基于LTS大壩安全監(jiān)控混合模型研究

劉 晶

（伊犁哈薩克自治州南岸干渠灌區(qū)管理處，新疆 伊寧 835000）

大壩安全監(jiān)測(cè)是保證大壩穩(wěn)定、安全運(yùn)行的重要手段［1］。在大壩的監(jiān)測(cè)資料中，由于失誤產(chǎn)生的粗差時(shí)有發(fā)生，并對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果造成一定的不良影響［2］。但傳統(tǒng)粗差處理方法均存在不同程度和不同層面的缺陷，亟待尋求一種最為有效的方法［3］。基于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均有基于統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)粗差處理的嘗試。20世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)學(xué)者首次將最小二乘法（Least Squares，LS）用于大壩安全監(jiān)測(cè)資料的處理和分析，并使其成為大壩安全監(jiān)測(cè)模型研究領(lǐng)域使用最為廣泛的回歸估計(jì)方法之一［4］。但值得引起注意的是最小二乘法并不具有去除粗差的能力，反而容易受到粗差異常數(shù)據(jù)干擾，使回歸結(jié)果難以反映大壩安全的實(shí)際情況。Rousseeuw 等在20世紀(jì)80年代提出了具有高崩點(diǎn)的魯棒性回歸方式——LTS估計(jì)［5］。相關(guān)學(xué)者的研究成果也表明，LST回歸在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析方面具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性，可精準(zhǔn)剔除監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的粗差［6］。但該估計(jì)方法主要用于圖像識(shí)別等領(lǐng)域，在大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用不多。因此，本文試圖以L(fǎng)ST回歸方法在其他領(lǐng)域的研究和應(yīng)用成果為基礎(chǔ)，將其引入大壩安全監(jiān)測(cè)研究。

1 工程概況

某水庫(kù)是一座以工農(nóng)業(yè)供水為主，兼有防洪、生態(tài)用水等綜合利用的中型水庫(kù)。水庫(kù)控制流域面積176.77km2，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)100年一遇、校核洪水標(biāo)準(zhǔn)2000年一遇。某水庫(kù)由混凝土面板堆石壩、河岸式溢洪道、導(dǎo)流洞等組成。水庫(kù)建設(shè)期間，在大壩的表面和內(nèi)部安裝有變形、滲流、溫度等方面的監(jiān)測(cè)設(shè)備。

2 基于LTS的大壩安全監(jiān)控混合模型構(gòu)建

2.1 大壩有限元模型

針對(duì)大壩穩(wěn)定性和變形而言，比較常用的三維有限元建模軟件有UG、SolidWorks、Pro/E、3dMax等。本次利用UG三維軟件進(jìn)行大壩的幾何建模［8］。該軟件是一款集成了計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、工程分析和輔助制造等多種功能的軟件集，不僅可通過(guò)拉伸、分割、縫合等建模方式，并輔以布爾計(jì)算進(jìn)行三維建模，還可基于特征操作和編輯功能對(duì)模型進(jìn)行必要處理及對(duì)構(gòu)建的三維模型進(jìn)行物理特征分析。在建模過(guò)程中，如果對(duì)大壩的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)考慮過(guò)多，無(wú)疑將大幅增加建模的復(fù)雜性和難度。因此，在建模前需要對(duì)大壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化處理，對(duì)于泄洪深洞、檢修廊道等對(duì)大壩變形的影響較小大壩內(nèi)部結(jié)構(gòu)不予考慮。按照基本思路，本次以大壩的設(shè)計(jì)圖紙為基礎(chǔ)，按照1∶1的比例建立三維實(shí)體模型。

在幾何模型構(gòu)建完畢之后，利用ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分［9］。由于閘門(mén)等部位具有比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，因此在網(wǎng)格劃分中采取四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分模式，最終獲得2560323個(gè)網(wǎng)格單元，4223568個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)。

2.2 大壩安全監(jiān)控混合模型

根據(jù)現(xiàn)有的理論，大壩位移變形可分解為水壓分量、溫度分量及時(shí)效分量3個(gè)組成部分［10］。假定水庫(kù)大壩某點(diǎn)的位移為δ，其表達(dá)如式（1）：

式中 δ為某點(diǎn)的位移量；δH為水壓分量；δT為溫度分量；δθ為時(shí)效性分量。

混凝土重力壩的水壓分量主要由庫(kù)水位作用產(chǎn)生，與上游水深H及H2、H3呈簡(jiǎn)單的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其表達(dá)式如式（2）：

式中 a為擬合系數(shù)；H為上游水深（m）。

由于某水庫(kù)大壩設(shè)置有6個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，但由于大壩建成時(shí)間比較久遠(yuǎn)，其中3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)已無(wú)法正常，因此溫度資料不全，需要采用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行擬合。本次研究中采用多溫度模型的進(jìn)行擬合，如式（3）：

