底框結構隔震加固的優化分析

黃麗靜, 楊 濤

(1.軍事科學院國防工程研究院，北京 100036；2.華通設計顧問工程有限公司，北京 100034)

底框砌體結構由于底層空間較大，常作為沿街商業用房，應用廣泛。但底框結構上部砌體墻本身是一種脆性材料，抗拉強度和抗剪強度都很低，而砌體墻不僅僅是承重構件，還作為抗側力構件，與底層的框架結構結合在一起，形成兩種差異很大的抗側力體系。而且縱向由于材料不同，質量和剛度也有較大的變化，分布極為不均勻，這對抗震來說是很不利的，容易造成較大的震害。汶川地震災害已充分證實了這一點。隔震技術應用于底框結構加固改造中是一種新的設計思路。

在國外已經有很多隔震加固改造的實例，尤其是在許多歷史文化價值很高的文物建筑中都積極采用了隔震加固技術[1-2]。目前美國已經有數十棟房屋采用隔震技術進行了加固[1]，包括混凝土結構、鋼結構、磚石結構以及木結構等多種結構形式。此外，日本、新西蘭等國家也緊隨其后，將隔震技術應用于房屋加固改造工程中，均取得了很好的效果。

本文通過一個實際底框結構加固工程，運用大型通用有限元分析軟件SAP2000建立了傳統抗震模型、基礎隔震模型以及層間隔震模型，對其進行模態分析和動力時程分析，通過分析對比得出隔震措施在底框結構中的優勢及采用隔震措施對既有底框結構進行加固設計的可行性。

1 工程概況

本文采用的工程實例是某醫院杏林大廈。本工程修建于20世紀90年代初，圖紙完成于1992年，按89系列規范進行設計。本建筑屬于乙類建筑，地上一層為鋼筋混凝土結構、2～5層為砌體結構。地上一層層高為4.8 m，其余各層層高為3.3 m，構件截面尺寸：柱為500 mm×500 mm，A～D軸梁為240 mm×450 mm，首層1軸、6軸梁為370 mm×700 mm，其余梁為240 mm×600 mm。現澆鋼筋混凝土樓板厚100 mm，全部混凝土采用C30。上部砌體部分采用燒結普通磚MU10、砂漿M5砌筑，墻體厚度除1軸和6軸為370 mm外其余各墻厚度均為240 mm。上部磚房均按《建筑抗震設計規范》在橫墻與縱墻交界處設置構造柱，構造柱截面尺寸為240 mm×240 mm，圈梁高180 mm。標準平面布置見圖1。

圖1 標準層平面布置(單位：mm)

2 模型建立

采用有限元軟件SAP2000對結構進行動力時程分析，在幾何建模過程中，結構首層梁和柱采用三維框架單元，樓板采用膜單元，并采用剛性樓板假定，墻體采用均質殼單元。模擬隔震支座時采取SAP2000中的Rubber Isolater單元。

隔震支座的數量及型號選用原則：計算出上部結構所有荷載傳到柱底的最大軸力設計值，即為每個隔震支座上的軸力設計值。由GB 5001-2010《建筑抗震設計規范》第12.2.3條規定的隔震支座的平均壓應力的限值，計算確定出每個支座的直徑。本工程中，經過荷載統計，得出最大柱軸力設計值為1 359 kN，選取鉛芯橡膠隔震支座GZY400。具體參數見表1。

建立三個模型方案。方案一：傳統抗震模型；方案二：隔震支座置于基礎頂；方案三：隔震支座置于一、二層之間對應底層柱位置，其形心均與柱截面形心重合，每個柱均設置一個隔震支座。通過SAP2000建立的底框砌體結構仿真模型如圖2所示。

表1 隔震支座GZY400結構參數

選用著名的El-Centro波和Taft波，其卓越周期分別為0.3 ～0.4 s和0.4 s。本工程場地類別為Ⅱ類，抗震設計分組為第一組，因此特征周期值為0.35 s，選取的地震波的卓越周期與建筑場地接近，且其平均地震影響系數曲線均與規范中地震影響系數曲線在統計意義上相符。

