位于填土中的樁的側摩阻力研究

賀 威

(中交(廣州)鐵道設計研究院有限公司，廣東廣州 510000)

負摩阻力會使樁身軸力增大，可能導致樁的軸力超過樁的承載能力或產生過大的沉降而發生破壞。因此，研究在填土自重作用下，樁的負摩阻力的發展規律，避免樁受到較大的負摩阻力而產生破壞具有重要的意義。

1 工程概況及地質條件

1.1 工程概況

本文以內江某工程為依托。該工程由車間、倉庫及辦公樓等20棟建構筑物組成，基礎主要采用鉆孔灌注樁，最大樁長約為33 m，場地內填土普遍分布，持力層主要為中風化巖層。

1.2 地質條件

該工程的場地原始地貌屬山丘坡殘坡積物沉積地帶及丘前沖溝地帶，根據所揭露地層的地質時代、成因類型、巖性特征、風化程度等工程特性，將本場地巖土層分為4大層，現分別對本場地范圍內巖土分層及其特征分述如下。

(1)填土層(Q4ml)。以回填黏土、砂巖塊體為主，場地內普遍分布，厚度不均，填土層厚度約為1.4～28.3 m。

(2)淤泥質粉質黏土層(Q4pl+dl)。流塑-軟塑狀態，含有機質，場地內局部分布，厚度約為1.12～6.85 m。

(3)黏土層(Q4pl+dl)。軟塑-可塑狀態，土質較均勻，黏性較好，場地內局部分布，厚度1.10～12.10 m。

(4)基巖層(J2s2)。強風化砂巖堅硬程度為極軟巖，破碎程度為破碎，風化裂隙發育。該層廣泛分布于整個場地，厚度約為0.50～14.1 m。

中風化砂巖裂隙較發育，該層于整個場地均有分布，勘察時未揭穿。

2 樁身軸力測量

2.1 軸力測量方案

(1)試樁基本信息。在現場選擇2根樁對其樁身軸力進行測量，樁的信息見表1。

表1 試樁基本信息 m

(2)鋼筋計布設及軸力計算。在每根試樁中，第1個測量截面距樁帽底面0.5～1.5 m，最后一個測量截面距鋼筋底端1～2 m，其余測量截面的間距約2.0～3.0 m(根據實際情況適當調整)。每個測量截面布置4個鋼筋計，取同一截面4個鋼筋計的測量結果的平均值作為該截面位置鋼筋的軸力。假設鋼筋的變形與樁身混凝土的變形相同，樁身軸力的計算方法如下。

①鋼筋軸力計算：

(1)

式中：P為被測鋼筋計所受的軸力(kN)；K為鋼筋計的靈敏度系數(kN/Hz2)；f0為鋼筋計的初始頻率值；fi為鋼筋計工作頻率值。

②鋼筋應力計應變計算：

(2)

(3)

式中：ε1為鋼筋的應變；A1為鋼筋的截面面積；E1為鋼筋的彈性模量；P1為鋼筋力的軸力。

③混凝土軸力計算：

σ2=ε2E2

(4)

P2=σ2A2

(5)

式中：ε2為混凝土的應變，此處假定其等于ε1；A2為樁截面中混凝土所占面積；E2為混凝土的彈性模量。

④樁身軸力計算：

N=nP1+P2

(6)

式中：N為截面的軸力值；n為截面中的鋼筋根數；P2為截面混凝土的壓力。

2.2 軸力測量結果

1#樁、2#樁的樁身軸力量測如圖1及圖2所示。

圖1 1#樁樁身軸力

從圖1及圖2可見：在填土自重作用下，1#樁及2#樁樁身軸力均呈隨深度先增大后減小的規律。1#樁的軸力在樁頂下約18.5 m處達到最大值，最大軸力約為1 435 kN,0～18.5深度范圍內，樁側摩阻力為負摩阻力，18.5 m至樁底樁側摩阻力為正摩阻力，中性點位于樁頂下18.5 m處，中性點深度ln/填土層厚度l0=0.88。2#樁的軸力在樁頂下約20 m處達到最大值，最大軸力約為1 608 kN,0～20深度范圍內，樁側摩阻力為負摩阻力，20 m至樁底樁側摩阻力為正摩阻力，中性點位于樁頂下20 m處，中性點深度ln/填土層厚度l0=0.83。