式中 b為擬合系數(shù)；T為觀測(cè)日大壩溫度（℃）；t為距初始觀測(cè)日的時(shí)間（d）。

混合模型中的時(shí)效分量也利用統(tǒng)計(jì)模型擬合，結(jié)果如式（4）：

式中 C1，C2為擬合系數(shù)；t為距離基準(zhǔn)日觀測(cè)天數(shù)（d）。

綜合上述成果，可得大壩水平位移的混合模型如式（5）：

式中 符號(hào)所代表的含義同上。

2.3 基于LTS的大壩安全監(jiān)控混合模型

建立基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型時(shí)，各壩段的水壓分量利用有限元計(jì)算法獲取，溫度和時(shí)效分量則由統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算，利用FAST-LTS 算法進(jìn)行擬合，其線(xiàn)性模型如式（6）：

式中 yi為擬合值；a0為常數(shù)項(xiàng)；δH為水壓分量；β為擬合系數(shù)；xi為自變量；ε為誤差項(xiàng)。相應(yīng)的殘差項(xiàng)平方和可表示為：

式中 Y1為實(shí)測(cè)值。殘差的平方和將s2按照從小到大的順序排列，最終得到回歸系數(shù)目標(biāo)值如式（8）：

根據(jù)上述原理即可計(jì)算出各個(gè)典型壩段的回歸系數(shù)，并進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。

2.4 建模過(guò)程

根據(jù)基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型原理，其建模過(guò)程主要由以下步驟構(gòu)成：

（1）利用有限元軟件建立某水庫(kù)大壩的三維有限元模型，并利用構(gòu)建的有限元模型計(jì)算典型壩段在不同水壓荷載下的水平位移與上游水深之間的關(guān)系曲線(xiàn)。

（2）將水壓分量代入混合模型公式，再利用LTS算法計(jì)算典型壩段水平位移的回歸系數(shù)，并與LS算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的預(yù)測(cè)。

3 模型計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 對(duì)大壩平移的影響

本次對(duì)水壓、溫度及時(shí)效等3個(gè)分量對(duì)大壩水平平移的影響進(jìn)行分析，研究中以上文構(gòu)建的混合模型對(duì)大壩2#壩段的典型測(cè)點(diǎn)2017年的水平平移變化幅度進(jìn)行分離計(jì)算，結(jié)果如表1。

表1 2#壩段各測(cè)點(diǎn)年變幅分離結(jié)果 單位：mm

由表1可知： ①水庫(kù)大壩的水平位移受到上游水壓作用比較明顯，具體而言，上游水位越高，壩體向下游方向的水平位移量就越大，反之，壩體向下游方向的水平位移量就越小。從同一水平高度的典型測(cè)點(diǎn)的位移值來(lái)看，接近岸邊的水平位移值較小，而中間部位的位移變形較大。此外，從分離結(jié)果來(lái)看，水壓分量占大壩水平位移年變幅的35%～50%。②溫度分量對(duì)某水庫(kù)大壩壩體的水平位移也存在一定影響。具體而言，大壩溫度越高，壩體向下游方向的水平位移量就越大，反之，壩體向下游方向的水平位移量就越小。總體來(lái)看，水壓分量占某大壩水平位移年變幅的50%～60%。③從分離結(jié)果看，水庫(kù)大壩由于建成時(shí)間較久，各典型測(cè)點(diǎn)的時(shí)效分量已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定，由該分量引起的大壩水平位移變形較小，總體而言，占某大壩水平位移年變幅的1.5%～8%。綜上，庫(kù)水位和溫度荷載是導(dǎo)致某水庫(kù)大壩水平位移的主要因素。

3.2 模型預(yù)測(cè)

分別利用LTS方法和傳統(tǒng)的最小二乘法對(duì)水庫(kù)大壩的2#壩段的EX4，EX7及EX9監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用RMSE，RMSPE，MAE，MAPE作為預(yù)測(cè)精度的判斷標(biāo)準(zhǔn)。其中，上述3個(gè)測(cè)點(diǎn)分別有2017，1987，1996個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。在模型預(yù)測(cè)過(guò)程中分別以每個(gè)測(cè)點(diǎn)的后500個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)點(diǎn)，而將剩余的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)，最終獲得如表2的各項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)的具體數(shù)值。

表2 預(yù)測(cè)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 單位：mm

由2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，LTS方法的各個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)均明顯由于傳統(tǒng)的LS估計(jì)，這說(shuō)明該方法相對(duì)而言具有良好的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力，基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型可用于大壩安全監(jiān)控預(yù)測(cè)研究。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本次研究將傳統(tǒng)的混合模型與LTS估計(jì)方法相結(jié)合，提出了基于LTS的水庫(kù)大壩安全監(jiān)控混合模型。

（2）將利用LTS估計(jì)方法獲得的水庫(kù)大壩水平位移的擬合年變幅和實(shí)際年變幅相比，并分離出3個(gè)分量占水平位移的比例，說(shuō)明庫(kù)水位和溫度荷載是導(dǎo)致某水庫(kù)大壩水平位移的主要因素。

（3）利用大壩的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示LTS方法的各個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)均明顯由于傳統(tǒng)的LS估計(jì)，說(shuō)明基于LTS 的大壩安全監(jiān)控混合模型可用于大壩安全監(jiān)控預(yù)測(cè)研究。