觀點多帶有個性化成份，講題活動的案例收集也不夠豐富，還有待在后續實踐中繼續深化，加深理解.也期待更多同行展示對話教學的案例與經驗，以加深我們對相關課題的理解.