基于整數規劃的最低變動成本船舶調度方案的探討

賴萬勁

摘 要：通過對高速船變動成本的構成進行剖析，運用整數規劃的方法，探討變動成本最低的船舶調度方案，以降低總體運營成本，實現降本增效。

關鍵詞：船舶調度 變動成本 燃潤費 港口使費 整數規劃

企業盈利來自于企業的銷售收入與為生產經營而投入的資金、人力、物力等各種耗費的差額，這些耗費就是我國的《企業會計準則》中所定義的成本。

目前，高速船企業的成本管理方法一般使用變動成本法，將成本分為變動成本與固定成本。變動成本包括為運送旅客而耗費的直接材料、直接人工、變動費用，如燃潤費、港口使費、船員航行津貼及營業稅金。固定成本是企業為了形成生產能力而發生的各項支出，如維修費，備件費，人工費、折舊費、檢驗費、保險費和其他固定成本。

成本核算可以按照所經營的航線來核算。變動成本中的燃油費、潤料費、港口使費及營業稅金是按照各個航線的實際發生額，分別計入各航線，船員航行津貼按營運航班的權重比例分攤到各航線上。

在制定船舶最佳調度方案時，一般不考慮固定成本，只考慮變動成本。

在船舶動力、性能、客位各不相同的情況下，應該如何制定調度方案，才能做到既滿足旅客需求，又能使整體變動成本降至最低？本文以XL公司為例，采用整數規劃的方法來進行分析。

XL公司目前擁有8艘高速客船，總客位1864個，經營著蛇口-香港機場、蛇口-香港中環、蛇口-澳門外港、蛇口-澳門氹仔、福永-澳門外港以及“海上看深圳”這6條航線。船舶和航線的計劃航班情況如表1所示。

1.船舶變動成本的確定

如上所述，船舶變動成本包括了燃油成本、潤料成本、港口使費、船員航行津貼。經過計算，船舶單個航次（本文指在特定航線上營運1個來回）變動成本如下表列示。（假定燃油價格按2019年5月的油價4.55港元，約為人民幣3.96元/升）

2.變動成本最低調度方案的制定

2.1問題描述

運用整數規劃的原理，制定變動成本最低的船舶調度方案。

2.2相關假設和限制條件

假設1：所有的船舶都適航；

假設2：所有碼頭都適合各船舶靠泊；

假設3：所有船舶的客位都能滿足客流的需求；

限制條件：

▲船舶營運時間因受客流和碼頭因素限制，每天一般不超過15個小時。

▲“海上看深圳”航班只能由XL5或XL6來執行。

▲福永-澳門只能由一艘船來執行航班，可指定航次變動成本最低的XL3輪來執行。

▲各輪執行的航班應是整數，即Xij∈Z。因此這是一個整數規劃的問題。

2.3符號說明

設Xij是船舶i在j航線上的航班數，i=1，2，3，4，5，6，7，8，分別代表船舶LX1、XL2、XL3、XL4、XL5、XL6、XL7、XL8，j=1，2，3，4，5，6分別代表航線蛇口—香港中環，蛇口—香港機場，蛇口—澳門外港、蛇口—澳門氹仔、福永—澳門和“海上看深圳”。

2.4建立數學模型

根據上述各輪在各個航線上的單個航班的變動成本Cij的數據，則船隊的變動成本的目標函數如下：

MinZ=∑Cij*Xij

（1）求解：根據計劃航班，通過整數規劃求解得出周一至周五的最低變動成本調度計劃如表3。

在這個方案下，船隊每天的最低變動成本為100529元。

（2）周末的最低成本調度方案

周末，蛇口-中環和蛇口-澳門外港各增加1個航班，改變相應的參數后，通過整數規劃運算得出的周末最低變動成本調度方案如表4。

周末在增加兩個航班的情況下，船隊最低變動成本為109535元。

3.對問題求解的管理學詮釋

通過整數規劃求解而得的變動成本最低調度方案，只是做到了變動成本最低，而沒有考慮到另外的因素。在實際運營中，制定調度方案時，還需要考慮航班時刻表的銜接、客流量、旅客舒適度和旅客升艙需求等問題。因此盡管通過計算得出變動成本最低的調度方案，但在實際營運中還需要進行適當的調整。計算的結果，只是進行這種調整的基礎和依據。只有綜合考慮多方因素，才能制定出最合適的船舶調度方案。

參考文獻：

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