某屋面折型連板結構受力分析及設計

朱思其， 楊 明， 張 明， 賀 俊

(成都基準方中建筑設計有限公司， 四川成都 610011)

1 工程概況

本項目鋼連板結構用于連接相鄰的三棟商業裙房屋面，形成整體屋面景觀花園。鋼連板結構平面不規則，呈倒Y型，縱向長度約90 m，最大寬度約44 m；裙房屋面標高為16.9 m、23.45 m，屋面間高差6.55 m，景觀造型隨高差呈臺階狀布置。為滿足景觀種植及美觀需求，鋼連板上覆土1.2 m(局部0.8 m)，中間設置景觀洞口。

因鋼連板平面不規則性及開大洞等特點，采用布置靈活的梁式體系，在跨度大的位置布置桁架?？紤]鋼連板僅一層，且連接的各單體體型及動力特性差異。鋼連板的梁(桁架)與主體結構采用弱連接，即采用橡膠隔震支座連接。為減小不規則鋼連板的整體扭轉效應，梁(桁架)兩端均設置隔震支座。構造上，鋼連板邊界設置隔離縫以實現地震作用下結構水平向自由變形。因景觀需求,鋼連板所連接各單體存在高差形成了折梁布置。折梁傾角盡可能與景觀階梯坡度一致，以減少二次結構耗材及自重。鋼連板結構平面布置詳圖1，圖中陰影區域表示斜板范圍。典型梁、桁架立面詳圖2。

圖1 鋼連板結構布置平面

圖2 典型梁、桁架立面

鋼連板結構的桁架凈高均為3.5 m，桿件截面均為焊接箱型；梁截面采用焊接H型鋼，主梁(桁架)鋼材型號均為Q390，現澆混凝土樓板強度等級為C30，板厚180 mm。屋面附加恒載考慮覆土及二次結構取值為26 kN/m2、19 kN/m2；活荷載取值為4.0 kN/m2。

項目抗震設防類別為重點設防(乙類)，設防烈度為7度(0.10g)，場地類別為II類場地，設計地震分組為3組。具有附加恒載大，跨度大(最大跨度28 m)特點，按照JGJ 99-2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》計算豎向地震作用。此外，作為梁支座的主體結構梁、柱應按照中震抗彎彈性，大震抗剪彈性設計。

2 結構計算分析

2.1 隔震支座設計

在梁(桁架)端部設置隔震支座，通過隔震支座較小的水平剛度改變結構剛度特性，延長自振周期，以及支座中的鉛芯阻尼耗散地震能量，到達隔離水平地震作用的目的。但隔震支座豎向剛度大，因而不能隔離掉豎向地震。大跨屋蓋結構隔震支座一般包括隔震橡膠支座類、摩擦擺支座類、彈簧阻尼支座類等。根據項目自身特點，選用隔震橡膠支座。

隔震支座設計步驟包含支座初選及罕遇地震下變形驗算兩部分。根據GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》12.2.3條規定，隔震支座重力荷載代表值下的壓應力不超過支座的長期面壓限值。初步以支座承受壓應力(重力荷載代表值)的1.2倍，預估出支座型號及其力學性能如表1。

表1 鉛芯隔震橡膠支座力學性能

注：1.表中所列隔震墊承載力系以允許承載力12 MPa(乙類)計算所得，其它類建筑請換算；

2.隔震支座的極限水平變位按規范取有效直徑的0.55倍和橡膠總厚度3倍的較大值。

采用YJK軟件驗算罕遇地震作用下支座變形。計算隔震支座變形需求，大震等效彈性分析是最便捷、快速的方法。拼接三棟商業裙房以及連板的整體模型，前處理中通過定義連接屬性模擬隔震支座，單點約束將支座屬性賦于柱底節點，完成隔震支座模擬。調整以下參數：全樓阻尼比7 %，連梁剛度折減系數0.3，邊、中梁剛度放大系數1.2，周期折減系數1.0，考慮雙向地震作用。用彈性分析方法近似模擬結構進入彈塑性后剛度及耗能的狀態。計算得到罕遇地震下支座位移如表2。

表2 罕遇地震下支座變形需求 mm

由表2可知，隔震支座變形限值均大于罕遇水準雙向地震變形需求。另外，考慮豎向地震時，罕遇地震作用下的豎向壓應力小于支座的短期面壓，且無支座拉應力出現，隔震支座選取滿足要求。

2.2 鋼連板受力分析

項目樓板折型布置，且梁跨度不均勻，板中間開大洞，以上特點導致結構受力狀態較為復雜。結構受力分析采用MIDAS GEN軟件，采用殼單元模擬樓板，面內面外厚度180 mm，網格劃分尺寸1 m×1 m。根據上述所選隔震支座性能，完成軟件中邊界條件定義。由于水平地震作用已經通過隔震支座隔離，以下分析主要針對結構承受豎向荷載(包括豎向地震)。