3 填土自重作用下樁的側摩阻力

3.1 樁側摩阻力計算

取深度z處取一微元進行受力分析，計算簡圖如圖3所示。

圖3 樁身單元受力

該微元受力平衡，由靜力平衡條件可得：

(7)

式中：τ(z)為樁側摩阻力； D為樁截面直徑；Pp(z)為土層深度z處的樁軸力。

土層深度i處的樁身軸力Pi，土層深度i+1處的樁身軸力Pi+1，該樁段的平均側摩阻力q為：

(8)

根據式(8)計算得到1#樁、2#樁在填土自重作用下的樁側摩阻力如圖4所示。

圖4 樁側摩阻力

從圖4可以看出：樁的負摩阻力隨著深度先增大，然后減小，在中性點處減小到0，中性點至樁底樁側摩阻力為正摩阻力。

各樁中性點深度、最大負側摩阻力的位置及大小等信息見表2。

表2 1#樁、2#樁負摩阻力信息匯總表

注：lnmax為最大負摩阻力深度，l0為樁側填土層厚度，ln為中性點深度。

3.2 樁側負摩阻力計算模型

參考《建筑樁基技術規范》中負摩阻力的計算方法，可將負摩阻力表示為：

qz=ξzσz′

(9)

式中：ξz為深度z處的負摩阻力系數；σz′—深度z處土的豎向有效應力。

根據式(9)，深度z處的樁身軸力可表示為：

(10)

式中：D為樁徑；γ為填土的重度。

填土自重作用下樁頂處的軸力為0，將該邊界條件代入式(10)得C=0，深度z處的樁身軸力可表示為：

N=πDξzγz2

(11)

上一節中已經總結出了填土中樁身負摩阻力的分布規律及分布形式。假定地表處樁的負摩阻力為0，負摩阻力從地表開始沿深度線性增加，在填土層中某一位置達到最大值，將地表至負摩阻力最大值位置稱為“負摩阻力增長段”，過了“負摩阻力增長段”樁側負摩阻力開始逐漸減小，在中性點位置減小到0。

根據上述計算假定，負摩阻力增長段的負摩阻力沿深度線性增大，可表示為：

q(z)=Az

(12)

式中的A為待定參數。

對式(12)積分后，得到軸力的表達式為：

(13)

式中C1亦為待定參數。因樁頂處樁身軸力為零，由此易得C1=0，上式可以寫為：

(14)

將式(14)代入式(3-5)可得：

(15)

式(15)中填土重度為17.5 kN/m3，通過對1#樁、2#樁負摩阻力增長段的軸力進行擬合(擬合函數y=ax2)確定式(15)中的待定系數A′，1#樁、2#樁負摩阻力增長段軸力量測結果見表3。

由表4可知：1#樁擬合的相關系數為0.952,2#樁擬合的相關系數為0.933，擬合結果較好，說明本文給出的填土自重作用下負摩阻力增長段樁身軸力的計算模型是合理的。

表3 1#樁、2#樁負摩阻力增長段軸力量測結果

表4 A′擬合結果

4 結論

(1)在填土自重作用下，由于填土產生較大的沉降，樁側摩阻力為負摩阻力，樁的軸力增大，可能導致樁所受的軸力超過樁的承載力而產生破壞。在設計和施工過程中應重視并充分考慮負摩阻力帶來的不利影響。

(2)根據負摩阻力的分布規律，假定負摩阻力從樁頂開始由0沿深度線性增加到最大值后逐漸減小，并據此假定提出了一種填土自重下樁側負摩阻力的簡化計算方法，通過現場測量結果的驗證表明該簡化計算方法具有合理性。