3 地震反應分析

3.1 模態分析對比

對三種方案的分析模型進行模態分析，得出各個結構方案的周期。表2給出了前三階自振周期的對比結果。

表2 三種方案的周期對比 s

由表2可以看出，三種方案的前兩階自振周期十分接近，表明本工程隔震結構的自振特性主要由前兩階水平方向的平動效應控制，此外第三階扭轉振型效應也參與了一部分貢獻。

傳統隔震結構中，結構的基本周期為0.5849 s，與場地的卓越周期十分接近，這對于抗震是很不利的。采用隔震結構以后，不論是哪種隔震方式，結構的基本周期都增加了2倍多，周期有了很大程度的延長，有效地避開了場地的卓越周期，從而避開了場地地震波的主要成分。此外由于結構的基本周期被延長，由地震反應譜曲線也可看出，在超過卓越周期之后，隨著周期的延長，上部結構的地震反應將大大減小，這對結構是非常有利的。

3.2 多遇地震下單方向輸入地震波的地震反應對比

對傳統抗震、基礎隔震和層間隔震這三種方案在多遇地震(35 cm/s2)情況下，分別沿東西向和南北向輸入EL-Centro波、Taft波和人工波，得到各方案在單向地震波作用下結構的加速度反應、層間剪力以及層間位移的反應，并對各方案進行分析對比，得出最適宜的隔震加固方案。

(a) 方案一模型

(b) 方案二模型

(c) 方案三模型圖2 SAP2000建立的三維有限元分析模型

3.2.1 加速度反應

將各樓層在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的加速度反應求取均值進行對比分析，見圖3和圖4。

圖3 三種方案各樓層東西向加速度反應

圖4 三種方案各樓層南北向加速度反應

由圖3和圖4中可以看出，不管是基礎隔震還是層間隔震方案，對于結構加速度的降低有著顯著的效果，東西向輸入地震波時層間隔震方案的頂層加速度僅為傳統抗震結構的25 %，除首層外的其余各樓層的加速度約為傳統抗震結構的22 %～23 %；南北向輸入地震波時層間隔震方案的頂層加速度僅為傳統抗震結構的44 %，除首層外的其余各樓層的加速度約為傳統抗震結構的23 %～39 %；東西向和南北向輸入地震波時基礎隔震方案的頂層加速度均僅為傳統抗震結構的22 %，除首層外的其余各樓層加速度約為傳統抗震結構的21 %～23 %。由此可見隔震層起到了有效降低水平地震作用向上傳遞的作用。對于首層框架，基礎隔震方案首層東西向加速度僅為傳統抗震結構的23 %，南北向加速度僅為傳統抗震結構的25 %，降低比例很大。而層間隔震方案以隔震層為轉折點，隔震層以下的首層加速度在東西向和南北向分別輸入地震波時平均值只是略小于傳統抗震方案，約為基礎隔震的4倍左右。也就是說層間隔震對于隔震層以下樓層來說降低地震加速度的效果不佳，在此方面基礎隔震方案效果優于層間隔震方案。

3.2.2 層間剪力反應

三種方案在不同地震波的作用下，將各樓層在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的層間剪力反應求取均值進行對比分析，見圖5和圖6。

圖5 三種方案各樓層東西向層間剪力反應

圖6 三種方案各樓層南北向層間剪力反應

由圖5和圖6中可以看出，與傳統抗震結構相比，基礎隔震和層間隔震這兩種方案各樓層的層間剪力都有了大幅度的減小，由此可見這兩種隔震結構都能有效地降低結構各樓層的層間剪力。層間隔震方案東西向輸入地震波時首層的層間剪力相當于傳統抗震結構的26 %，其余各樓層也降低至傳統抗震結構的22 %～25 %；南北向輸入地震波時首層的層間剪力相當于傳統抗震結構的33 %，其余各樓層也降低至傳統抗震結構的32 %～45 %；而基礎隔震方案在東西向地震波的作用下首層的層間剪力僅相當于傳統抗震結構的21 %，其余各層也僅為傳統抗震結構的21 %～22 %；在南北向地震波的作用下首層的層間剪力僅相當于傳統抗震結構的22 %，其余各層也僅為傳統抗震結構的21 %～22 %。相比之下基礎隔震結構的效果略優于層間隔震。由于各樓層剪力的最大值都出現在首層，因此在進行隔震加固之后要特別注意首層柱的承載力的驗證。