板的主拉、主壓力如圖3所示。圖中，洞口周圍，桁架位置及梁跨度變化的位置，板中存在較大拉(壓)力。最大拉力為1 800 kN/m,，最大壓力為4 800 kN/m。假設板中無鋼筋，軸力由混凝土獨自承擔，則混凝土最大拉應力為10 MPa，混凝土開裂，最大壓應力為27 MPa，混凝土壓碎。平板位置軸力很小，可忽略不計。

(a)板主拉力

(b)板主壓力圖3 板主拉、壓內力

形成上述斜板受力的主要原因：(1)梁、桁架構件抗彎剛度差異，板撓度分布不均勻，部分荷載以軸力形式在板平面內傳遞；(2)桁架上弦桿受壓，板與梁協調變形共同受力，因此桁架上弦處板受壓明顯。

板中存在較大主拉、壓力，梁與板協調變形，梁受力狀態也將區別于一般的平板連體結構。因此，建立無板單元的模型，板重及其他板荷按照常規導荷施加在梁上。著重考察有板模型和無板模型梁彎矩及桁架弦桿軸力的差異。兩個模型的梁彎矩(桁架下弦桿軸力)結果如圖4所示。圖中編號16～22，結構樓板平置，有板和無板模型構件內力基本大小一致；編號1～15，結構樓板折型布置，有板和無板模型構件受力差異最大30 %，普遍超過10 %。從內力分布可看出，有板模型各梁(桁架)內力差異明顯小于無板模型，因為斜板改變部分荷載傳遞路徑，增強了各梁(桁架)間協同受力。

圖4 有板與無板模型桿件內力比較

以上梁、板受力特點可得出如下啟示：

(1)斜板對梁受力的影響是不可忽略的，工程中出現類似斜板的情況，應該在模型中精細模擬板單元。又考慮到實際項目中，混凝土板與鋼梁(桁架)通過栓釘連接，極限情況可能出現梁、板滑移，則受力介于有板與無板模型之間。因此，從項目安全角度出發，取無板模型與有板模型作包絡設計。

(2)設計時應充分考慮板平面內軸力(圖3受力較大位置)。本項目樓板雙層雙向配筋，加強洞口周圍及桁架處板配筋。此外，混凝土板和鋼構件界面抗剪設計應充分考慮板內軸力，防止出現滑移。項目中，用180 mm厚混凝土全截面受壓得到的縱向剪力計算抗剪栓釘個數，每隔200 mm設置2根4.6級φ19 mm的栓釘。

2.3 豎向地震作用

鋼連板結構按照豎向振型分解反應譜法求解豎向地震作用，豎向地震影響系數按規范取水平地震影響系數的65 %。在MIDAS GEN中定義反應譜函數及反應譜工況并自動生成荷載組合，如此軟件按照考慮和不考慮地震作用的荷載組合作包絡設計。查看所有構件設計信息，所有構件均按不考慮豎向地震作設計，故豎向地震對構件設計不起控制作用。統計各梁豎向地震下內力與重力荷載代表值內力的比值(豎向地震作用系數)，基本小于0.05。

2.4 鋼結構節點分析及構造

采用ABAQUS對節點進行分析并指導設計，軟件中焊接鋼板用殼單元S4R模擬。對于折梁彎折處構造(圖5)，第一種構造的梁翼緣不倒角，三根加勁肋布置成呈扇形，最大Mises應力在梁上翼緣(332 MPa)；第二種構造的梁上翼緣倒角半徑1 m，下翼緣倒角半徑2.8 m，三根加勁肋布置呈扇形，最大Mises應力出現在梁下翼緣(320 MPa)；第三種構造的梁上下翼緣倒角半徑均為1 m，三根加勁肋平行布置，最大Mises應力出現在梁上翼緣(251 MPa)。顯然，設計采用第三種構造。

圖5 改進前、后的折梁彎折點應力

同理，桁架彎折點處構造需平滑處理，并增強節點區域板件厚度，合理設置加勁肋，具體箱型桁架節點設計詳見文獻[3]。桁架節點受力分析經ABAQUS驗證合理，板件Mises應力均不超過300 MPa。典型節點大樣如圖6。

圖6 桁架典型節點構造

除鋼構件節點構造外，保證連板結構自身的整體性構造也極為重要。本項目設置了連接梁上、下翼緣(桁架上、下弦)的支撐體系，加上前述抗剪栓釘的設置，保證結構在地震時具有良好的整體剛度。

3 結論

通過上述鋼連板結構的整體及節點受力分析，可得出如下主要結論：

(1)連接單體動力特性差異大，且所處樓層不高的連體結構，可采用與項目類似的弱連接形式。

(2)混凝土折板與鋼梁(桁架)協調受力，板增強了各梁(桁架)之間的協同受力，同時在板中產生較大軸力。工程上可采用有板模型與無板模型對構件作包絡設計。針對折板的受力特點，需根據建立板單元的模型分析結果，對相關范圍樓板配筋加強；并加強折板與鋼梁(桁架)之間的抗剪連接設計。

(3)折梁(桁架)在彎折點處應力集中明顯，文章為解決類似構造問題提供了一定的參考。