基礎隔震結構與傳統抗震結構層間剪力的最大比值為0.22，因此隔震層以上結構的水平減震系數可以取0.32，上部結構相當于至少降低1.5度。本工程為7度抗震設防，也就是說經過基礎隔震加固之后，上部結構抗震設防降低至6度以下。

3.2.3 位移反應

三種方案在不同地震波的作用下，將各樓層在El-Centro波、Taft波和人工波作用下的除隔震層外的各樓層層間位移反應求取均值進行對比分析，見圖7和圖8。

圖7 三種方案各樓層東西向層間位移反應

圖8 三種方案各樓層南北向層間位移反應

由圖7和圖8可以看出，該建筑在傳統抗震方案中首層產生很大的變形，東西向地震波作用下首層位移角已經高達1/272，南北向地震波作用下首層位移角高達1/322，均大于規范所規定的鋼筋混凝土彈性層間位移角限值1/550。當采用基礎隔震方案或者層間隔震方案以后，層間位移有了大幅度的減小，東西向地震波作用下基礎隔震結構的最大層間位移角為1/1 277，相當于隔震之前結構的21 %；南北向地震波作用下基礎隔震結構的最大層間位移角為1/1 481，相當于隔震之前結構的22 %；層間隔震結構在東西向地震波作用下的最大層間位移角為1/1 096，相當于隔震之前結構的25 %；南北向地震波作用下的最大層間位移角為1/996，相當于隔震之前結構的32 %，首層均滿足彈性位移角限值1/550。可見隔震結構能有效的減少結構各樓層的層間位移，變形主要集中在隔震層，這樣就起到了對地震作用向上部結構傳遞的抑制作用。相比之下，基礎隔震結構的效果略優于層間隔震結構。

經過對該工程在多遇地震作用下的地震反應分析，對比了傳統抗震、基礎隔震和層間隔震這三種方案的作用效果，可以得出結論：基礎隔震和層間隔震結構都可以有效地減少地震作用向上部結構的傳遞。相比之下，基礎隔震方案要優于層間隔震方案。因此本工程選取基礎隔震方案對其進行隔震加固。

3.2.4 罕遇地震下隔震結構的地震反應分析

由于地震作用是多維的，因此在對選定的基礎隔震方案進行罕遇地震下的隔震支座變形驗算時考慮雙方向輸入地震作用。

根據GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》的規定，對結構采取三維空間模型且輸入雙向地震波時，對其加速度最大值按照1∶0.85的比例進行調整。因此，在對基礎隔震方案輸入地震波時，東西向的加速度最大值調整到220 cm/s2,南北向的加速度最大值調整到187 cm/s2。此外，規范規定，隔震支座的最大水平位移值取0.55D和3T的較小值(其中D隔震支座的有效直徑，T為各橡膠層總厚度)，GZY400隔震支座的水平位移變形限值為206 mm。表3給出了在罕遇地震作用下隔震支座的水平位移。

表3 隔震支座水平位移 mm

由以上分析可得，本工程采用的GZY400在罕遇地震作用下的隔震支座變形均滿足要求。

4 結論

本章以某醫院杏林大廈為工程背景，對這個底部一層、上部四層的底框結構分別采用基礎隔震、層間隔震和傳統抗震結構進行分析，應用SAP2000建立三種三維有限元分析模型。

(1)通過模態分析得出三種方案的自振周期，可以看出隔震結構可以很大程度地延長結構的周期，從而有效地避開場地的卓越周期。

(2)通過輸入經典的El-Centro波，Taft波以及人工波得出三種方案在地震作用下結構的加速度、層間剪力以及位移反應，并對其進行對比分析，由對比結果可以看出，隔震結構可以很好地隔絕地震作用向上部結構的傳遞。相比之下基礎隔震方案要略優于層間隔震方案，當采用基礎隔震方案時，結構的加速度反應、層間剪力、層間位移均可降至傳統抗震結構的20 %～25 %，效果十分顯著。

由此可見，將隔震技術應用于加固工程中，不僅對于隔震技術本身是一種新的嘗試，擴大了隔震新技術的應用范圍，而且更加為房屋的加固改造引入了一種前所未有的新思路。